冲刺中考精选真题重组卷内蒙卷02含答案详细解析Word文件下载.docx
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A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球
C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球
5.(3分)如图是一个空心圆柱体,其俯视图是()
6.(3分)若关于x,y的方程组的解满足,则m的最小整数解为()
A.-3B.-2C.-1D.0
7.(3分)有一天,兔子和乌龟赛跑,比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌龟缓慢地爬行,不一会儿,乌龟就被远远地甩在了后面,兔子想:
“这比赛太轻松了,不如先睡一会儿,”而乌龟一直不停地爬,兔子醒来跑到终点时,发现乌龟已经到达了终点,下列能正确反映这则寓言故事的大致图象是()
8.(3分)已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点G、H,∠EGB=25°
,将一个60°
角的直角三角尺如图放置(60°
角的顶点与H重合),则∠PHG等于()
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
9.(3分)某品牌手机三月份销售400万部,四月份、五月份销售量连续增长,五月份销售量达到900万部,求月平均增长率.设月平均增长率为x,根据题意列方程为( )
A.400(1+x2)=900B.400(1+2x)=900
C.900(1﹣x)2=400D.400(1+x)2=900
10.(3分)下列运算及判断正确的是()
A.
B.方程(x2+x-1)x+3=1有4个整数解
C.若a×
5673=103,a÷
103=b,则
D.有序数对(m2+1,|m|)在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限
11.(3分)如图,点P是反比例函数y=(k≠0)的图象上任意一点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M.若△POM的面积等于2,则k的值等于( )
A.﹣4B.4C.﹣2D.2
12.(3分)如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P是以C(-1,0)为圆心,1为半径的圆上一点,连接PA,PB,则△PAB面积的最小值是()
A.5B.10C.15D.20
二、填空题:
本大题有8小题,每小题3分,共24分.
13.(3分)不等式组的整数解是_______________.
14.(3分)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A'
处,∠1-∠2=48°
,则∠A'
的度数为______________.
15.(3分)毛泽东在《沁园春·
雪》中提到五位历史名人:
秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人的简介分别写在五张完全相同的知识卡片上,小哲从中随机抽取一张,所抽到的卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是______________________.
16.(3分)若关于x的二次三项式是完全平方式,则a的值是__________________.
17.(3分)在□ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于E,DF平分∠ADC交边BC于F,若AD=11,EF=5,则AB=_________________.
18.(3分)如图,正三角形ABO的边长为2,O为坐标原点,点A在x轴上,点B在第二象限,△ABO沿x轴正方向做无滑动的翻滚,经一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚三次后点B的对应点的坐标是___________,翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为_____________.
19.(3分)如图,一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断,木杆顶端落在地面上,且与地面成38°
角,则木杆折断之前高度约为 m.
(参考数据:
sin38°
≈0.62,cos38°
≈0.79,tan38°
≈0.78)
20.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①b>0;
②a﹣b+c=0;
③一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根;
④当x<﹣1或x>3时,y>0.上述结论中正确的是 .(填上所有正确结论的序号)
三、解答题:
本大题共有6小题,共60分.
21.(8分)某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:
万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)该商场服装部营业员的人数为________,图①中m的值为_____________;
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
22.(8分)工人师傅用一块长12分米、宽8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器,需要在四角处各裁掉一个正方形.(厚度不计)
(1)请在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕,并求当长方体底面面积为32平方分米时,裁掉的正方形边长是多少?
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍(长大于宽),并将容器外表面进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,求裁掉的正方形边长为多少时,总费用最低,最低费用为多少元?
23.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC,交BC于点D.点O在AB上,⊙O经过A、D两点,交AC于点E,交AB于点F.
(1)求证:
BC是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径是2cm,E是的中点,求阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
24.(10分)已知变量x、y对应关系如下表.
x
…
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
(1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式,并在给出的坐标系中画出大致图象;
(2)在这个函数图象上有一点P(x,y)(x<
0),过点P分别作x轴和y轴的垂线,并延长与直线y=x-2交于A、B两点,若△PAB的面积等于,求出P点的坐标.
