青海省西宁市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx

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青海省西宁市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一

青海省西宁市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1.（5分）甲、乙两人同时从相距3000米的两地相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行80米。

如果有一只狗与甲同时同向而行，每分钟行500米，狗遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇甲后回头跑向乙，这样来回不断，直到两人相遇为止。

两人相遇时，狗共跑了多少米？

2.（5分）（2019六下·竞赛）两列火车相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒，乙车上也有一乘客发现：

从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？

3.（5分）（2019六下·竞赛）在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？

4.（5分）（2020六上·唐县期末）客车从甲城开往乙城要5小时，小轿车从乙城开往甲城要4小时，两车同时从甲、乙两城开出，相向而行，几小时可以相遇？

相遇时，客车已经行了全程的几分之几？

5.（5分）（2019六下·竞赛）在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

6.（5分）甲乙两地相距770千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行50千米，客车的速度是货车的1.2倍，两车开出后几小时相遇。

7.（5分）（2020五下·未央期末）甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，相遇时乙车行了多少千米？

8.（5分）（2019六下·竞赛）夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？

9.（5分）（2019四下·射阳月考）两列火车分别从相距3200千米的甲乙两地同时相对开出，8小时后相遇．甲车每小时行180千米，乙车每小时行多少千米？

10.（5分）（2019五下·庐江期末）两地相距75千米，甲乙两人骑自行车同时从两地相向而行，经过2.5小时两人相遇。

甲每小时行14千米，乙每小时行多少千米？

11.（5分）甲车和乙车同时分别从A、B两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，A、B两地相距多少千米？

12.（5分）（2020五下·綦江期末）一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇。

已知客车平均每时行75千米，货车平均每时行多少千米？

13.（5分）（2019四下·东兴期中）一辆汽车从相距1350千米甲地开往乙地，平均每小时行75千米，行驶11小时后，这辆汽车离乙地有多少千米？

14.（5分）（2020四上·厦门期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时走65千米，乙车每小时走48千米，两车经过3小时相遇。

问A、B两地相距多少千米？

15.（5分）（2020四下·綦江期末）上海到武汉的航线长1075千米。

甲、乙两艘轮船同时从两地相对开出，几时后两船相遇？

16.（5分）（2019六下·竞赛）树叶和月亮同时分别从两地骑车相向而行，树叶每小时行千米，月亮每小时行千米，两人相遇时距全程中点千米．问全程长多少千米？

17.（5分）一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。

3小时后汽车追上摩托车。

甲、乙两地相距多少千米？

18.（5分）在比例尺为1：

6000000的铁路运行图上，量得甲、乙两城之间的铁路长7.2厘米，如果一列客车从甲城开往乙城用了4.5小时，这列货车平均每小时行多少千米？

19.（5分）（2020三上·雅安期末）张强和李林骑自行车郊游．张强3时行了45千米，李林4时行了56千米．他俩谁骑得快？

请通过计算说明．

20.（5分）（2018·夏津）北京到济南走高速公路总路程大约为430千米，北京到天津大约为120千米。

一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。

按照这个速度行驶，北京到济南全程需要多少小时？

21.（5分）（四上·诸暨期末）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行60千米。

A、B两地相距多少千米？

22.（5分）（2020·成都模拟）A、B两地相距105千米，甲乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时40千米。

甲乙两人出发后1小时45分相遇，然后继续沿各自方向前行。

在他们相遇3分钟后甲与迎面骑来的丙相遇，而丙在C地追上乙。

若甲以每小时20千米的速度，乙一每小时比原来快2千米每小时的速度，两人同时分别从A、B两地出发，则甲乙两人在C点相遇，问：

丙的速度是多少？

23.（5分）（2019六下·竞赛）长米的客车速度是每秒米，它追上并超过长米的货车用了秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

24.（5分）（2019六下·兴仁期中）一辆货车和一辆客车从相距108km的甲、乙两地同时出发，相向而行．经过2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：

4，则客车与货车的速度各是多少？

25.（5分）（2020·成都模拟）一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？

26.（5分）（2019四上·厦门期中）李老师从家骑车到学校要用20分钟，李老师家离学校多远？

27.（5分）（2019五上·海城期中）甲地到乙地的公路全长375千米，甲乙两辆汽车分别从两城同时相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行驶78千米。

乙车每小时行驶多少千米？

28.（1分）（2018·浙江模拟）小红和妈妈同时分别从学校和家出发，骑行速度如图所示。

已知学校与家之间的路程是6千米，那么经过多少时间母女俩相遇?

29.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人从，两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行70米，出发一段时间后，二人在距中点60米处相遇．如果甲晚出发一会儿，那么二人在距中点220米处相遇．甲晚出发了多少分钟？

30.（5分）（2020四上·即墨期末）快餐店买来12张桌子和24把椅子，共付900元，每把椅子15元，每张桌子多少元？

31.（5分）小军和小丽同时从家里出发相向而行。

小军每分钟走52米，小丽每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。

若小军提前4分钟出发，且速度不变，小丽每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。

小军和小丽家相距多少米？

32.（5分）（2020·烟台）甲、乙两人相距40千米，甲先出发1.5小时，乙再出发，甲在后乙在前，两人同向而行，甲的速度为8千米/时，乙的速度为6千米/时。

甲出发几小时后追上乙？

参考答案

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、