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我们中国孩子特别听话,尊重老师,使学生不敢大胆思考,提问。
做今日教师需要什么?
把握学科的本质;
调研学生,了解学生;
数学的本质是什么?
数学基本概念本质的理解;
2、数学思想方法的运用;
3数学思维方式的养成;
4、数学美的欣赏;
5、数学精神的追求。
概念本质不等于定义;
给方法态度的培养不是容易的事。
把握数学的本质是一切教学法的根(贺斯)
让学生学习数学的核心是什么?
需要反思,需要研究,追求卓越。
教师反思:
长时间围绕一个问题搜集“证据”,并依此分析,理性思考的过程。
澄清与提升
——教师如何撰写教学反思案例
独立思考5分钟:
1、听说过“一个老师写三十年的教案不如写三年的教学反思”吗?
2、日常教学中也写过教学反思吗?
3、见到“反思”,头脑中想到哪些词汇?
句子?
请写下来。
反思:
即追问,是什么,为什么,到底该怎么做?
有问题意识:
能诊断出问题,提出问题,有价值的问题,个人不易提出,所以有集体反思。
反思有水平,反思中要有追问。
什么是反思?
(基于经验,反省思维)
反思什么?
反思学科本质,反思学生的学习历程。
为什么要反思?
研究学生的核心是对学生的问题的准确诊断。
求平行四边形的面积渗透到了“积分”思想,即“等积变形”。
数学中有许多值得思考的问题,如“平行四边形的高如何认识,而不是单纯的做题。
有效课堂的根本:
“将‘理念’转化为‘概念’。
——以“加、减法的初步认识”为例
让学生经历了建模的过程。
反思的核心:
追问是什么,为什么,怎么样?
我们习惯于把正确的结果,公式交给学生,忽视学生的理解,教知识好教,教知识以外的思维能力难教。
关注细节
请不要对学生正在做的事情横加干涉!
你唯一能做的事情就是观察,在一旁认真的观察和倾听!
(弗赖登塔尔荷兰)
对“生成”关键在于对教数学本质的理解,对学生朴素思维的理解。
尊重学生的背后是对数学本质的追问
把握学科的意识和能力。
教育是直面人的生命,提高人的生命,为了人的生命质量而进行的活动,教学过程成为师生的一段生命历程,一种生命的体验和生命的感悟。
——叶澜
追求卓越是教师永恒的话题。
郭丽军
一、课程改革需要教师创造性的使用教材。
教材是学生从事数学学习的基本素材,它为学生的学习提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会,它是学生从事数学学习活动的“出发点”。
1、让学生在生活情景中建立“原型”,抽象知识。
数学知识表现为形式化的确良符号,但它可视为具体生活经验和常识的系统化,它可以在学生的生活背景中找到实体模型。
以《有余数的除法》为例:
(1)为什么摆小棒是创造性地使用教材?
答:
能用一个算式把表示摆的过程表示出来。
13÷
3=4……1这一过程是思维的主要核心。
教师要观注全体学生的思维参与。
(2)活动后“提问”有什么不同?
“你的想法跟他一样吗?
”怎样认识?
是为了引出不一样的想法。
本堂课除了数的感受,还有形的信息。
以《两位数乘两位数》为例:
给学生点子图,让学生通过点子图参与其中。
思考过程由孩子自己进行,不能剥夺。
对于乘数是两位数的乘法的竖式计算问题,解决的是“谁”去和“谁”乘的问题,其次再解决第二层的积对位的问题。
思考:
1)、情境在这里起了怎样的作用于?
点子图这一学具,使学生可以动手操作,在操作过程中参与思维,并且这种思维贯穿操作过程的始终。
点子图是一个模型支撑运算,它是面积模型。
2)、你认为计算教学除了让学生会计算,还能给孩子点什么?
(我们认为是思维方式,学习方法,解决问题的方法)答:
会算,对算理的理解,转化,多种解法,图表意识;
知识联系。
思维方式包括:
计算方法;
算理的深刻理解;
转化的数学思想;
用图表的意识。
3)、课堂因丰富而精彩。
2、让学生在做数学中,主动感悟知识的形成过程。
新课程要求教学活动基于直接经验。
“你有什么办法能一眼就看出小玲身高的变化趋势?
先做是从条形统计图出发,以它为基础逐步建立折线统计图。
(这一点可以从学生作业看出,作业中有条形统计图的影子,也有折线统计图的刍形。
也就中建立了新旧知识间的联系。
点点是一个直接给出的半成品模型“1)、体现折线统计图产生必要的经历过程。
2)、学生经历了数学化的过程。
3)、数学课要训练学生思维。
创造,丰富
已有知识——————————教材
4)、对学生的作品让学生进行讨论,这样做就是分享资源。
小结:
数学基于学生经验,搭建台阶。
数学教学不是只教书本上已有知识,是教为什么这样。
3、以学生发展为根本,关注落实过程性目标。
两种教学方法对比实验:
《从长立形公式想到的》
不给公式,时间的推移,知识的积累,经验的丰富,实现了自己认识上的飞跃,已经完全理解。
最后选择公式是学生自主优化过程。
二、课程改革需要教师具有产生、捕捉和利用教学资源的能力。
创设情境——提出问题——解决问题——产生新问题
1、如何突出学生从不会到会的过程?
2、如何突出学生知识再创造的过程?
3、如何突出学生多样化的学习需求?
给学生思维的空间是产生教学资源的前提;
恰当的反馈是捕捉教学资源的工具;
充分展示学生的思维是利用教学资源的过程。
例:
1/4+1/10=,学生出现或对或错的题,老师问:
哪种方法可行?