25.(12分)如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B、C,与x轴另一交点为A,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴上找一点E,使EC+ED的值最小,求EC+ED的最小值;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得∠APB=∠OCB?
若存在,求出P点坐标;
若不存在,请说明理由.
26.(12分)
【问题】
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,过点C作直线l平行于AB.∠EDF=90°
,点D在直线l上移动,角的一边DE始终经过点B,另一边DF与AC交于点P,研究DP和DB的数量关系.
【探究发现】
(1)如图2,某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点D移动到使点P与点C重合时,通过推理就可以得到DP=DB,请写出证明过程;
【数学思考】
(2)如图3,若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C),受
(1)的启发,这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G,就可以证明DP=DB,请完成证明过程;
【拓展引申】
(3)如图4,在
(1)的条件下,M是AB边上任意一点(不含端点A、B),N是射线BD上一点,且AM=BN,连接MN与BC交于点Q,这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验,发现点M在某一位置时BQ的值最大.若AC=BC=4,请你直接写出BQ的最大值.
参考答案
1.A
解析:
-3-
(2)=-3+2=-1.故选A.
2.C
16.2亿用科学记数法可表示为1.62×
109.故选C.
3.D解析:
(-3.14)0=1,故A错误;
B.x2·
x3=x5,故B错误;
C.(ab2)3=a3b6,故C错误;
D.2a2·
a-1=2a,故D正确,故选D.
4.D解:
A袋子中装有4个黑球和2个白球,摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球,所以A不是必然事件;
B.C.袋子中有4个黑球,有可能摸到的全部是黑球,B、C有可能不发生,所以B、C不是必然事件;
D.白球只有两个,如果摸到三个球不可能都是白梂,因此至少有一个是黑球,D正确.
故选:
D.
5.D
图中空心圆柱体的俯视图为圆环,故选D.
6.解析:
①—②,得x-y=2+3m,∵,∴,∴,∴m的最个整数解为-1.故选C.
7.D
乌龟比兔子提前到达终点,故排除A、B、C,故选D.
8.B
∵AB∥CD,∴∠GHD=∠EGB=25°
,∴∠PHG=60°
-∠GHD=35°
.故选B.
9.D解:
设月平均增长率为x,
根据题意得:
400(1+x)2=900.
10.B
方程(x2+x-1)x+3=1的整数解为x=-3,-2,-1,1,共4个,故选B.
11.A【解答】解:
∵△POM的面积等于2,
∴|k|=2,
而k<0,
∴k=﹣4.
A.
12.A
设点C到直线AB的距离为h.易求得A(4,0),B(0,3),∴OB-3,OA=4,AB=5.∵,∴h=3,∴点P到AB的最小距离为3-1=2,
∴△ABP面积的最小值为.故选A.
13.0,1,2
解不等式2x+1>
-1,得x>
-1,
解不等式,得x≤2,
所以不等式组的解集为-1<
x≤2,
所以不等式组的整数解为0,1,2.
故答案为0,1,2.
14.180°
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,
∠ADB=∠GBD.由折叠可知,∠ADB=∠GBD,
∴∠BDG=∠GBD,又∠1=∠BDG+∠GBD,∴∠GBD=24°
,∴∠A=∠A=180°
-∠2-∠GBD=180°
.
15.
在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5位名人中,唐朝以后出生的有宋太祖、成吉思汗2人,所以在写有上述5位名人简介的卡片中随机抽取一张,所抽到的卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率为.故答案为.
16.±
完全平方式有完全平方和与完全平方差,所以中间项正负均可,中间项为,故a=±
1.故答案为±
1.
17.8或3
因为□ABCD的大小形状不确定,所以点E、F的位置不确定,所以本题应分两种情况讨论.①如图①,在□ABCD中,∵BC=AD=11,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,∵AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,∴AB=BE,CF=CD,∴AB=BE=CF=CD.∵EF=5,∴BC=BE+CF-EF=2AB-EF=2AB-5=11,∴AB=8.②如图②;
在□ABCD中,∵BC=AD=11,BC∥AD,CD=AB;
CD∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,∵AE平分∠BA
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