北师大版八年级数学上第六章数据的分析教案.docx
- 文档编号:1425741
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:30
- 大小:226.31KB
北师大版八年级数学上第六章数据的分析教案.docx
《北师大版八年级数学上第六章数据的分析教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学上第六章数据的分析教案.docx(30页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版八年级数学上第六章数据的分析教案
第六章数据的分析
§6.1平均数
(一)
【教学目标】
知识与技能:
掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
过程与方法:
经历数据的收集与处理的过程,体会数据收集和数据处理的必要性,知道平均数的作用;能够用算术平均数解决简单的实际问题,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力及数学应用能力。
情感与态度:
通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系;在学习过程中培养学生使用数字的意识和实事求是的科学态度;鼓励学生自主探索、合作交流及多策略地解决问题。
【教学重点】算术平均数,加权平均数的概念及计算。
【教学难点】探索算术平均数的计算方法,以及解决简单的实际问题。
【教学方法】问题启发、合作探究、归纳总结
【教学过程】
第一环节:
情境引入
内容:
1.投影展示课本第六章的章前文字、章前图,引入本章主题。
2.用篮球比赛引入本节课题:
篮球运动是大家喜欢的一种运动项目,尤其是男生们更是倍爱有加。
下面播放一段CBA(中国篮球协会)2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段,请同学们欣赏。
在学生观看了篮球比赛的片段后,请同学们思考:
(1)影响比赛的成绩有哪些因素?
(心理、技术、配合、身高、年龄等因素)
(2)如何衡量两个球队队员的身高?
怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?
要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?
(收集两个球队队员的身高,并用两个球队队员身高的平均数作出判断)
在学生的议论交流中引入本节课题:
“平均数”。
目的:
创设接近学生生活的问题情境,让学生在轻松愉快的环境中,思考现实生活中收集数据、处理数据,并用数据的平均数作出判断的必要性。
在课题引入中,激发学生学习本章新知识的兴趣,调动其积极性。
注意事项:
本环节一要“有趣”,二要“紧凑”,达到引入课题,调动学生学习积极性的目的既可,不宜将时间拖得过长。
第二环节:
合作探究
内容1:
算术平均数
投影展示教材提供的中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格。
提出问题:
“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中,哪支球队队员的身材更为高大?
哪支球队队员更为年轻?
你是怎样判断的?
与同伴交流。
(1)学生先独立思考,计算出平均数,然后在小组交流。
(2)各小组之间竞争回答,答对的打上星,给予鼓励。
答案:
北京金隅队队员的平均身高为1.98m,平均年龄为25.4岁;
广东东莞银行队队员的平均身高为2.00m,平均年龄为24.1岁。
所以,广东东莞银行队队员的身材更为高大,更为年轻。
教师小结:
日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn),叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为。
目的:
独立思考是合作探究的一个前提,所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考,然后再与同伴交流。
小组之间竞争回答问题,让学生经历体验竞争的过程,并以打星的方式给予评价,旨在激发学生的积极性。
内容2:
加权平均数
想一想:
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应队员数
1
4
2
2
1
2
2
1
平均年龄﹦(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)
﹦25.4(岁)
你能说说小明这样做的道理吗?
学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法。
例题:
某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。
他们的各项测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:
3:
1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?
引导学生思考讨论:
第
(1)
(2)问中录用的人不一样说明了什么?
从而认识由于测试的每一项的重要性不同,所以所占的比份也不同,计算出的平均数就不同,因此重要性的差异对结果的影响是很大的。
在学生认识的基础上,教师结合例1给出加权平均数的概念:
实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”。
如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称为A的三项测试成绩的加权平均数。
目的:
“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶,想让学生顺利完成新知识的建构。
例1是引导学生思考重要性的差异对结果(平均数)的影响,以引入加权平均数的概念并加以诠释。
注意事项:
本环节是这一节课的重点,教学的层次要清楚,从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念,再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。
整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性,让他们积极思考,合作探究,学会新知。
第三环节:
运用提高
内容1:
课堂练习
内容2:
投影展示
1.某次体操比赛,六位评委对选手的打分(单位:
分)如下:
9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.
