北师大版高中数学必修3第三章概率1随机事件的概率典题题库一Word文件下载.docx
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【解析】根据题意,设盒子中装有x个黑球,列出方程=,
解得x=16.
3.某电视台举办“幸运观众”答题有奖活动,参与者首先要求在四个答案中去掉了一个错误答案,则他答中的概率是( )
A.
B.
C.
D.1
【解析】在四个答案中去掉了一个错误答案,还有3个答案,其中1个正确,所以答中的概率是.
4.一张圆桌旁有四个座位,A先坐下,如图,B选择其它三个座位中的一个坐下,则A与B相邻的概率是( )
D.
【答案】C
【解析】B选择其它三个座位中的一个坐下,则A与B相邻的情况有2种,所以A与B相邻的概率是.
5.甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动,乙被抽中的概率是( )
【解析】根据题意,出现的结果有三种,每种出现的可能性相等,所以乙被抽到的概率是.
6.将数字2放入图中的10个小方格中,则数字2放在两个“田”字形重叠方格的概率是( )
【解析】∵共有10个小方格,数字2放在两个“田”字形重叠方格的有2种情况,
∴数字2放在两个“田”字形重叠方格的概率是=.
7.掷骰子试验,已知掷得“6”的概率为,那么不是“6”的概率是( )
C.1
D.0
【解析】∵骰子只有6个面,掷得“6”的概率为,
∴不是“6”的概率是1-=.
8.抛硬币试验,抛得“反面朝上”的概率为( )
【答案】A
【解析】∵硬币只有2个面,掷得“反面朝上”的概率为.
9.甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7,且预报准确与否相互独立.那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是( )
A.0.06
B.0.24
C.0.56
D.0.94
【解析】因为甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7,那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是0.2×
0.3=0.06,选A.
10.在天气预报中,有“降水概率预报”,例如,预报“明天降水概率为78%”,这是指( )
A.明天该地区有78%的地区降水,其他22%的地区不降水
B.明天该地区降水的可能性大小为78%
C.气象台的专家中,有78%的人认为会降水,另外22%的专家认为不降水
D.明天该地区约有78%的时间降水,其他时间不降水
【解析】“明天降水概率为78%”是指明天该地区降水的可能性大小为78%,故选B.
11.某地天气预报中说:
“明天的降水概率是25%.”这表明( )
A.明天一定下雨
B.明天下雨的可能性不大
C.明天下雨的可能性很大
D.明天不可能下雨
【解析】某地天气预报中说:
“明天的降水概率是25%”,这表明明天下雨的可能性不大.
12.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是( )
A.抛一枚骰子,向上的点数为奇数则甲胜,向上的点数为偶数则乙胜
B.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲胜,两枚都是正面向上则乙胜
C.从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲胜,是黑色的则乙胜
D.甲,乙两人各写一个数字,若是同奇或同偶则甲胜,否则乙胜
【解析】A项,P(点数为奇数)=P(点数为偶数)=;
B项,P(一枚正面向上)=,P(两枚都正面向上)=;
C项,P(牌色为红)=P(牌色为黑)=;
D项,P(同奇或同偶)=P(不同奇偶)=.
13.下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,则其中不公平的游戏是( )
A.游戏1和游戏3
B.游戏1
C.游戏2
D.游戏3
【解析】对于游戏1,基本事件数有六种,取出两球同色即全是黑球有三种取法,其概率是,取出颜色不同的概率也是,故游戏1公平;
对于游戏2,基本事件数有两种,两个事件的概率都是,故游戏2公平;
对于游戏3,基本事件数有六种,两球同色的种数有二种,故其概率是,颜色不同的概率是,故此游戏不公平,乙胜的概率大.
综上知,游戏3不公平,故选D.
14.下列命题中的真命题有( )
①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验,结果有5次出现正面,因此,出现正面的概率是;
②盒子中装有大小均匀的3个红球,3个黑球,2个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;
③从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性相同;
④分别从2名男生,3名女生中各选一名作为代表,那么每名学生被选中的可能性相同.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【解析】命题①中,抛掷一枚硬币出现正面的概率是;
命题②中摸到白球的概率要小于摸到红球与黑球的概率;
命题③中取得小于0的概率大于取得不小于0的概率;
命题④中男生被抽到的概率为,而每名女生被抽到的概率为.
