西安交通大学计算方法10年考试题.docx
- 文档编号:1425433
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:4
- 大小:16.59KB
西安交通大学计算方法10年考试题.docx
《西安交通大学计算方法10年考试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《西安交通大学计算方法10年考试题.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
西安交通大学计算方法10年考试题
西安交通大学考试题
成绩
课
程
计算方法B
系
别
考试日期
2010
年12月26日
专业班号
姓
名
学号
期中[
期末"|
」、判断题:
(共12分,每小题2分,正确的打(话,否则打(X))
1.向量X(Xi,X2,X3)T,则IXi|I2x2I3x^1是向量范数。
()
2.若A是nn阶非奇异阵,则必存在单位下三角阵L和上三角阵,使唯一成立。
()
b
3.形如af(x)dx
i
n
Aif(Xi)的高斯(Gauss)型求积公式具有最高代数精确度
1
的次数为2n1。
()
1
2
4.已知矩阵A
13,
则在范数意义下条件数Cond(A)4。
—
()
3
5.已知f(x)X
x
,差商f[0,m,n]3.5(,,m,n为实数),则
f[m,n,2]1.5。
()
6.采用牛顿迭代求解方程x2
60来计算6的近似值,若以X。
4作为初值,
则该迭代序列{Xk}收敛到
6。
()
、填空题:
(共28分,每小题4分)
1.向量X(1,-2)T,矩阵A
10则|AX
421
(A)
2.设A0.8°,则limAk。
40.9k
3.为使函数f(x)JT万JX(x1)的计算结果较精确,可将其形式改为
4.设f(X)
x22yx
22
xy
,则f(x)
5.用等距节点的二次插值法求f(x)
的极小点的近似值为;
x33x在[0,4]中的极小点,则第一次求出
第一步删去部分区间后保留的搜索区间
为:
6.已知如下分段函数为三次样条,试求系数A,B,C:
A
1x
2
x1
S(x)
2
2x
32x
2
Bx3
1x0
2
2x
Cx2
3x
0x1
则A=
,B=
,C=
7.若用复化梯形公式计算11dx,要求误差不超过104,则步长
01x
三、(10分)线性方程组:
2xx2
X3
4
x12x2
X3
3
Xx2
2X3
5
考察用Jacobi迭代和Gauss-Seidel
迭代解此方程组的收敛性;
四、(10分)已知函数yf(x)的函数值、导数值如下:
x
-i
1
y(x)
o
2
y(x)
3
3
y(x)
-6
求满足条件的最低插值多项式及截断误差表示式。
五、(10分)将下述方程组的系数矩阵作LU分解(ALU,L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵),并求解此方程组:
102x1
122y1
227z5
六、(10分)试给出计算以下积分的两点求积公式,使之具有尽可能高的代数精度,并请给出此时公式的误差:
Bf凶)
1f(x)(1x2)dxAf(xJ
(10分)方程x33x10在1.5附近有根x,首先讨论迭代
13
Xk1-(Xk1)的收敛性;若不收敛,对此迭代格式实施改善,使改善后
的迭代格式收敛;若收敛,使改善后的迭代收敛加速。
八、(10分)试导出解常微分方程初值问题的一个算法有如下形式:
yn1AynByn!
Cf.2Dfn
试求其系数代B,C,D,及公式的局部截断误差,使公式具有尽可能高的精度,这是几阶方法?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 西安交通大学 计算方法 10 考试题