中考数学总复习一 有理数精练精析2Word格式.docx
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|的相反数是( )
A.
B.﹣
C.3
D.﹣3
二.填空题(共7小题)
9.2014年我国农村义务教育保障资金约为87900000000元,请将数87900000000用科学记数法表示为 _________ .
10.﹣
的相反数是 _________ ,倒数是 _________ ,平方等于 _________ .
11.计算:
(﹣3)2的结果等于 _________ .
12.一电冰箱冷冻室的温度是﹣18℃,冷藏室的温度是5℃,该电冰箱冷藏室的温度比
冷冻室的温度高 _________ ℃.
13.按图中的程序运算:
当输入的数据为4时,则输出的数据是 _________ .
14.如图,点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n,则A,B间的距离是 _________ .(用含m,n的式子表示)
15.如果收入200元记作+200元,那么支出150元,记作 _________ 元.
三.解答题(共7小题)
16.计算:
(﹣2)2﹣|﹣7|+3﹣2×
(﹣
).
17.计算:
18.计算:
﹣34+(﹣0.25)10
0×
4100+(
)×
(
)﹣2÷
|﹣2|.
19.在修我市解放路的BRT(快速公交)时,需要对部分建筑进行拆迁,市政府成立了拆迁工作组,他们步行去做拆迁户主的思想工作;
如果向南记为负,向北记为正;
以下是他们一天中行程(单位:
km):
出发点,﹣0.7,+2.7,﹣1.3,+0.3,﹣1.4,+2.6,拆迁点;
(1)工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向?
距出发点多远?
(2)在一天的工作中,最远处离出发点有多远?
(3)如果平均每个拆迁地址(出发点处没有拆迁)要做1小时的思想工作,他们步行的速度为2km/h,工作组早上九点出发,做完工作时是下午几点?
2
0.青云三中女子篮球队的10个队员,其身高以175为标准,高于176的为正数,不足的为负数,测量记录如下:
﹣3,﹣2,﹣1,﹣5,1,5,4,2,﹣4,﹣1.则:
(1)身高最高的是多少厘米?
最矮的是多少厘米?
(2)10名队员的平均身
高是多少?
21.“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±
30(mL)”字样,请问“500±
30(mL)”是什么含义?
质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查产品的容量是否合格?
22.出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线,假定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程如下:
(单位:
km)+12,﹣4,+15,﹣13,+10,+6,﹣22.求:
(1)小张在送第几位乘客时行车里程最远?
(2)若汽车耗油0.1L/km,这天上午汽车共耗油多少升?
有理数2
参考答案与试题解析
A.3B.4C.5D.6
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于37000有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.
解答:
解:
37000=3.7×
104,
所以,n的值为4.
故选:
B.
点评:
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
A.﹣10mB.﹣12mC.+10mD.+12m
正数和负数.
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;
再根据题意作答.
跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,
则水面离跳台10m可以记作﹣10m.
故选A.
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
A.点A的左边B.点A与点B之间
C.点B与点C之间D.点B与点C之间或点C的右边
数轴.
根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解.
∵|a|>|b|>|c|,
∴点A到原点的距离最大,点B其次,点C最小,
又∵AB=BC,
∴原点O的位置是在点C的右边,或者在点B与点C之间,且靠近点C的地方.
D.
本题考查了实数与数轴,理解绝对值的定义是解题的关键.
A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0
绝对值.
先求出|a|=﹣a,再根据绝对值的性质解答.
由a﹣|a|=2a得|a|=﹣a,
∴a≤0.
故选D.
本题考查了绝对值的性质,比较简单,熟记绝对值的性质是解题的关键.
A.3B.﹣3C.
D.
有理数的减法.
与﹣3的差为0的数就是﹣3+0,据此即可求解.
﹣3+0=﹣3.
故选B.
本题考查了有理数的减法运算,正确列出式子是关键.
A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位
近似数和有效数字.
近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.
∵27.39亿末尾数字9是百万位,
∴27.39亿精确到百万位.
本题考查了近似数的确定,熟悉数位是解题的关键.
A.ab>0B.a+b<0C.(b﹣1)(a+1)>0D.(b﹣1)(a﹣1)>0
数轴;
有理数的混合运算.
专题:
存在型.
根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围,再对各选项进行逐一分析即可.
a、b两点在数轴上的位置可知:
﹣1<a<0,b>1,
∴ab<0,a+b>0,故A、B错误;
∵﹣1<a<0,b>1,
∴b﹣1>0,a+1>0,a﹣1<0故C正确,D错误.
故选C.
本题考查的是数轴的特点,根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键.
A.
B﹣
C3D.﹣3
绝对值;
相反数.
常规题型.
一个负数的绝对值是它的相反数,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
∵|﹣
|=
,
∴
的相反数是﹣
.
本题考查了相反数的意义,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
同时考查了绝对值的性质:
一个负数的绝对值是它的相反数.
9.2014年我国农村
义务教育保障资金约为87900000000元,请将数87900000000用科学记数法表示为 8.79×
1010 .
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于87900000000有11位,所以可以确定n=11﹣1=10.
87900000000=8.79×
1010.
故答案为:
8.79×
的相反数是
,倒数是 ﹣2 ,平方等于
.
有理数的乘方;
相反数;
倒数.
根据相反数,倒数,平方的定义可知.
﹣
的相反数是
,倒数是﹣2,平方等于
一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
注意负数的倒数还是负数.
乘方的法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
0的任何正整数次幂都是0.
(﹣3)2的结果等于 9 .
有理数的乘方.
乘方的运算可以利用乘法的运算来进行,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.
(﹣3)2=(﹣3)×
(﹣3)=9.
答:
(﹣3)2的结果等于9.
本题考查有理数乘方的简单运算,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;
﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.
12.一电冰箱冷冻室的温度是﹣18℃,冷藏室的温
度是5℃,该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 23 ℃.
应用题.
用冷藏室的温度减去冷冻室的温度,列式计算.
根据题意可知:
5﹣(﹣18)=5+18=23℃.
本题考查实数的基本运算,属于基础题,起点较低.
有理数减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数.
当输入的数据为4时,则输出的数据是 2.5 .
有理数的混合运算.
图表型.
把4按照如图中的程序计算后,若>2则结束,若不是则把此时的结果再进行计算,直到结果>2为止.
根据题意可知,(4﹣6)÷
(﹣2)=1<2,
所以再把1代入计算:
(1﹣6)÷
(﹣2)=2.5>2,
即2.5为最后结果.
故本题答案为:
2.5.
此题是定义新运算题型.直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果.解题关键是对号入座不要找错对应关系.
14.如图,点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n,则A,B间的距离是 n﹣m .(用含m,n的式子表示)
注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数
,又数轴上右边的总大于左边的数,故A
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