六 下数学 总复习 因数公因数和最大公因数专项练通用版 含答案Word格式文档下载.docx
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b
b+a
3.(2015•红花岗区)已知a÷
b=8,b>8,那么a和b的最大公因数是( )
8
1
4.分子和分母的最大公因数是1的分数是(
)
真分数
假分数
最简分数
带分数
5.下列哪个数字是8的因数(
5
6.在20、24、35、45、55这五个数中,有因数3的数是(
20、24、35、45、55
24、45
24、35、45
7.下面的数,因数个数最多的是()。
18
36
40
8.24和8的公因数有(
5
6[:
学.科.网]
9.甲乙两数的最大公因数是4,那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是(
20
100
10.下面说法错误的是(
等底等高的三角形面积一定相等,但是形状不一定相同
分数约分前后大小不变,分数单位变大了
1、3、7都是21的因数
小明大拇指指甲的面积大约是1平方分米
二、判断题
11.两个合数的公因数不可能只有1。
12.判断对错.
相邻的两个自然数(0除外),它们的最大公因数都是1.
13.任何数都没有最大的倍数。
14.一个数的因数一定比这个数小。
15.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。
16.偶数都有因数2,因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
17.一个数的倍数一定比这个数大。
18.最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.
19.判断对错.
因为54=6×
9,72=8×
9,所以54和72的最大公因数是9.
20.一个数的因数一定比它的倍数小.(判断对错)
三、填空题
21.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
(1)6和8________[:
学#科#网Z#X#X#K]
(2)5和7________
22.18=1×
18=________×
________=________×
________
18的全部因数:
________。
(按从小到大的顺序填写)
23.已知A=2×
3×
5,B=2×
7,那么A和B的最大公因数是________,最小公倍数是________.
24.已知a=2×
2×
5,b=2×
7,a和b公有的质因数有________,它们的最大公约数是________.
25.已知A=2×
3,B=2×
3,A和B的最大公因数是________,最小公倍数是________.
26.A=2×
B=2×
5,A和B最大公因数是________,最小公倍数是________.
27.如果a=2×
5,b=2×
7.那么:
a和b的最大公约数是________.
a和b的最小公倍数是________.
28.甲、乙两个数都是非0自然数,且甲数是乙数的6倍,则甲、乙两数的最大公因数是________。
29.36的因数共有________个,其中最大的是________.从36的因数中选择四个数写成比例式是________.
30.A=2×
5,B=3×
5,那么A和B的最大公约数是________,最小公倍数是________
31.求出下面一组数的最大公因数和最小公倍数.
42和126________
32.________是2的因数,又是2的倍数。
33.根据所学知识填空
(1)12的约数有________、________、________、________、________、________.
(2)18的约数有________、________、________、________、________、________.
(3)12和18的公约数有________、________、________、________,其中最大的公约数是________.
(从小到大依次填写)
34.a、b为连续的两个自然数(均不为0),那么它们的最大公因数是________,最小公倍数是________.
35.在每组数后面的[
]里填出它们的最小公倍数,(
)里填出它们的最大公因数.
9和3(
)[
]
1和8(
7和9[
10和2[
24和8(
)
18和13(
5和6[
31和62(
36.求下面一组数的最大公因数.
(12,42)________
37.(2015•揭阳)m=n+1(m、n为非零0自然数),m和n的最大公因数是________,m和n的最小公倍数是________.
38.100以内既是3的倍数,又是5的倍数的最大偶数是________,最大奇数是________。
有两个质数,他们的和是22,积是85,他们的差是________。
39.
18和30公有的质因数是________,________.
18和30的最大公约数是________.
(按从小到大的顺序写出)
40.一个数的最大因数是18,这个数的最小因数是________,这个数的最小倍数是________
四、解答题
41.把330个红玻璃球和360个绿玻璃球分别装在小盒子里,要使每一个盒里玻璃球的个数相同且装得最多.一共要装多少个小盒?
42.把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余,每根彩带最长是多少厘米?
43.写出18和42的因数、公因数和最大公因数。
(1)18的因数
(2)42的因数
(3)18和42的公因数是
(4)18和42的最大公因数是
(5)把有关数据分别填入下面的圈里。
44.两根铁丝分别长65米和91米,用一根绳子分别测量它们,都恰好量完无剩余,这根绳子最多有多长?
45.一个数字既是5的倍数,又是40的因数,这个数字可能是多少?
46.48个球装在盒子(至少2个)里,每个盒子装得同样多,刚好装完。
(1)有几种装法?
(列出算式)[:
网]
(2)如果有49个球呢?
47.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数.(按最大公因数、最小公倍数的顺序填写)
24和20
48.观察下面每个分数的分子和分母,哪些有公因数2,哪些有公因数3,哪些有公因数5,请分别写下来.
、、、、、、、、、
(1)分子、分母有公因数2的有________.
(2)分子、分母有公因数3的有________.
(3)分子、分母有公因数5的有________.
(4)关于分子、分母的公因数,你还发现了什么?
对你给分数约分有什么启发?
五、应用题
49.五
(1)班有40个同学参加广播操比赛,要使每行人数都相等,可以排几行?
共有几种排法?
(每行或每列不少于2人)
50.王叔叔买了一些观赏热带鱼,花了48元,李叔叔也买了一些同样的热带鱼,花了54元。
如果这些热带鱼的单价都相同,单价最高多少元?
(单价是整数)
答案解析部分
1.【答案】D
【考点】找一个数的因数的方法
【解析】【解答】解:
因为a=2×
7,所以a的因数有:
1、2、5、7、2×
5=10、2×
7=14、3×
5=15和2×
7=70,共有8个.
故选:
D.
【分析】根据自然数a=2×
7,可知a=70,那么70共有(1、2、5、7、10、14、35、70)8个因数,进而解答即可.
2.【答案】B
【考点】因数、公因数和最大公因数
【解析】【解答】由3a=b,(a、b都是非0自然数),b÷
a=3,所以a和b的最大公因数是a。
B
【分析】由3a=b,(a、b都是非0自然数)知,ab是倍数关系,较小数是两个数的最大公因数。
3.【答案】B
【考点】求几个数的最大公因数的方法
已知a÷
b=8,那么a和b的最大公因数是b;
B.
【分析】由a÷
b=8,可知a和b是倍数关系,b是较小数,根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数,据此解答然后选择.
4.【答案】C
【解析】分子分母的最大公因数是1说明分子分母互为互质数,也就是该分数不能约分,而最简分数就是分子分母不能再继续约分的分数。
C
此题主要考察最大公因数
5.【答案】B[:
【解析】【解答】2×
4=8,所以4是8的因数【分析】8的因数有1、2、4、8
6.【答案】B
【解析】【解答】A选项里35没有3这个因数;
B选项24和45有公因数3;
C选项里35没有3这个因数,故选B【分析】考察公因数的知识点
7.【答案】B
【解析】【解答】18的因数有1、2、3、6、9、18共6个;
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个;
40的因数有1、2、4、5、8、1
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