福建省中考数学总复习 提分专练05 统计与概率知识的应用练习题.docx
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福建省中考数学总复习提分专练05统计与概率知识的应用练习题
提分专练05统计与概率知识的应用
类型1 统计图和概率综合题
1.[2018·泸州]为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图T5-1所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.
图T5-1
2.[2018·枣庄]现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况,将数据进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
步数
频数
频率
0≤x<4000
8
a
4000≤x<8000
15
0.3
8000≤x<12000
12
b
12000≤x<16000
c
0.2
16000≤x<20000
3
0.06
20000≤x<24000
d
0.04
根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值,并补全频数分布直方图.
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率.
图T5-2
类型2 中位数、众数和概率综合题
3.[2018·南充]“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:
成绩/分
7
8
9
10
人数/人
2
5
4
4
(1)这组数据的众数是 ,中位数是 ;
(2)已知获得10分的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
4.[2018·淄博]“推进全科阅读,培育时代新人”.某校为了更好地开展学生读书活动,随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表:
时间/小时
6
7
8
9
10
人数
5
8
12
15
10
(1)写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数.
(2)根据上述表格补全下面的条形统计图.
(3)学校欲从这50名学生中,随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少?
图T5-3
类型3 统计和概率综合应用(选用合适的统计量作出决策)
5.[2018·福州质检]李先生从家到公司上班,可以乘坐20路或66路公交车.他在乘坐这两路车时,对所需时间分别做了20次统计,并绘制出如图T5-4所示的统计图.
请根据以上信息,解答下列问题:
公交路线
20路
66路
乘车时间统计量
平均数
34
1
中位数
②
30
(1)完成表中①,②的数据.
(2)李先生从家到公司,除乘车时间外另需10分钟(含等车、步行等).该公司规定每天8点上班,16点下班.
①某日李先生7点20分从家里出发,乘坐哪路车合适?
并说明理由.
②公司出于人文关怀,允许每个员工每个月迟到两次,若李先生每天同一时刻从家里出发,则每天最迟几点出发合适?
并说明理由.(每月的上班天数按22天计)
图T5-4
参考答案
1.解:
(1)n=5÷10%=50.
(2)喜爱看电视的百分比:
(50-15-20-5)÷50×100%=20%,该校喜爱看电视的人数为1200×20%=240(人).
(3)设三名男生为男A,男B,男C,从这4名学生中任意抽取2名学生,所有可能的情况如下表.
男A
男B
男C
女
男A
(男A,男B)
(男A,男C)
(男A,女)
男B
(男B,男A)
(男B,男C)
(男B,女)
男C
(男C,男A)
(男C,男B)
(男C,女)
女
(女,男A)
(女,男B)
(女,男C)
由表可知,总共有12种可能的结果,每种结果的可能性都相同,其中,抽到两名男生的结果有6种,所以P(抽到两名男生)=.
2.解:
(1)a=0.16,b=0.24,c=10,d=2.
补全频数分布直方图如下图:
(2)×100%=30%,37800×30%=11340(人),即估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有11340名.
(3)设16000≤x<20000的三名教师分别为A,B,C,20000≤x<24000的两名教师分别为X,Y,列表如下:
A
B
C
X
Y
A
BA
CA
XA
YA
B
AB
CB
XB
YB
C
AC
BC
XC
YC
X
AX
BX
CX
YX
Y
AY
BY
CY
XY
从表中可知,选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,共有20种情况,其中被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的有2种情况,所以,即被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率是.
3.解:
(1)这组数据的众数是8;中位数是9.
(2)记获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九,列举抽取两名领操员所能产生的全部结果分别是:
七八1、七八2、七九、八1八2、八1九、八2九,
所有可能出现的结果共有6种,它们出现的可能性相等,其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种,
∴恰好抽到八年级两名领操员的概率为.
4.解:
(1)学生读书时间的众数是9小时,中位数是8.5小时,平均数是8.34小时.
(2)补全的条形统计图如下:
(3)被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率=.
5.解:
(1)①34,②35.
(2)①李先生乘坐66路公交车比较合适.
理由如下:
由
(1)可知,乘坐20路和66路公交车所需时间的平均数都为34分钟,乘坐20路和66路公交车所需时间的中位数分别为35分钟和30分钟,李先生想要按时上班,乘车时间不能超过30分钟,因此选择66路公交车比较合适.
说明:
该题也可用频数来说理.如:
李先生要想按时上班,乘车时间不能超过30分钟,由统计图可知,乘坐20路公交车和66路公交车所需时间不超过30分钟的频数分别为8和11,因此选择66路公交车比较合适.
②李先生每天最迟7点10分出发,乘坐20路公交车比较合适.
理由如下:
李先生每天7点10分出发,还有40分钟的乘车时间,由统计图可估计乘坐20路公交车不迟到的天数为22×=20.9,乘坐66路公交车不迟到的天数为22×=18.7.因为一个月上班22天,其中公司处于人文关怀,允许迟到两次,所以不迟到的天数应不少于20天,因此,李先生每天最晚7点10分出发,乘坐20路公交车比较合适.
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