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5.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征(b)。
A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束
C.有24个变量9约束D.有9个基变量10个非基变量
二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;
错误的打“×
”。
每小题2分,共20分)
1.若线性规划无最优解则其可行域无界。
()
2.凡基本解一定是可行解。
3.线性规划的最优解一定是基本最优解。
4.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。
5.原问题具有无界解,则对偶问题不可行。
6.互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解。
7.加边法就是避圈法。
8.一对正负偏差变量至少一个大于零。
9.要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。
10.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。
三、写出下列线性规划的对偶线性规划(10分)
maxZ=x1+5x2-7x3
四、用图解法解下列目标规划(15分)
minZ=p1(d+3+d+4)+P2d-1+P3d-2
五、用单纯形法解下列线性规划(15分)
maxZ=3x1+4x2+x3
六、求下列运输问题(min)的最优解(10分)
100
50
150
C=
1508070
七、求下列指派问题(min)的最优解(10分)
C=
八、简答下列问题(每小题5分,共10分)
1.什么是影子价格,怎样利用影子价格作经济活动分析?
2.线性规划与目标规划有什么区别?
模拟考试试题
(二)
每小题2分,共10分)
1.线性规划无可行解是指(a)。
A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量
B.进基列系数非正
C.有两个相同的最小比值
D.可行域无界
则可行解为(b)。
A.(0,0,4,3)B.(1,1,1,0)
C.(3,4,0,0)D.(3,0,4,0)
3.maxZ=4x1-x2,4x1+3x2≤24,x2≤5,x1、x2≥0,则(b)。
A.无可行解B.有唯一最优解
C.有多重最优解D.有无界解
4.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证(d)。
A.使原问题保持可行B.逐步消除对偶问题不可行性
C.使原问题有最优解D.使对偶问题保持可行
5.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是(c)。
A.minZ=p1d-1+p2(d-2+d+2)B.minZ=p1d+1+p2(d-2-d+2)
C.minZ=p1d+1+p2(d-2+d+2)D.minZ=p1d-1+p2(d-2-d+2)
1.对偶问题无可行解,原问题具有无界解。
(f)
2.对偶问题具有无界解,则原问题无最优解。
(t)
3.匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负。
4.变量取0或1的规划是整数规划。
5.μ是一条增广链,则后向弧上满足流量f≥0。
6.一对正负偏差变量至少一个等于零。
7.要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+。
8.产地数为3,销地数为4的平衡运输中,变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。
9.最大流量等于最大流。
(f)
10.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。
minZ=2x1-x2+3x3
四、图解下列目标规划(15分)
minZ=p1d+1+p2(d-2+d+2)
五、用对偶单纯形法求解(15分)
minZ=2x1+x2+4x3
25
30
40201430
1.简述线性规划数学模型的三个要素及其特征。
2.满足哪三个条件的流是可行流?
模拟考试试题(三)
每小题1分,共10分)
1.有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征(d)。
A.有7个变量B.有12个约束
C.有6约束D.有6个基变量
2.线性规划可行域的顶点一定是(a)。
A.基本可行解B.非基本解C.非可行解D.最优解
3.X是线性规划的基本可行解,则有(c)。
A.X中的基变量非零,非基变量为零
B.X不一定满足约束条件
C.X中的基变量非负,非基变量为零
D.X是最优解
4.线性规划最优解不唯一是指(d)。
A.可行解集合无界B.存在某个检验数λk>
0且aik≤0(i=1,2,…,m)
C.可行解集合是空集D.最优表中存在非基变量的检验数为零
5.minZ=4x1+6x2,4x1+3x2≤24,x2≥9,x1,x2≥0,则(a)。
A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重解
6.原问题有5个变量3个约束,其对偶问题(c)。
A.有3个变量3个约束B.有5个变量3个约束
C.有3个变量5个约束D.有5个变量5个约束
7.下列错误的结论是(b)。
A.原问题没有最优解,对偶问题也没有最优解
C.原问题有最优解,对偶问题也有最优解
D.原问题无界解,对偶问题无可行解
8.maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2≤14,x1+0.5x2≤4.5,x1,x2≥0且为整数,对应线性规划的最优解是(3.25,2.5),它的整数规划的最优解是()。
A.(4,1)B.(4,3)C.(3,2)D.(2,4)
9.要求不低于目标值,其目标函数是(c)。
A.maxZ=d-B.maxZ=d+C.minZ=d-D.minZ=d+
10.单纯形法的最小比值规划则是为了(b)。
A.使对偶问题保持可行B.使原问题保持可行
C.尽快达到最优解D.寻找进基变量
1.若原问题具有m个约束,则它的对偶问题具有m个变量。
2.正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零。
3.要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。
4.部分变量要求是整数的规划问题称为混合整数规划。
5.匈牙利法是求解最小值的分配问题。
(t)
6.线性规划的最优解是可行解。
(t)
7.可行解是基本解。
8.运输问题一定存在最优解。
9.人工变量出基后还可能再进基。
10.求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路,使得这条路上通过的流量最大。
maxZ=5x1+4x2-6x3
四、用对偶单纯形法求解下列线性规划(15分)
minZ=3x1+4x2+5x3
五、求解下列目标规划(15分)
minZ=p1(d-1+d+2)+p2d-3
六、求解下列指派问题(min)(10分)
七、求解下列运输问题(min)(15分)
60
708060
八、已知世界八大城市之间的距离(千公里)如下表,试建立一个因特网使总距离最短。
(15分)
两城市之间的距离(千公里)
1
2
3
4
5
6
7
8
12
10
13
14
9
11
15
16
模拟考试试题(四)
1.线性规划具有无界解是指(c)。
A.可行解集合无界
B.有相同的最小比值
C.存在某个检验数λk>0且aik≤0(i=1,2,…,m)
D.最优表中所有非基变量的检验数非零
2.若线性规划存在可行解,则(b)。
A.一定有最优解B.可行域非空
C.有多重解D.具有无界解
3.有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征(c)。
A.有9个变量9个约束B.有9个变量20个约束
C.有20个变量9个约束D.有9个基变量
A.若最优解存在,则最优解相同
B.原问题无可行解,对偶问题也无可行解
C.一个问题无界,则另一个问题也无解
D.若最优解存在,则最优值相同
5.在分枝定界法中(b)。
A.最大值问题的目标值是各分枝的下界
B.最大值问题的目标值是各分枝的上界
C.最小值问题的目标值是各分枝的上界
D.以上结论都不对
6.下例错误的说法是(c)。
A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值
C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负
7.设P是图G从vs到vt的最短路,则有(c)。
A.P的最短路长等于vs到vt的最大流量
B.P的长度等于G的每条边的长度之和
C.P的长度等于P的每条边的长度之和
D.P有n个点和n-1条边
8.minZ=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x2≤2,x1、x2≥0,则()。
A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解
9.下列结论错误的有(a)。
A.任意一个运输问题不一定存在最优解
B.任何运输问题都存在可行解
C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解
D.m+n-1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路
10.minZ=x1-x2,2x1+x2≥1,x1+4x2≤4,x1,x2=0或1,最优解是()。
A.(0,0)B.(0
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