(1)求这六个分数的平均分。
(2)如果规定:
去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均值作为选手的最后得分,那么该选手的最后得分是多少?
2.某校在期末考核学生的体育成绩时,将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。
小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?
3.从一批机器零件毛坯中取出20件,称得它们的质量如下:
(单位:
千克)
20012007200220062005
20062001200920082010
(1)试求这批零件质量的平均数。
(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗?
目的:
第1,2题是课本上的题,分别是算术平均数和加权平均数的直接应用,巩固本节课的“双基”内容。
第3题是补充的题,考查学生能否将大数据转化为小数据,用新的简便方法求出平均数,以培养学生的思维能力和创新意识。
注意事项:
对学生的练习结果做适当的评价。
第四环节:
课堂小结
内容:
引导学生用“我知道了…”,“我发现了…”,“我学会了…”,“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。
目的:
发挥学生的主观能动性,培养学生归纳总结知识的能力。
第五环节:
布置作业
习题6.1
§6.1平均数
(二)
【教学目标】
知识与技能:
会求加权平均数,体会权的差异其平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题。
过程与方法:
通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程,培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决,发展学生的数学应用能力。
情感与态度:
通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。
【教学重点】会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响,认识到权的重要性。
【教学难点】探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
【教学方法】设疑、探究、交流、引导、归纳、拓展
【教学过程】
第一环节:
情境引入
内容:
请同学们回忆:
什么是算术平均数?
什么是加权平均数?
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例,与同伴交流。
在学生的复习交流中引入课题:
本节课将继续研究生活中的加权平均数,以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
目的:
以旧引新,自然衔接,起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。
第二环节:
合作探究
内容1:
做一做(投影展示)
某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:
服装统一、进退场有
序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)。
其中三个班级的成绩分别如下:
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按
10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?
(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?
请你按自己的想法设计一个评分方案。
根据你的评分方案,哪一个班的广播操比赛成绩最高?
与同伴进行交流。
对于第
(1)问,让每一位学生动手计算,然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示,进行评价。
正确的答案是:
一班的广播操成绩为:
9×10%+8×20%+9×30%+8×40%﹦8.4(分)
二班的广播操成绩为:
10×10%+9×20%+7×30%+8×40%﹦8.1(分)
三班的广播操成绩为:
8×10%+9×20%+8×30%+9×40%﹦8.6(分)
因此,三班的广播操成绩最高。
对于第
(2)问,让学生先在小组内各抒己见,然后在全班交流体会,归纳:
以上四项所占的比例不同,即权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响。
目的:
通过学生计算,自己再设计方案和交流,确实让他们体会到权的差异对结果的影响,认识到权的重要性。
内容2:
想一想(投影展示)
小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元,小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%,3%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?
以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?
说说你的理由。
小明:
(9%+30%+6%)=15%
小亮:
学生分组讨论,全班交流,说明理由:
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同,它们对总支出增长率的“影响”不同,不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3600,1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”,从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
目的:
使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。
由于多数情况下,各项的重要性不一定相同(即权数不同),所以应将其视为加权平均。
注意事项:
本环节一个“做一做”,一个“议一议”,要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲;主动参与,合作交流,乐于探索;加深对加权平均数的理解,特别是权的差异对结果的影响,认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。
第三环节:
运用提高
内容:
1.议一议(投影展示)
小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少?
(2)如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少?
你能从权的角度来理解这样的平均速度吗?
(3)举出生活中加权平均数的实例,并解决之。
2.课本随堂练习。
目的:
让学生通过比较,认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等;让学生再次体会到“权”的重要性,并运用加权平均数解决实际问题,发展数学应用能力。
注意事项:
对学生的解题过程和结果做适当的评价,特别要关注中下等生,对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励。
第四环节:
课堂小结
内容:
说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别?
教师引导学
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大版八年级数学上第六章 数据的分析教案 北师大 八年 级数 第六 数据 分析 教案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)