人教版六年级下册正比例教案Word格式.docx
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这是人教版六年级下册正比例教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
人教版六年级下册正比例教案第1篇
教学目标
1、使学生理解正比例的意义.
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.
3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.
4、使学生理解正比例的意义.
教学难点
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念.
教学过程
一、复习
出示下面的题目,让学生回答..已知路程和时间,怎样求速度?
板书:
=速度
2.已知总价和数量,怎样求单价?
=单价
3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
=工作效率
4.已知总产量和公顷数,怎样求公顷产量?
=公顷产量
二、导入新课
教师:
这是我们过去学过的一些常见的数量关系.这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系.(板书课题:
正比例的意义.)
三、新课
1、教学例1.
用小黑板出示例1:
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表;
时间(时)12345678
路程(千米)90180270360450540630720
提问:
表中有哪几种量?
当时间是1小时时,路程是多少?
当时间是2小时时,路程又是多少?
这说明时间这种量变化了,路程这种量怎么样了?
(也变化了.)
教师说明:
像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这两种量是两种相关联的量(板书:
两种相关联的量).
时间和路程是两种相关联的量,路程是怎样随着时间变化而变化的呢?
让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据,计算出它们的比值.教师板书出来:
=90,=90,=90,=90,
让学生观察这些比和它们的比值,看有什么规律.教师板书:
相对应的两个数的比值(也就是商)一定.
比值90,实际上是火车的什么?
你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?
=速度(一定)
教师小结:
通过刚才的观察和分析,我们知道路程和时间是两种什么样的量?
(两种相关联的量.)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?
〔路程和时间的比的比值(速度)总是一定的.〕
2、教学例2.
出示例2:
在布店的柜台上,有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表.
数量(米)1234567
总价(元)8。
216。
424。
632。
841。
049。
257。
4
让学生观察上表,并回答下面的问题:
(1)表中有哪两种量?
(2)米数扩大,总价怎样?
米数缩小,总价怎样?
(3)相对应的总价和米数的比各是多少?
比值是多少?
然后进一步问:
这个比值实际上是什么?
你能用一个关系式表示它们的关系吗?
=单价(一定)
通过刚才的思考和分析,我们知道总价和米数也是两种相关联的`量,总价是随着米数的变化而变化的,米数扩大,总价随着扩大;
米数缩小,总价也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是:
总价和米数的比的比值总是一定的.
3、抽象概括正比例的意义.
请同学们比较一下刚才这两个例题,回答下面的问题:
(1)都有几种量?
(2)这两种量有没有关系?
(3)这两种量的比值都是怎样的?
通过比较,我们看出上面两个例题,有一些共同特点:
都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定.像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.
最后教师提出:
如果我们用字母x,y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值,你能将正比例关系用字母表示出来吗?
教师板书
4、教学例3.
出示例3:
每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?
教师引导:
面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?
面粉的总重量和袋数有什么关系?
它们的比的比值是什么?
这个比值是否一定?
=每袋面粉的重量(一定)
已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的,所以面粉的总重量和袋数成正比例.
5、巩固练习.
让学生试做第13页做一做中的题目.其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义,学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以
四、课堂练习
人教版六年级下册正比例教案第2篇
正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的,主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是:
经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程,理解正比例、反比例的意义,学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型,都是在一定的条件下,一种量随着另一种量的变化而变化。
本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个局部,先教学正比例的认识,再教学反比例的认识。
在同一节课里引导同学探索两种量在变化过程中存在的规律,并用关系式表示出规律,有助于同学掌握正比例、反比例概念的实质,因此我们抓住知识的内联与实质规律,重组正比例、反比例教学:
把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来,布置在一节课里进行教学,让同学在同一实例的情境中,感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。
重组教材,创编文本。
将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题:
保存原教材中的例1,引导同学认识成正比例的量;
根据例1的情境,创编新的例2,替代原教材中的例3,引导同学认识成反比例的量。
将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。
抓住实质,内联教学。
成正比例的量的实质规律是“比值一定”,成反比例的量的实质规律是“积一定”,引导同学探究发现这两种实质规律是教学的主要任务,教学时应掌握好这一点。
本设计将例1和例2整合到同一情境下,从同学熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系动身,引导同学对比研究,在观察、讨论交流中发现:
①例1和例2中的两种量都是相关联的量,都是在一定的条件下,一种量随着另一种量的变化而变化。
②例1中两种相关联的量的变化方向是相同的,一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小);
例2中两种相关联的量的变化方向是相反的,一种量扩大,另一种量反而缩小。
③例1中扩大、缩小的规律是“比值一定”,例2扩大、缩小的规律是“积一定”。
这样抓住正比例、反比例的实质和联系进行教学,有助于同学加深对正比例、反比例意义的.理解,从整体上掌握各种量之间的比例关系。
对比练习,沟通联系。
同学对成正比例的量和成反比例的量有了一定的认识后,还需要一定的练习。
为了协助同学逐步提高判断成正比例、反比例的量的能力,本设计中的练习分三个层次:
一是判断咸正比例的量的练习;
二是判断成反比例的量的练习;
三是正比例、反比例对比练习,成比例的量与不成比例的量的对比练习。
比较和辨析,有助于同学更好地掌握正比例、反比例概念的实质
人教版六年级下册正比例教案第3篇
教材分析
1.本节课是义务教育课程标准实验教材人教版数学八年级上册14.2.1正比例函数。
它是在认识了函数.函数的图象基础上进行的本节课主要学习特殊的一次函数、正比例函数概念、图象和性质。
本节内容既是前面知识的深化和应用。
又为今后学习一次函数、反比例函数、二次函数的概念图象性质,提供了一般思路和方法。
2.培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。
3本节课具有承上启下的重要作用,在函数的学习中起到非常重要作用。
4.通过正比例函数概念的引入,使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的,与现实世界密切相关,同时渗透热爱自然和生活的.教育。
学情分析
本节课要求学生能借助教课书第110页的问题和大量的实例的研究,提炼出正比例函数的概念,并能通过画图象、直观感知、讨论、探究,得到正比例函数的性质,进一步感受数形结合思想在解决问题过程当中的重要作用。
通过探究归纳正比例函数的概念、图象、性质,体验研究函数的一般思路与方法。
教学问题诊断分析学生已有的知识结构是,在小学对正比例关系有所了解,在初中函数这一章的前四节课对函数有了初步的认识。
对概念的理解可以比照小学研究过的正比例关系,画图象的方法前几节课已经研究过,但是为什么正比例函数图象是一条直线学生理解起来困难,因为他们所能画的点是有限多个,所以抽象出正比例函数图象是一条直线是学生的难点。
另外,学生对数形结合思想的理解还不够深刻,从来没有根据函数图象抽象出函数性质来,所以学生概括性质有困难,无从下口。
。
1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。
2.在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.
3.利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象.
4.初步体验研究函数的一般思路与方法.
教学重点和难点
正比例函数的概念和正比例函数图象的特征
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- 关 键 词:
- 人教版 六年级 下册 正比例 教案