十年高考数学山东卷精校版含详解14概率期望与方差部分Word文件下载.docx
- 文档编号:14254022
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:32.96KB
十年高考数学山东卷精校版含详解14概率期望与方差部分Word文件下载.docx
《十年高考数学山东卷精校版含详解14概率期望与方差部分Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《十年高考数学山东卷精校版含详解14概率期望与方差部分Word文件下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
6.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为,,,的名火炬手.若从中任选人,则选出的火炬手的编号能组成以为公差的等差数列的概率为
7.从分别标有,,,的张卡片中不放回地随机抽取次,每次抽取张,则抽到在张卡片上的数奇偶性不同的概率是
8.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为
9.在区间上随机取一个数,的值介于到之间的概率为
10.位于坐标原点的一个质点按下述规则移动:
质点每次移动一个单位;
移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点移动次后位于点的概率为
二、填空题(共2小题;
共10分)
11.在区间上随机取一个数,使得成立的概率为
.
12.在上随机地取一个数,则事件“直线与圆相交”发生的概率为
三、解答题(共21小题;
共273分)
13.某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为,.奖励规则如下:
①若,则奖励玩具一个;
②若,则奖励水杯一个;
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
(1)求小亮获得玩具的概率;
(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.
14.甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得分;
如果只有一个人猜对,则“星队”得分;
如果两人都没猜对,则“星队”得分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;
每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:
(1)“星队”至少猜对个成语的概率;
(2)“星队”两轮得分之和为的分布列和数学期望.
15.某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:
(单位:
人)
(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有名男同学,,,,,名女同学,,.现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.
16.某旅游爱好者计划从个亚洲国家,,和个欧洲国家,,中选择个国家去旅游.
(1)若从这个国家中任选个,求这个国家都是亚洲国家的概率;
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选个,求这个国家包括但不包括的概率;
17.汽车厂生产,,三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:
辆):
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆,其中有类轿车辆.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体,从中任取辆,求至少有辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取辆,经检测它们的得分如下:
,,,,,,,.把这辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过的概率.
18.在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:
将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有名男志愿者,,,,,和名女志愿者,,,,从中随机抽取人接受甲种心理暗示,另人接受乙种心理暗示.
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率.
(2)用表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求的分布列与数学期望.
19.现有甲乙两个靶,某射手向甲靶射击一次命中的概率为,命中得分,没有命中得分;
向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以上三次射击.
(1)求该射手恰好命中一次的概率;
(2)求该射手的总得分的分布列及数学期望.
20.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员、、进行围棋比赛,甲对、乙对、丙对各一盘.已知甲胜、乙胜、丙胜的概率分别为,假设各盘比赛结果相互独立.
(1)求红队至少两名队员获胜的概率;
(2)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
21.甲、乙两校各有名教师报名支教,其中甲校男女,乙校男女.
(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选名,写出所有可能的结果,并求选出的名教师性别相同的概率;
(2)若从报名的名教师中任选名,写出所有可能的结果,并求选出的名教师来自同一学校的概率.
22.海关对同时从,,三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:
件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测.
(1)求这件样品中来自,,各地区商品的数量;
(2)若在这件样品中随机抽取件送往甲机构进行进一步检测,求这件商品来自相同地区的概率.
23.甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
(1)求随机变量的分布列和数学期望;
(2)用表示"甲、乙两个队总得分之和等于"这一事件,用表示"甲队总得分大于乙队总得分"这一事件,求.
24.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:
从装有个红球,和个白球的甲箱与装有个红球,和个白球,的乙箱中,各随机摸出个球,若摸出的个球都是红球则中奖,否则不中奖.
(1)
(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(2)有人认为:
两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?
请说明理由.
25.若是一个三位正整数,且的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称为“三位递增数”(如,,等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取个数,且只能抽取一次.得分规则如下:
若抽取的"
三位递增数"
的三个数字之积不能被整除,参加者得分;
若能被整除,但不能被整除,得分;
若能被整除,得分.
(1)写出所有个位数字是的“三位递增数”;
(2)若甲参加活动,求甲得分的分布列和数学期望.
26.乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部分,如图,甲上有两个不相交的区域A,B,乙被划分为两个不相交的区域C,D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:
回球一次,落点在C上记分,在D上记分,其他情况记分.对落点在A上的来球,队员小明回球的落点在C上的概率为,在D上的概率为;
对落点在B上的来球,小明回球的落点在C上的概率为,在D上的概率为.假设共有两次来球且落在A,B上各一次,小明的两次回球互不影响.求:
(1)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;
(2)两次回球结束后,小明得分之和的分布列与数学期望.
27.袋中装有黑球和白球共个,从中任取个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到两人中有一人取到白球时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止所需要的取球次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.
28.盒中装着标有数字的卡片各张,从盒中任意抽取张,每张卡片被抽出的可能性都相等,求:
(1)抽出的张卡片上最大的数字是的概率;
(2)抽出的张中有张卡片上的数字是的概率;
(3)抽出的张卡片上的数字互不相同的概率.
29.袋中装有黑球和白球共个,从中任取个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球,甲先取,乙后取,然后甲再取,,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有的白球的个数;
(2)求取球次终止的概率;
30.袋中装着标有数字,,,,的小球各个,从袋中任取个小球,按个小球上最大数字的倍计分,每个小球被取出的可能性都相等.用表示取出的个小球上的最大数字,求:
(1)取出的个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量的概率分布和数学期望;
(3)计分介于分到分之间的概率.
31.某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有、、、四个问题,规则如下:
①每位参加者计分器的初始分均为分,答对问题、、、分别加分、分、分、分,答错任一题减分;
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于分时,答题结束,淘汰出局;
当累计分数大于或等于分时,答题结束,进入下一轮;
当答完四题,累计分数仍不足分时,答题结束,淘汰出局;
③每位参加者按问题、、、顺序作答,直至答题结束.
假设甲同学对问题、、、回答正确的概率依次为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望.
32.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次;
在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;
如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次,某同学在处的命中率为,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:
(2)求随机变量的数学期望
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 十年 高考 数学 山东 卷精校版含 详解 14 概率 期望 方差 部分