北师大2015七年级下全等三角形全章复习基本题型Word文档下载推荐.doc
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⑴△ABE≌△ACF⑵AF=AE
课外延伸:
1.如图1,已知;
AC=DB,要使≌,只需增加一个条件是_________.
2.如图2,已知:
在和中,如果AB=DE,BC=EF,只要找出=或______=_____或//,就可证得≌.
3.如图3,已知AB、CD交于点O,AO=CO,BO=DO,则在以下结论中:
①AD=BC;
②AD∥BC;
③∠A=∠C;
④∠B=∠D;
⑤∠A=∠B,正确结论的个数为()
A.2个B.3个C.4个D.5个
B
O
D
C
图1
A
图3
图2
4.如图,AB=AC,AD=AE,试说明:
∠B=∠C.
5.如图,AB=DB,BC=BE,∠1=∠2,试说明:
△ABE≌△DBC
E
1
2
6.如图,已知点E、F在BC上,且BE=CF,AB=CD,∠B=∠C,试说明AF=DE
7.如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,试说明:
BC=DE
8如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=CD,AB∥CD
说明:
(1)△ABF≌△DCE
(2)AF∥DE
9.如图(16)AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证:
(1)DE=DF,
(2)AB∥CD.
二、三角形全等的条件之ASA与AAS
角边角边的判定方法
的两个三角形全等,简称角边角或.
角角边的判定方法:
的两个三角形全等,简称。
1.如右图,O是AB的中点,∠A=∠B求证:
△AOC≌△BOD
1.1.若将第一题中的∠A=∠B改为∠C=∠D,其他条件不变,你还能得到△AOC≌△BOD吗?
2.
(1)如图,AB=AC,∠B=∠C,试说明△ABE≌△ACD全等.
(2)如果将上题中的AB=AC改为AD=AE,其他条件不变,你能说明AB=AC吗?
3.已知:
OP是∠MON的平分线,C是OP上一点,CA⊥OM,CB⊥ON,垂足分别是A、B
△AOC与△BOC全等吗?
为什么?
4.找出图中的全等三角形,写出表示他们全等的式子,并说明理由.
1.欲证△ABC≌△DFE,已知,根据ASA还需要的条件是,理由是
F
2.如图,已知AO=DO,∠AOB与∠DOC是对顶角,还需补充条件_________=________,就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC;
或者补充条件___________=____________,就可根据“AAS”,说明△AOB≌△DOC
3.3.下面能判断两个三角形全等的条件是()
A.有两边及其中一边所对的角对应相等B.三个角对应相等
C.两边和它们的夹角对应相等D.两个三角形面积相等
4.如图,将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后,点D落在点E处,
与BC交于点F,图中全等三角形有()对?
(包含△)
A.1对B.2对C.3对D.4对
M
N
第4题第5题第6题第7题
5.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列添加的条件中,下列哪一个选项不能用于判定△ABM≌△CDN的选项是()
A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN
6.如图,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若,则__________度.
7.如图,△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是cm.
8.如图,B,E,C,F在同一直线上,且BC=EF,∠B=∠DEF,使△ABC≌△DEF,需补充的一个条件是_____________.
9.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条_____________.
10.如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是_____________.
11.如图AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°
,则∠ABE=_____.
第八题第九题第十题第十一题
12.△ABC和△FED中,AD=FC,∠A=∠F.
当添加条件时,就可得到△ABC≌△FED,依据是(只需填写一个你认为正确的条件)
写出证明过程。
13.如图,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,BF=CE.△ABC≌△DEF吗?
14.已知:
∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,试说明△ABC≌△DCB;
△AOB≌△DOC
15.已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AD=EC,△ABD≌△EBC吗?
16.已知,如图4、点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,AB∥CD
试说明:
△ABE≌△CDF
17.已知:
如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F.
⑴若AD是ΔABC的中线,则BE与CF相等吗?
⑵若BE=CF,则AD是ΔABC的中线吗?
为什么?
三、三角形全等的条件之SSS
边边边的判定方法
的两个三角形全等,简称边边边或SSS.
1.如图,C点是线段BF的中点,BA=DF,AC=DC.△ABC和△DFC全等吗?
写出证明过程。
1.1.若将这两个三角形,向内侧移动形成下图,若AB=DF,AC=DE,BE=CF.你能找到一对全等三角形吗?
说明你的理由.
1.2.若将第一题中的两个三角形拉开,再翻折形成下图,如图,点B、C、E、F在同一条直线上,AB=DF,BC=EF,AC=DE.那么∠B与∠E相等吗?
课堂反馈:
1.连一连:
找出下列全等的一对三角形并连线.
2.如图①,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.
△ABD≌△ACD
选一选:
⑴如图①,在上题条件不变的情况下,以下结论不正确的是()
A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD是的△ABC的角平分线D.AD不是△ABC的高
⑵图①变如图②,若使△ABD≌△ACD,只需满足()
A.AB=AC∠B=∠CB.AB=AC∠ADB=∠ADC
C.BD=CD∠BAD=∠CADD.AB=ACBD=CD
填一填:
如图③,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有对.
做一做:
如图④,AB=AD,BC=DC.证明:
∠B=∠D
1.如图,AB=DC,AC=DB,△ABC≌△DCB吗?
2、如图:
AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。
求证:
BF=CF。
3.在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC
(1)试说明△ABC≌
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