两位数乘法速算技巧Word文档下载推荐.docx

两位数乘法速算技巧Word文档下载推荐.docx

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　　221

　　即13×

17=221

　　1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1,B+D≠10,S=（10+B+D）×

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

15×

　　15+7=22-（“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）

　　5×

7=35

　　255

　　即15×

17=255

　　1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×

（A+1）×

　　方法:

十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积

56×

54

　　（5+1）×

5=30--

　　6×

4=24

　　----------------------

　　3024

　　1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×

先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然

67×

64

　　（6+1）×

6=42

　　7×

4=28

　　7+4=11

　　11-10=1

　　4228+60=4288

　　4288

　　方法2：

两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

6=36--

　　（4+7）×

6=66-

　　4×

7=28

　　二、后数相同的：

　　2.1.个位是1，十位互补即B=D=1,A+C=10S=10A×

10C+101

十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。

　　--8×

2=16--

　　101

　　1701

　　2.2.<

不是很简便>

个位是1，十位不互补即B=D=1,A+C≠10S=10A×

10C+10C+10A+1

十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。

71×

91

　　70×

90=63--

　　70+90=16-

　　1

　　6461

　　2.3个位是5，十位互补即B=D=5,A+C=10S=10A×

10C+25

十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。

35×

75

7+5=26--

　　25

　　2625

　　2.4<

个位是5，十位不互补即B=D=5,A+C≠10S=10A×

10C+525

两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

　　例:

75×

95

　　7×

9=63--

　　（7+9）×

5=80-

　　----------------------------

　　7125

　　2.5.个位相同，十位互补即B=D,A+C=10S=10A×

10C+B100+B2

十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。

86×

26

　　8×

2+6=22--

　　36

　　2236

　　2.6.个位相同，十位非互补

十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然

73×

43

4+3=31

　　9

　　3109+30=3139

　　3139

　　2.7.个位相同，十位非互补速算法2

头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10

　　2809+（7+4）×

3×

10=2809+11×

30=2809+330=3139

　　三、特殊类型的：

　　3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。

互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

66×

37

　　（3+1）×

6=24--

7=42

　　2442

　　3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。

杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然

38×

44

　　（3+1）*4=12

　　8*4=32

　　1632

　　3+8=11

　　1632+40=1672

　　1672

　　3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。

乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然

46×

75

　　（4+1）*7=35

　　6*5=30

　　5-7=-2

　　2*4=8

　　3530-80=3450

　　3450

　　3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。

凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。

56×

36

　　10-6=4

　　3+1=4

　　5*4=20

　　4*4=16

　　---------------

　　2016

　　3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。

确定乘数与被乘数，反之亦然。

被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。

再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然

74×

56

　　（7+1）*5=40

　　4*6=24

　　7-5=2

　　2*6=12

　　12*10=120

　　4024+120=4144

　　4144

　　3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法

不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积

24×

　　3>

2

　　3*3-1=8

　　6^2=36

　　100-36=64

　　864

　　3.7、近100的两位数算法

再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一）

93×

　　100-91=9

　　93-9=84

　　100-93=7

　　7*9=63

　　8463

　　Ｂ、平方速算

　　一、求11～19的平方

　　同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一

17×

17

　　17＋7=24-

7=49

　　289

　　三、个位是5的两位数的平方

　　同上1.3，十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。

35

3=12--

　　1225

　　四、十位是5的两位数的平方

　　同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。

53×

53

　　25+3=28--

　　3×

3=9

　　2809

　　四、21～50的两位数的平方

　　求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了,11～19参照第一条,下面四个数据要牢记：

　　21×

21=441

　　22×

22=484

　　23×

23=529

　　24×

24=576

　　求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

37×

　　37-25=12--

　　（50-37）^2=169

　　--------------------------------

　　1369

　　Ｃ、加减法

　　一、补数的概念与应用

　　补数的概念：

补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。

　　补数的应用：

在速算方法中将很常用到补数。

例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

　　Ｄ、除法速算

　　一、某数除以5、25、125时

　　1、被除数÷

5

　　=被除数÷

（10÷

2）

10×

2

　　=被除数×

2÷

10

　　2、被除数÷

25

4÷

100

2×

1