评:
给学生更多的思考空间。
不管是资源的产生、捕捉、利用都要训练思维。
三、如何提高自己的教学水平。
(一)对自己的课进行客观的诊断,改善教学设计;
(二)根据学生的生活经验和学习困难进行教学设计;
(三)从遇到的问题来反思自己的教学设计;
(四)从学生的大智慧角度出发进行教学设计;
(五)从“先知先学”到“学会等待”;
(六)从孩子发展的后劲进行教学设计。
课例:
怎样研究圆面积的求解方法?
把想法和困难写下来。
一种是:
学生说有其它方法,丢一边。
另一种是:
学生探索不同方法。
各组展示:
1)用正方形、三角形不断进行切割;
2)细分(渗透积分思想)3)转化成平行四边形;
评论:
以往几乎指明了方向,学生就不会遇到多大困难,学生通过观察近似长方形与圆的关系,得出方法,思维参与度小。
而现在让学生探索各种方法,展示:
圆内接正方形,划好格子累积,切割,就出现困难,学生在展示后就会思考怎样最优。
一点思想:
1、大家都知道了,就没有人知道到底为什么了。
2、课堂上我们除了教给孩子知识,我们还能给孩子点什么?
3、了解学生的生活经验和学习困难。
数学教学设计的理论与实践
——设计“合理”的数学教学
北京教育学院数学系张丹
教无定法教有定规
引言:
1、真正决定数学课程的是教师。
尽管专家们花了大量精力,认真准备了课程标准和教材,但是一到学校,数学教师一个人便决定了一切。
数学教师是学生能直接观察到的数学形象。
2、我们每天的学科教学工作:
备课
上课反思
3、要有成效,事先必须有所计划。
(直觉不是有效课堂表现的关键。
实际上,收放自如的优秀表现是经过周密计划的)
吴正宪:
等待也是一种教育。
新课程使孩子变得敢讲自己的看法。
案例1:
一位老师在没有教学图形与位置之前,对四年级学生所做的测试。
测试问题:
请你在纸上描述出你们班长的位置。
学生的做法大致可以归纳为以下几种:
文字叙述,如第三列的第4个。
参照物。
图。
座标。
问:
能不能使你表示的方法简洁一点?
{本课例体现了数形结合的思想。
数形结合(华罗庚):
数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。
数无形时少直觉,形少数时难入微,数形结合万般好,隔离分家万事休。
切莫忘,几何代数统一体,永远联系切莫分离。
选择一个合理的途径达到一个目标。
核心目标
共同因素
学生起点
杜威:
由经验向科学概念的运动过程就是教学。
什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划工作就是教学设计。
你希望你的学生去哪里(目标)
你的学生现在在哪里(起点)
怎么到那去(过程)
是否到达了(目标是否达成)
数学教学设计的基本过程
教学内容分析学生情况分析
教学目标确定
教学活动设计课堂评价设计
孩子不怕错误,怕的是错误积累,怕孩子的习惯性错误。
我学习后的一点感受:
教学目标是一堂课的灵魂,教学设计是达成目标的形成,所以形成的方式可以多样。
教学设计要考虑到学生已有的认识水平,并从学生认知实际出发,构建一种模型,学习新知,实现知识的正迁移。
教学设计虽无定法,但都江堰市必须把握数学的本质,教给学生学习方法。
比如用数形结合思考问题,培养思维品质(如转化思想)。
第二部分
基本过程的具体分析
一、教学内容分析
1、教材编写意图——基于真正理解教材的教学内容分析
教材的编写意图:
学习与尊重教材;
领悟与理解教材;
处理与创生教材;
还要了解:
本节课的教学内容和教学重点;
本节课的结构;
活动和问题(活动的意图、问题的意图和递进);
练习(每道题的设计意图,习题之间的关系)
2、内容的联系——基于整体的观点的教学内容分析
3、教学内容的数学“核心思想挖掘”——基于核心思想下的教学内容分析
案例2:
认识周长:
周长是什么:
指、画、量的价值。
周长的计算:
一般方法:
累加,围。
特殊方法:
根据图形特征计算,常用的图形总结的公式。
特殊图形的周长不是最重要的东西,对所有图形(一般)图形的方法要重视。
为什么没有公式,就是害怕特殊图形去影响对一般图形周长的认识,把这个公式运用于其他图形。
我们重点要教给孩子一般方法,如累加,围。
案例3数的大小比较
相等,不相等的意义(一一对应,先操作,后抽象);
低年级对基本活动经验非常重要。
案例4运算的意义及解决实际问题
1.3*1。
2=1*1+0。
3*0。
2数形结合
讲一遍,听不懂,再讲一遍,强化。
学会从不同角度讲同一问题。
对老师的建议
一个基本:
读懂教材的编写意图
两个加强:
知识网络和数学思想网络。
二、学生情况分析
1、学生的已有知识基础
例“他真的不知先算乘法?
”说明了解孩子重要。
引用:
教师讲什么不重要,学生想什么比这个重要一千倍。
——波利亚
2、经验(生活、学习新知识的经验、统计图表)
3、学生学习困难
学习困难如何帮助:
了解学生真实想法;
寻找合理的原因和生长点;
促进学生之间的交流;
提供强有力的帮助。
4、学习兴趣和学习方式
学生估算意识的培养
张丹2009年5月5日下午
减法估算,估算的教学前测:
100%孩子不会主动选择估算。
精确使人机械,估算让学生灵活,根据实际情况作选择。
估算帮我们判断结果
对老师的建议:
一个意识,如黄爱华收学生资料,好老师的标准。
两个尝试:
每册选择若干课进行全班的学生调研,尝试观察一个学生个案。
二、学习目标确定
教学目标:
是设计者希望通过
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- 课堂 焕发 生命 活力