遗传算法的并行实现Word下载.docx

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多数遗传算法的应用是处理一个由许多个体组成的群体，其中每个个体表示问题的一个潜在解。

对个体存在一个评估函数来评判其对环境的适应度。

为反映适者生存的思想，算法中设计一个选择机制，使得：

适应度好的个体有更多的机会生存。

在种群的进化过程中，主要存在两种类型的遗传算子：

杂交和变异。

这些算子作用于个体对应的染色体，产生新的染色体，从而构成下一代种群中的个体。

该过程不断进行，直到找到满足精度要求的解，或者达到设定的进化代数。

显然，这样的思想适合于现实世界中的一大类问题，因而具有广泛的应用价值。

遗传算法的每一次进化过程中的，各个体之间的操作大多可以并列进行，因此，一个非常自然的想法就是将遗传算法并行化，以提高计算速度。

本报告中试图得到一个并行遗传算法的框架，并考察并行化之后的一些特性。

为简单起见（本来应该考虑更复杂的问题，如TSP。

因时间有些紧张，做如TSP等复杂问题怕时间不够，做不出来，请老师原谅），考虑的具有问题是：

对给定的正整数n、n元函数f，以及定义域D，求函数f在D内的最大值。

二、串行遗传算法

1．染色体与适应度函数

对函数优化问题，一个潜在的解就是定义域D中的一个点，因此，我们只需用一个长度为n的实数数组来表示一个个体的染色体。

由于问题中要求求函数f的最大值，我们可以以个体所代表点在f函数下的值来判断该个体的好坏。

因此，我们直接用函数f作为个体的适应度函数。

2．选择机制

选择是遗传算法中最主要的机制，也是影响遗传算法性能最主要的因素。

若选择过程中适应度好的个体生存的概率过大，会造成几个较好的可行解迅速占据种群，从而收敛于局部最优解；

反之，若适应度对生存概率的影响过小，则会使算法呈现出纯粹的随机徘徊行为，算法无法收敛。

下面我们介绍在实验中所使用的选择机制。

我们定义为当前种群内所有个体的集合，为中所有个体的一个固定排列。

若为某一个体，表示该个体的适应度，则种群的适应度定义为：

对任意个体，的相对适应度定义为。

相对适应度反映了个体的适应度在整个适应度总和中所占的比例。

个体适应度越高，被选中的概率越高。

累积适应度定义为:

进行选择之前，先产生一个0到1之间的随机实数，若满足，则第k+1个个体被选中。

循环以上过程，即得到生成下一代种群的母体。

具体实现见如下函数：

voidpop_select（void）

{

intmem,i,j,k;

doublesum=0;

doublep;

/*计算种群适应度之和*/

for（mem=0;

mem<

POPSIZE;

mem++）{

/*按照累积适应度概率选取母体种群*/

for（i=0;

i<

i++）{

p=rand（）%1000/1000.0;

if（p<

population[0].cfitness）

newpopulation[i]=population[0];

else{

for（j=0;

j<

j++）

if（p>

=population[j].cfitness&

&

p<

population[j+1].cfitness）

newpopulation[i]=population[j+1];

}

}

/*计算种群的总适应度*/

i++）

population[i]=newpopulation[i];

}

sum+=（population[mem].fitness-lower_fitness）;

/*计算相对适应度*/

population[mem].rfitness=（population[mem].fitness-lower_fitness）/sum;

population[0].cfitness=population[0].rfitness;

/*计算累积适应度*/

for（mem=1;

population[mem].cfitness=population[mem-1].cfitness+

population[mem].rfitness;

3．杂交算子

杂交算子的流程一般如下：

（1）按杂交概率选择一对参与进化的个体；

（2）随机确定一个截断点；

（3）将两个个体的染色体从截断点处截断，并交换，从而得到新的染色体。

具体算法见如下函数：

voidcrossover（void）

inti,j,k,m,point;

intfirst=0;

doublex;

for（k=0;

k<

k++）{

x=rand（）%1000/1000.0;

//产生随机交叉概率

if（x<

PXOVER）/*如果随机交叉概率小于交叉概率，则进行交叉*/

{

first++;

if（first%2==0）{

if（NVARS==2）point=1;

