统计学计算例题及答案Word文档格式.docx
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62
101027
85
101041
101056
95
101028
96
101042
86
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94
101036
83
101050
77
101065
要求:
(1)对考试成绩按由低到高进行排序,求出众数、中位数和平均数。
(2)对考试成绩进行适当分组,编制频数分布表,并计算累计频数和累计频率。
答案:
(1)考试成绩由低到高排序:
62,
66,
68,
70,
75,
76,
77,
78,
79,
80,
81,
82,
83,
85,
86,
87,
88,
90,
91,
92,
93,
94,
95,
96,
97,
众数:
中位数:
壬_石+兀+…+耳
平均数:
=(62+66+••…+96+97)+42
=3490-42
(2)
按成
绩
分组
频
数
频率
(%)
向上累积
向下累积
60-69
3
4
2
70-79
11
1
9
80-89
15
8
90-99
13
2、为研究某种商品的价格(x)对其销售量(y)的影响,收集了12个地区的有关
数据。
通过分析得到以下结果:
方差分析表
变差来
源
SS
df
MS
F
Sig.
回归
A
B
C
D
残差
E
一
——
总计
要求:
(1)计算上面方差分析表中A、B、CDE、F处的值。
(2)商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的
(3)销售量与价格之间的相关系数是多少
(1)方差分析表:
10
SSR
14S770g.60小“
十-=
=-0.875122
16斗2866*67
即商品销售量的变差中有漩由价格引起的。
3、某公司招聘职员时,要求对职员进行两项基本能力测试。
已知,A项测试中平
均分数为90分,标准差是12分;
B考试中平均分数为200分,标准差为25分。
一位应试者在A项测试中得了102分,在B项测试中得了215分。
若两项测试的成绩均服从正太分布,该位应试者哪一项测试更理想
答案:
冷—
=215-MO
25
该测试者在A项测试中比平均分高出1个标准差,而在B项测试中比平均分高出个
标准差。
因而,可以说该测试者A项测试比较理想。
4、某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响,收集了20个地区的数据,并对X、
y进行线性回归分析,得到:
方程的截距为364,回归系数为,回归平方和SSR=残差平方
和SSE=要求:
(1)写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。
(2)假如广告费用投入50000元,根据回归方程估计商品销售量。
(3)计算判定系数氏,并解释它的意义。
(1)y=364+
(2)当x=50000时,y=364+x50000=71364
SSR+SSE
表明在商品销售量的总变差中,有緬以由回归方程解释,说明回归方程的拟合程
度很高。
5、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少,抽取了225个网络用户的简
单随机样本,得到样本均值为个小时,样本标准差为个小时。
(1)试用95%勺置信水平,计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。
(2)在所调查的225个网络用户中,年龄在20岁以下的用户为90个。
以95%的
置信水平,计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。
注:
n-22&
^x=6.5,j-2*Z►-1.96
WI
(1)已知:
网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为:
即(,)(2分)
年龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为:
即(%%
6、某企业使用3种方法组装一种新的产品,为确定哪种方法生产效率最高,
随机抽取30名工人,并指定每人使用其中的一种方法。
通过对每个工人生产的产
品数进行分析得到下面的方差分析表。
请完成方差分析表。
组间
210
组内
3836
29
420
27
4256
7、某校社会学专业共有两个班级。
期末考试时,一班同学社会学理论平均成绩为
86分,标准差为12分。
二班同学成绩如下所示。
二班同学社会学理论成绩分组数据表
按成绩分组(分)
人数(个)
60分以下
60~70
7
70~80
80~90
90~100
5
合计
30
(1)计算二班同学考试成绩的均值和标准差。
(2)比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大(提示:
使用离散系数)答案:
(1)均值:
£
十厶十…十
=(55X2+65X7+75X9+85X7+95X5)十30
=2310-30
=77
方差:
(55-77Yx2+(fi5-77Px7-(75-77尸x9+(85-77]^7+(95-77)3x5
=4080-30
=136
标准差:
(2)—班考试成绩的离散系数为:
S"
-55
=12-86=
二班考试成绩的离散系数为:
,所以说一班成绩的离散程度小于二班。
8、某调查公司研究出租司机每天收入(元)与行驶里程(公里)之间的关系。
对
30位出租车司机进行调查,并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归,得到:
方程的截距
为162,回归系数为,回归平方和SSR=26O0残差平方和SSE=513要求:
(1)写出每天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。
(2)假如某司机某天行驶了300公里,根据回归方程估计他该天的收入。
(3)计算判定系数氏,并解释它的意义。
(1)回归方程为:
y=162+
(2)当x=300时,
y=162+x300=342(元)
很咼。
(3)判定系数
=2600+(2600+513)
表明在每天收入的总变差中,有
緬以由回归方程解释,说明回归方程的拟合程度
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