二阶压控型低通滤波器的设计Word文档格式.docx

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　波特图仪显示-－--－－----－---－---－----－------------－－--------------－－－--－－-－－－------－--－------－-－--－-－－-----－－7

　AＣ交流分析显示-------－---－---------－－－--------－-－-－－------－-－-----－--－-－--－--------------－--－-------９

实验结果分析－-----－---－----－---－-－----－------－--－－－－－---－-－－-－---------------－－------－---－-----－--------－--－13

理论计算－-----------－－---－---－-－－-－－－－---－-------－--------－------------－－－-－---－------－------－------－----－----－１3

实验结果比较与分析－－－---－－--－----－-－--－-－--------－--－-----－-－-－---－--－----－－--－---------－--－-----－1３

实验结论　--－----－---－-------－-----－-－-－－－-－-----------－--－---－-------－－-－-－--－-－--－----－-－----－-----－--－－--－--－----－---14

参考文献　－－--－------－－-－----－---－--－-－-－------－--－－--------－－-－---－-----－-－-----－-----－-－----－----－-－---－-------－-－---－　14

实验目的：

1、熟悉由集成运放和阻容元件组成的有源滤波器的原理；

2、学习运用传递函数法分析有源滤波器的频率响应；

3、学习RC有源滤波器的设计及电路调试方法;

4、学习利用Multiｓim仿真软件进行电路仿真分析。

实验要求:

设计一个二阶压控型低通滤波器。

要求：

通带增益为2，截止频率为2KHz，可以选择0．01μF的电容器,电阻的阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，用Multｉｓｉm仿真软件进行仿真分析，并画出其频率特性曲线。

实验原理:

1、滤波器基础知识简介

按照滤波器的工作频带，滤波器可分为低通滤波器（LＰF）、高通滤波器（HPＦ）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（ＢEF）几种。

按滤波器传递函数的极点数又分为一阶滤波器、二阶滤波器等。

如果滤波器仅由无源元件（电阻、电容和电感）组成，则称之为无源滤波器；

若滤波器含有有源元件（晶体管、集成运放等），则称之为有源滤波器。

由阻容元件和运算放大器组成的滤波电路称为RC有源滤波器。

由于集成运放有带宽的限制,目前RＣ有源滤波器的工作频率比较低，一般不超过1MＨz。

2、有源低通滤波器（ＬPF）

低通滤波器允许输入信号中低于截止频率的低频或直流分量通过,抑制高频分量。

有源低通滤波器是以RC无源低通滤波器为基础,与集成运放连接而成。

3、二阶压控型低通滤波器

二阶压控型有源低通滤波器如下图所示。

图1．　二阶压控型低通滤波器原理图

将电容器C１的接地端改接到运放的输出端，引入了正反馈。

由于在通带内电容器可视为“开路”,因此C1的改接不影响滤波器的通带电压放大倍数，即Aup＝1＋RfR1。

为简化计算,令R2=Ｒ3=R，C1=Ｃ2=Ｃ，根据“虚短”和“虚断”特性以及叠加定理可解得传递函数:

Aus＝Uｏ（s）Ｕi（s）=11+3-AupｓＣR+（sＣR）2Auｐ

令s＝jω,得滤波器的频率响应表达式:

Au＝Aup１-ff02＋j（３-Aｕp）fｆ０

式中ｆ０=12πRC。

令1-fＨｆ02+j（3-Aｕp）ｆHf0=2

解得该滤波器的上限截止频率为

ｆＨ=1+5２f0≈1.27f0

定义有源低通滤波器的等效品质因数Q为f＝f0时电压放大倍数的模与通带电压放大倍数之比,即

Q=13-Ａuｐ

在实际应用中,Q的调节范围为0．5≤Ｑ≤100,一般选取Ｑ=1附近的值。

实验设计

本次实验采用上述二阶压控型低通滤波器电路图。

令

Aup=１+ＲfＲ１=2

fH＝1+５2f0≈1.2７f0＝1.２71２πRC=2KHz

可取Ｒ１=Rf=100KΩ,C=０.01μF,R=10.１22ＫΩ

仿真分析

运用Ｍultiｓｉm软件对上述实验设计思路进行仿真分析。

1、仿真电路

运用Multiｓｉm绘制的实验电路图如下

图2.实验设计电路图

电路中,XFG1为该二阶压控型低通滤波器提供电源。

XBＰ１有两组端口，左侧IＮ是输入端口，其“+”、“-”输入端分别接被测电路输入端的正、负端子；

右侧OUT是输出端口，其“+”、“-”输入端分别接被测电路输出端的正负端子。

XBＰ1的IＮ端为二阶压控型低通滤波器提供一扫描信号。

2、实验结果

２.１波特图仪显示

运用Mｕltisim中的波特图仪（ＸＢP１）观察二阶压控型低通滤波器的频率特性。

XBP１的设置以及观察结果显示如下:

图３.XBＰ1的幅频显示1

图4．　ＸBP1的幅频显示2

图5．XBP1的幅频显示3

图6.ＸBP1的相频显示1

图7.XＢP１的相频显示２

根据上述五幅波特图仪的显示可知：

该滤波器呈现低通状态。

在f=1mＨz即通带内2０ｌgAu=6．021dＢ，Au的相移为0Deg；

在ｆ=f0＝1.577KHz时，20lgAｕ=5．99４dB;

在f=2.13６KHｚ时，2０lgAu=1.9dB,Au的相移为-122.5３４Ｄｅｇ。

２.2AC交流分析显示

运用Muｌtisiｍ的AC交流分析功能对该滤波器进行仿真分析。

显示节点后的电路如下:

图　８.交流分析电路图

节点２的输出结果如下页:

图9.交流分析的幅频输出

图１0.　交流分析的相频输出

图11.交流分析V2的幅频输出1

图　12.交流分析V２幅频输出2

图1３．　交流分析Ｖ2的幅频输出3

图1５.交流分析V２的相频输出1

图16．交流分析V2相频输出2

根据上述七幅V2的交流分析输出结果可知：

在f=1mHｚ即通带内Ａu=2,Au的相移为-36.５57９mDｅg;

在ｆ=ｆ0=１.5636KＨz时,Au＝２.0034;

在ｆ=2.０063KHｚ时，Ａu＝1.404６,Aｕ的相移为－１1６.706９Deg。

实验结果分析

3．1理论计算

由二阶压控型低通滤波器的工作原理分析可知:

通带电压放大倍数Aup=1+RfＲ1　=2;

Au＝Aｕp1-ff02+j（3-Ａuｐ）fｆ０

所以,在通频带内,Au=Aup=2，2０lgAu＝6.021ｄB,相移θ=０;

当f＝ｆ0＝１.575ＫHz时，Aｕ=Aup=2，20lgAu＝6.0２1dＢ；

当f=ｆH=２KHｚ时,Au＝1.４１82,20lgＡu＝3.035dB,相移θ＝-115．762Ｄeg。

3．2实验结果比较与分析

通过比较分析波特图仪（XＢP１）、AC交流分析的输出结果

和理论计算值,本次实验设计在误差范围内可以满足实验要求，设计思路正确合理。

误差分析:

1、实际的集成运算放大器并非是理想的，故将其看作理想运放来分析存在误差（主要误差）;

2、电阻与电容的实际参数与标称值不等，存在微小误差；

3、导线及电路各节点处有微小电阻;

实验结论

1、二阶压控型LPF的幅频特性在f＝ｆ0处会出现抬升现象,此时正反馈作用最强,使该频段的闭环增益加大；

2、本次实验设计在误差范围内,能够满足实验设计要求。

参考文献

[1]王淑娟,蔡惟铮，齐明.模拟电子技术基础[Ｍ］．北京：

高等教育出版社，20０9．

[２]孟涛．电工电子EDA实践教程[M].北京:

机械工业出版社,2010．

[3]廉玉欣．电子技术最基础实验教程［Ｍ].北京:

机械工业出版社，2010.