15.从12件同类产品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件产品,下列说法中正确的是( )
A.抽出的6件产品必有5件正品,1件次品
B.抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品
C.抽取6件产品时,逐个不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品
D.抽取6件产品时,不可能抽得5件正品,1件次品
【解析】从12个产品中抽到正品的概率为=,抽到次品的概率为=,所以抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品.
16.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前4个病人都未治愈,则第5个病人的治愈率为( )
A.1
C.0
【解析】因为第5个病人治愈与否,与其他四人无任何关系,故治愈率仍为.
17.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是( )
A.一定出现“6点朝上”
B.出现“6点朝上”的概率大于
C.出现“6点朝上”的概率等于
D.无法预测“6点朝上”的概率
【解析】随机事件具有不确定性,与前面的试验结果无关.由于正方体骰子的质地是均匀的,所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的.
18.下列说法正确的是( )
A.由生物学知道生男生女的概率均为,一对夫妇生两个孩子,则一定生一男一女
B.一次摸奖活动中中奖概率为,则摸5张票,一定有一张中奖
C.做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是
D.在同一年出生的367人中,至少有两人生日为同一天
【解析】A不正确,概率为是大量试验的结果并不是两次试验中一定有一次发生;
同理B不正确;
C抛硬币时出现正面的概率是,不是,所以C不正确;
D因为一年最多有366天,所以同一年出生的367人中至少有两人生日相同,故D正确.
19.下列命题中,正确的个数是( )
①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件;
②为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本;
③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7,他投篮10次,一定会命中7次;
④小颖在装有10个黑、白球的袋中,多次进行摸球试验,发现摸到黑球的频率在0.6附近波动,据此估计黑球约有6个.
B.2
C.3
D.4
【解析】13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件,所以①正确;
为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本,所以②正确;
一名篮球运动员投篮命中概率为0.7,他投篮10次,不一定会命中7次,所以③错误;
小颖在装有10个黑、白球的袋中,多次进行摸球试验,发现摸到黑球的频率在0.6附近波动,据此估计黑球约有6个,所以④正确.
20.)每道选择题有四个选项,其中只有一个选项是正确的.某次考试共有16道选择题.某人说:
“每个选项正确的概率是,我每题都选择第一个选项,则一定有4道题选择的结果正确.”这句话( )
A.正确
B.错误
C.不一定正确
D.无法解释
【解析】本题主要考查概率的意义.把解答一道选择题看作一次试验,每次试验的结果都是随机的,经过大量的试验,其结果呈规律性,即选择正确的概率是.做16道选择题,即进行了16次试验,每次试验的结果都是随机的,不能保证每题的结果都选择正确,但有4道题选择的结果正确的可能性比较大,同时也有可能都选错,亦或有4道题,6道题,甚至16道题都选择正确,所以这句话是错误的,故选B.
21.下列结论正确的是( )
A.设事件A的概率为P(A),则必有0<
P(A)<
1
B.事件A的概率P(A)=0.999,则事件A是必然事件
C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗,结果有380人有明显的疗效现有胃溃疡的病人服用此药,则估计有明显疗效的可能性为76%
D.某奖券的中奖率为50%,则某人购买此奖券10张,一定有5张中奖
【解析】A项不正确,因为0<
1;
若事件A是必然事件,则P(A)=1,故B项不正确;
对于D项,奖券的中奖率为50%,若某人购买此奖券10张,则可能会有5张中奖,所以D项不正确,故选C.
22.下列说法正确的是( )
A.某厂一批产品的次品率为,则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
B.气象部门预报明天下雨的概率是90%,说明明天该地区90%的地方要下雨,其余10%的地方不会下雨
C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈
D.掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5
【解析】某厂一批产品的次品率为,则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品说法是错误的,故A不能选;
气象部门预报明天下雨的概率,是说明有多大的把握有雨,而不是具体的什么地方有雨,故B不正确;
某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈说法是错误的,治愈率为10%是说明来的所有病人中有10%的被治愈,故C不正确;
掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5,概率是一个固定的值,不与第几次试验有关,故D正确,故选D.
23.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到白色球频率稳定在40%左右,则口袋中红色与黑色球的个数一共可能是( )
A.24
B.18
C.16
D.6
【解析】∵白色球频率稳定在40%左右,
∴摸到红色与黑色球的频率为1-40%=60%,
故口袋中红色与黑色球个数可能是40×
60%=24个.
24.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上
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