小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:14264775
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:23.25KB
小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总Word文档下载推荐.docx
《小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总Word文档下载推荐.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题:
小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案:
根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答。
(7)解答加法应用题:
a求总数的应用题:
已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题:
已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。
(8)
解答减法应用题:
a求剩余的应用题:
从已知数中去掉一部分,求剩下的部分。
b求两个数相差的多少的应用题:
已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题:
已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。
(9 )解答乘法应用题:
a求相同加数和的应用题:
已知相同的加数和相同加数的个数,求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题:
已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少。
( 10)解答除法应用题:
a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:
已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题:
已知一个数和每份是多少,求可以分成几份。
C求一个数是另一个数的的几倍的应用题:
已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题。
(11)常见的数量关系:
总价= 单价×
数量
路程=速度×
时间
工作总量=工作时间×
工效
总产量=单产量×
数量
3典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。
(1)平均数问题:
平均数是等分除法的发展。
解题关键:
在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数:
已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。
数量关系式:
数量之和÷
数量的个数=算术平均数。
加权平均数:
已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。
数量关系式(部分平均数×
权数)的总和÷
(权数的和)=加权平均数。
差额平均数:
是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。
(大数-小数)÷
2=小数应得数
最大数与各数之差的和÷
总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷
总份数=最小数应得数。
例:
一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析:
求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1”,则汽车行驶的总路程为“ 2”,从甲地到乙地的速度为100,所用的时间为1÷
100
汽车从乙地到甲地速度为 60千米,所用的时间是1÷
60
汽车共行的时间为(1÷
100)
+(1÷
60)
=
汽车的平均速度为2÷
=75 (千米)
(2) 归一问题:
已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。
根据求“单一量”之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。
一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”
两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
正归一问题:
用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题:
用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
单一量×
份数=总数量(正归一)
总数量÷
单一量=份数(反归一)
例一个织布工人,在七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天?
分析:
必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。
6930 ÷
( 4774÷
31)=45(天)
(3)归总问题:
是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。
特点:
两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通。
单位数量×
单位个数÷
另一个单位数量=另一个单位数量
另一个单位数量= 另一个单位数量。
例修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完。
实际4天修完,每天修了多少米?
因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。
不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量。
800 ×
6 ÷
4=1200(米)
(4) 和差问题:
已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。
解题规律:
(和+差)÷
2=大数
大数-差=小数
(和-差)÷
2=小数
和-小数=大数
例 某加工厂甲班和乙班共有工人94人,因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12人,求原来甲班和乙班各有多少人?
从乙班调46人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成2个乙班,即94-12,由此得到现在的乙班是(94-12)÷
2=41 (人),乙班在调出 46人之前应该为 41+46=87(人),甲班为94-87=7 (人)
(5)和倍问题:
已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。
找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。
根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。
解题规律:
和÷
倍数和=标准数
标准数×
倍数=另一个数
汽车运输场有大小货车115辆,大货车比小货车的5倍多7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?
大货车比小货车的5倍还多7辆,这7辆也在总数115辆内,为了使总数与(5+1)倍对应,总车辆数应(115-7)辆 。
列式为(115-7)÷
(5+1)=18 (辆), 18×
5+7=97(辆)
(6)差倍问题:
已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题。
两个数的差÷
(倍数-1)=标准数
倍数=另一个数。
例甲乙两根绳子,甲绳长63米 ,乙绳长29米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍,甲乙两绳所剩长度各多少米?
各减去多少米?
两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的3倍,甲比乙绳多(3-1)倍,以乙绳的长度为标准数。
列式(63-29)÷
(3-1)=17(米)…乙绳剩下的长度,
17×
3=51(米)…甲绳剩下的长度,
29-17=12(米)…剪去的长度。
(7)行程问题:
关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律:
同时同地相背而行:
路程=速度和×
时间。
同时相向而行:
相遇时间=速度和×
同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):
追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):
路程=速度差×
例甲在乙的后面28千米,两人同时同向而行,甲每小时行16千米,乙每小时行9千米,甲几小时追上乙?
甲每小时比乙多行(16-9)千米,也就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米,这是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追击路程),28千米里包含着几个(16-9)千米,也就是追击所需要的时间。
列式28÷
( 16-9) =4(小时)
(8)流水问题:
一般是研究船在“流水”中航行的问题。
它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速:
船在静水中航行的速度。
水速:
水流动的速度。
顺水速度:
船顺流航行的速度。
逆水速度:
船逆流航行的速度。
顺速=船速+水速
逆速=船速-水速
解题关键:
因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答。
解题时要以水流为线索。
船行速度=(顺水速度+逆流速度)÷
2
流水速度=(顺流速度逆流速度)÷
路程=顺流速度×
顺流航行所需时间
路程=逆流速度×
逆流航行所需时间
例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地。
逆水比顺水多行2小时,已知水速每小时4千米。
求甲乙两地相距多少千米?
此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。
已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为 28-4×
2=20(千米)20×
2=40(千米)40 ÷
(4×
2)=5(小时)28×
5=140(千米)。
(9)还原问题:
已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。
要弄清每一步变化与未知数的关系。
从最后结果出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。
若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 六年级 数学 应用题 公式 解题 思路 汇总
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)