//得到一个交叉点

elsepoint=（rand（）%（NVARS-1））+1;

for（j=0;

point;

j++）

//交叉运算，两个个体的交叉点前的基因进行交换

swap（&

population[m].gene[j],&

population[k].gene[j]）;

}

elsem=k;

}

4．变异算子

在遗传算法中使用变异算子有两个目的：

改善遗传算法的局部搜索能力。

维持群体的多样性，防止出现早熟现象。

变异操作的实现相当简单，只需遍历各染色体的各个单元，按某一变异概率将该单元变成一个随机的合法值。

其执行过程是：

（1）对个体的每一个基因组，依变异概率Pm指定为变异点。

（2）对每一个指定的变异点，对其基因取非或者用其他等位基因值来代替，从而产生一个新的个体。

实现代码如下：

voidmutate（void）

inti,j;

doublelbound,hbound;

//定义p为随机变异概率

for（j=0;

NVARS;

j++）{

p=rand（）%1000/1000.0;

if（p<

PMUTATION）{

population[i].gene[j]=randval（lower[j],upper[j]）;

串行遗传算法的主要流程如图1所示。

在每一次进化过程中，总是找出种群中的最优解与最差解，并将最优解保存，将本次最差解用上次保存的最优解替换，这样保证了各次进化的最优解的适应度不会降低，从而增快收敛的速度。

图1串行遗传算法基本流程

三、算法设计

分析图1中的串行算法，容易看出，在选择函数中，计算相对适应度需要用到全局种群的适应度之和，计算个体xk+1的累积适应度依赖于xk的累积适应度，如果在并行算法中要原封不动地模拟串行算法的运算，这些数据依赖关系都将产生通讯。

更为不幸的是，选择后的个体需在各进程中作大量数据迁移。

杂交算子中，一次杂交需要用到母体中的两个个体，若在这两个个体分配在不同进程，则需要进行一次通讯。

此后的变异和评估都可以非常容易的实现并行，并且完全不需要任何通讯。

但最后一步求最优个体和最差个体需要对各进程进行归约。

由这些分析可以看出，完全地模拟串行情形将使算法变得相当低效。

幸运地是，遗传算法本身是一个概率算法，我们完全可以对串行算法作些必要的改变。

如图2所示，我们将整个种群分成p个子种群，每一子种群由一个单一的进程负责。

各进程独立地完成串行遗传算法的整个过程，唯一不同的是选择函数。

各进程作选择操作时，首先计算各子种群内的局部累积适应度，然后根据局部累积适应度选择若干（本算法实现中使用的是常数3，也可以设为子种群大小的一个函数）个体按一固定规则轮流发送到其他进程；

同时，按照该规则相应地从其他进程获取若干用来进行交流的个体。

获取到个体后，先将其暂存；

然后按串行算法中的选择机制从原子种群中选择进行进化的母体；

最后再用之前暂存的个体完成进程间的种群交流。

对每一个待交流的个体，具体策略如下：

（1）随机地从本地的待进化母体种群内抽取与之进行交流的母体；

（2）比较本地个体与传送过来的待交流个体，选取适应度高者作为最终母体。

各进程在每一次进化过程中，均分别保留各自的局部最优解，用来在下一次进化中替换局部最差的个体。

各进程均完成所预定的进化迭代后，最后对各进程的局部最优解进行归约，从而得到整个算法的全局最优解。

算法的主要流程详见图2。

图2并行遗传算法基本流程

四、算法实现

该算法实现的最关键部分为选择中的种群交流，该功能有如下函数实现

MPI_Statusstatus;

MPI_Requesthandle;

staticstructgenotypeex_member[EX_NUM];

/*计算子种群的总适应度*/

TASK_NUM（pid）;

/*计算各个体相应适应度*/

population[mem].rfitness=（population[mem].fitness-lower_fitness）/sum;

/*计算各个体累积适应度*/

population[mem].cfitness=population[mem-1].cfitness+population[mem].rfitness;

/*按照累积适应度概率选取种群交流个体，并发送和接收*/

for（i=1;

=EX_NUM;

population[0].cfitness）{

MPI_Isend（&

population[0],sizeof（structgenotype）/sizeof（char）,

MPI_CHAR,（pid+i*gene