门头沟区学年第二学期期末考试初一数学试题及答案Word文件下载.docx
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C.
D.
5.下列调查中,适合采用全面调查的是
A.对我国初中生眼睛近视情况的调查B.对我区市民“五一”出游情况的调查
C.对某班学生的校服尺寸大小的调查D.对我区市民掌握新冠防疫知识情况的调查
6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:
“今有醇酒一斗,直钱五十;
行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?
”译文:
今有优质酒1斗的价格是50钱,普通酒1斗的价格是10钱,现在买了两种酒2斗,共付30钱.问优质酒、普通酒各买多少斗?
如果设买优质酒x斗,普通酒y斗,则可列方程组为
7.如图,直线AB,CD相交于点O,OF⊥OC于O,OE平分∠AOF,
如果∠COE=15°
,那么∠BOD的度数是
A.75°
B.50°
C.60°
D.70°
8.在新版《北京市生活垃圾管理条例》正式实施一周年之际,某校连续4周开展了“垃圾分类我知道”的知识问答测试活动,并将测试成绩整理,绘制成如下所示的统计图.(注:
第1~4周参与测试的学生人数不变)
下面有三个推断:
每周共有500名学生参与测试;
②从第1周到第4周,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长,且第2周增长最多;
③第4周测试成绩“优秀”的学生人数达到400人.
其中合理的推断的序号是
A.①②B.①③C.②③D.①②③
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.如果把方程
改写成用含x的代数式表示y的形式,那么
___________.
10.如果
是关于x,y的方程
的解,那么
___________.
11.如果代数式
的值是非负数,那么a的取值范围是___________.
12.如图,将等腰直角三角板放在两条平行线上,如果
25°
,那么
___________°
.
13.用一组a,b,c的值说明命题“如果
”是假命题,这组值可以是
___________,
14.右图中的四边形均为长方形或正方形,根据图形的面积关系,写出一个正确的等式:
__________________________________.
15.甲,乙,丙三人参与学生会主席选举,共发出1000张选票,得票最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人的得票数内.学校共设有三个投票箱,目前第一、第二投票箱已经统计了所有选票,剩下第三投票箱尚未统计,结果如下表所示:
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
123
150
100
12
385
二
135
55
260
15
465
三
那么一定没有机会当选学生会主席的是___________(填“甲”,“乙”或“丙”).
16.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算如下:
,
,……
利用以上运算的规律,写出
___________(n为正整数),
计算
三、解答题(本题共68分,第17-18题,每小题8分,第19题4分,第20-25题,每小题5分,第26-28题,每小题6分)
17.计算:
(1)
;
(2)
18.把下列各式分解因式:
19.解方程组:
20.解不等式组
,并求出这个不等式组的所有的整数解.
21.如图,∠AOB,点C在边OB上.
(1)过点C画直线CD⊥OA,垂足为D;
(2)过点C画直线CM∥OA,过点D画直线DN∥OB,直线CM,DN交于点E.
(3)如果∠AOB=50°
,那么∠CDE=_________°
.
22.先化简,再求值:
已知
,求
的值.
23.完成下面的证明:
已知:
如图,
.
求证:
证明:
∵
(已知),
又∵
______°
(平角定义),
∴
(____________________________________________).
(已证),
∴AB∥CD(____________________________________________).
∵AB∥CD(已证),
(____________________________________________).
(____________________________________________),
(等量代换).
24.已知:
如图,∠B=∠1,∠A=∠E.
(1)求证:
AC∥EF;
(2)如果∠F=60°
,求∠ACF的度数.
25.为弘扬“绿水青山门头沟”精神,某中学组织学生开展了“义务植树促环保,我为京西添新绿”社会实践活动.为了了解全校500名学生义务植树情况,小武开展了一次调查研究.
小武从每个班级随机抽取了5名学生进行调查,并将收集的数据(单位:
棵)进行整理、描述,绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)小武一共随机抽取
名学生进行调查;
在扇形统计图中,“3棵”所在的扇形的圆心角等于
度;
(2)补全条形统计图;
(3)随机抽取的这部分学生义务植树数量的中位数是
;
(4)在这次社会实践活动中,学校授予义务植树数量不少于4棵的学生为“植树小能手”的称号,根据调查结果,估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有
名.
26.某校组织学生去游乐园参加拓展体验活动,活动中有“空中飞人”和“保卫地球”两个体验项目供同学选择.如果4名同学选择“空中飞人”,1名同学选择“保卫地球”,购票费用共需210元;
如果3名同学选择“空中飞人”,2名同学选择“保卫地球”,购票费用共需220元.
(1)求每张“空中飞人”的票价和每张“保卫地球”的票价各为多少元;
(2)在
(1)的条件下,某班有45名同学全部参加体验,老师要求购票总费用不超过2000元,那么最少有多少名同学选择“空中飞人”体验项目?
27.已知,直线AB∥CD,直线EF交AB,CD于点E,F,动点P为平面上一点(点P不在AB,CD,EF上),连接PE,PF.
(1)如图1,当动点P在直线AB,CD之间,且位于直线EF右侧时,
依题意补全图1;
猜想∠EPF,∠PEB,∠PFD的数量关系,并证明.
(2)如图2,当动点P在直线AB上方时,直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD的数量关系.
图1图2
28.对于两个非零实数a,b定义一种新运算,记作
定义:
如果
(
,x为整数).
例如:
因为
,所以
根据上述运算的定义,回答下列问题:
(1)计算:
___________;
(2)如果
(3)如果
(4)如果
参考答案
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
A
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
9
10
11
13
14
16
a≥4
略
答案不唯一
17.(本小题满分8分)
解:
原式=
,………………………………………………………………………3分
,………………………………………………………………………………4分
(2)
,……………………………………………………………2分
,……………………………………………………………………………4分
18.(本小题满分8分)
原式
,…………………………………………………………………4分
,…………………………………………………………………2分
.………………………………………………………………………4分
19.(本小题满分4分)
解方程组:
①×
2得
…………………………………………………………1分
②+③得
…………………………………………………………………………2分
把
代入①得
…………………………………………………………………3分
所以
是原方程组的解.…………………………………………………………4分
20.(本小题满分5分)
原不等式组为
解不等式①,得
解不等式②,得
………………………………………………………………2分
∴原不等式组的解集为
……………………………………………………4分
∴原不等式组的所有整数解为0,1,2,3.…………………………………………5分
21.(本小题满分5分)
(1)略;
…………………………………………………………………………………1分
(2)略;
…………………………………………………………………………………4分
(3)40.…………………………………………………………………………………5分
22.(本小题满分5分)
………………………………………………3分
………………………………………………………………………4分
∴原式
……………………………………5分
23.(本小题满分5分)
180;
同角的补角相等;
………………………………………………………………………2分
内错角相等,两直线平行;
……………………………………………………………3分
两直线平行,同位角相等;
……………………………………………………………4分
对顶角相等.………………
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