福州市初二数学上期末试题附答案Word文件下载.docx

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C.=3D.=3

xx-2x-2x

（

4/n+4

〃？

+

1.-2B.-1C.2D.3

7.如果一个正多边形的一个外角为30。

，那么这个正多边形的边数是（）

A.6B.11C.12D.18

8.在平面直角坐标系中，点A坐标为（2,2）,点尸在x轴上运动，当以点A,P、。

为顶点的三角形为等腰三角形时，点尸的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.如图，A45C是等边三角形，BC=BD.ABAD=20°

则N8CQ的度数为（）

A.50°

B,55°

C.60°

D.65°

10.若正多边形的一个内角是150°

则该正多边形的边数是（）

A.6B.12C.16D.18

11.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）

A.三条角平分线的交点B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点

12.若关于x的方程」一=2+」一有增根，则a的值为（）x-4x-4

A.-4B.2C.0D.4

二、填空题

13.如图，^ABC中，AD_LBC,CE±

AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件：

，^aAEH^ACEB.

A

x—2

14.若分式E的值为。

'

则x=

15.当m=—时，关于x的分式方程三萼=-1无解.

x-3

16.如图，AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件：

，使得△ABCWADEC.

17.三角形三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是.

18.若a+b=5,ab=3,贝lja2+b2=.

19.如果代数式加+2〃?

=1,那么〃厂+4，〃—4.竺二的值为.

mnr

20.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？

应该带第

三、解答题

21.如图,四边形ABCD中，NB=90”，AB〃CD,M为BC边上的一点，AM平分NBAD,

DM平分NADC,

求证:

（1）AM_LDM;

（2）M为BC的中点.

（1\/—4

22.先化简，再求值：

1——-—其中〃=3.

Ia-l）4--2。

+1

23.如图，△ABC中，ZC=90°

ZA=30°

.

（保留作图痕

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线OE,交AC于点。

，交AB于点旦

迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接8D,求证：

BD平分NCBA.

其中人=2.

25.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,

求证：

AB〃DE.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1.B

解析：

B

【解析】

【详解】

2.B

【分析】

根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作B”_LAC即可.

用尺规作图作aABC边AC上的高B”，做法如下：

④取一点K使K和6在AC的两侧；

③以3为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点。

①分别以点。

、七为圆心，大于。

E的长为半径作弧两弧交于F：

②作射线8F,交边AC于点儿

故选民

【点睛】

考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法.

3.D

D

解：

作B点关于y轴对称点B，点，连接AB，，交y轴于点C，,此时△ABC的周长最小，

•・•点A、B的坐标分别为（1,4）和（3,0）,

・・・B，点坐标为：

（-3,0）,则OB，=3

过点A作AE垂直x轴,则AE=4,OE=1

则BE=4,即B'

E=AE,，NEB'

A=NB'

AE,

VCO/7AE,

:

.NBCO=NB，AE,

.NBCO=NEB，A

・冶0=00=3,

・••点c，的坐标是（0,3）,此时^ABC的周长最小.

故选D.

4.D

试题分析：

A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD,CE=DE.

;

在AEOC与^EOD中,OC=OD,CE=DE,OE=OE,AAEOC^AEOD（SSS）.

AZAOE=ZBOE,即射线OE是NAOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,

•••△COD是等腰三角形，正确，不符合题意.

C、根据作图得到OC=OD,

又•・•射线0E平分NAOB,JOE是CD的垂直平分线.

•••C、D两点关于0E所在直线对称，正确，不符合题意.

D、根据作图不能得出CD平分OE,・・・CD不是0E的平分线，

・・・0、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意.

5.D

先用工表示出增加2名同学前和增加后每人分持的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊了3元钱车费列出方程即可.

1onion

设前去观看开幕式的同学共X人，根据题意，得：

--——=3.

X-ZX

故选：

D.

本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错增加前后的人数.

6.C

C

分析：

先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式=加2+2〃人然后利用

nr+2m-2=0进行整体代入计算.

、必叔皿小/+4〃？

+4nr（〃？

+2尸nr/、，。

详解：

原式=♦=-=m（in+2）=nr+2m,

m77?

+2inm+2

•*M+2m-2=0,

：

•nr+2m=2,

・,•原式=2.

故选C.

点睛：

考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.

7.C

这个正多边形的边数：

360。

+30。

=12,故选C.

考点：

多边形内角与外角.

8.C

解析:

C【解析】【分析】先分别以点O、点A为圆心画圆，圆与x轴的交点就是满足条件的点P,再作OA的垂直平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P,由此即可求得答案.

如图，当OA=OP时，可得P］、P?

满足条件，

当OA=AP时，可得P3满足条件，

当AP=OP时，可得R满足条件，

本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键.

9.A

利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD,易证❷A6。

、❷CBO都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得N5CO的度数.

•••❷ABC是等边三角形，

.AC=AB=BC,

又BC=BD,

..AB=BD,

ZBAD=ABDA=20°

ZCBD=180°

-ZBAD-ABDA-ZABC=180°

-20°

-20°

-60°

=80°

BC=BD,

/BCE=ix（180°

-ZCBD）=-x（lSO0-80°

）=50°

22

A.

本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.

10.B

【解析】设多边形的边数为n,则有（n-2）xi800=iixl50°

解得：

n=12,故选B.

11.C

根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点.

因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距

离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等.

C.

本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答.

12.D

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.让最简公分母xK=0,得到x=4.再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.

由分式方程的最简公分母是x~4,rn

•・•关于X的方程—-=2+--有增根，x-4x-4

Ax-4=0,

・•・分式方程的增根是x=4.

Y（1

关于X的方程—-=2+--去分母得x=2（x-4）+a,x-4x-4

代入x=4得a=4

本题考查了分式方程的增根，增根问题可.按如下步骤进行：

①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

13.AH=CB或EH=EB或AE=CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断

△AEH与^CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】•「AD_LBCCE_LAB垂足分别为DE，NBEC=

AH=CB或EH=EB或AE=CE.

根据垂直关系，可以判断aaeh与ACEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了.

VAD±

BC,CEXAB,垂足分别为D、E,

...ZBEC=ZAEC=90°

在RtAAEH中,ZEAH=90°

-ZAHE,

又：

ZEAH=ZBAD,

AZBAD=90°

在R3AEH和R3CDH中，ZCHD=ZAHE,ZEAH=ZDCH,

AZEAH=90°

-ZCHD=ZBCE,

所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；

根据ASA添加AE=CE.

可证△AEHg/\CEB.

故填空答案：

AH=CB或EH=EB或AE=CE.

本题考查三角形全等的判定方法；

判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：