第一换元积分法.doc
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第一换元积分法.doc
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课题:
换元积分法
(一)
指导思想:
第一换元积分法是积分学中的重要方法之一,占有相当重要的地位.第一换元积分法是计算积分的基础,第一换元积分法掌握的熟练程度不仅影响着定积分的计算和应用,而且还影响到今后将要学习的多元函数的积分的计算,以及微分方程的求解。
因此,必须重视。
在教学的过程中,考虑到学生的实际情况,结合第一换元积分法的基础性和灵活性,通过比较,分析,作出了一些归纳。
然后通过大量的练习,积累经验,熟悉技巧,熟练掌握第一换元积分法。
教学目标:
(一)知识目标:
熟练掌握第一换元积分法
(二)能力目标:
1.通过第一换元积分法的学习,能够做到举一反三;
2.培养学生分析问题,解决问题的能力;
3.提高学生自主学习的能力。
(三)情感目标:
通过这节课的学习让学生增强自信心,面对数学学习时不再害怕,提高学习数学的兴趣
教学重点:
第一换元积分法
教学难点:
凑微分
教学课时:
2课时
教学过程:
一.复习引入
引例:
计算下列不定积分:
1.
2.=?
二.新课讲解
第一换元积分法:
凑微分
三.例题与练习
例1.计算
解:
原积分=
=
练习1:
1)2)3)
例2.计算
解:
原积分=(令)
===
练习2:
1)2)
例3.计算
解:
原积分=(令)==
练习3:
1)2)
例4.计算
解:
原积分=(令)===
练习4:
1)2)
例5.1)计算2)
解:
1)原积分=(令)=
==
2)原积分==(令)
===
练习5:
1)2)
四.课堂小结:
1.第一换元积分法的关键:
凑微分和基本积分公式
3.凑微分的五大类型:
1).
2).
3).
4).
5).
五.巩固练习
求下列不定积分
1)2)
3)4)
5)6)
7)8)
六.P149.A2
七.板书设计
1.第一换元积分法:
凑微分例1
2.五大类型2
1)3
2)4
3)5
4)练习1,2,3,4.5
5)小结
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- 关 键 词:
- 第一 积分