天津中考数学压轴题全搞定Word格式.docx
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b-a
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.已知抛物线y二-占/+-5+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为
AB的中点,贝yCD的长为(
15
下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为(
A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3
5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a^O的图象如图,且关
一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,有下列结论:
①b2—4ac>
0;
②abcv0;
③m>
2.
其中,正确结论的个数是()
A.0B.1C.2D.3
6.若关于x的一元二次方程(x—2)(x—3)=m有实数根xi、X2,且xi^x,有下列结论:
①xi=2,x2=3:
②m>
-丄;
③二次函数y=(x—xi)(x—X2)+m的图象与x轴交
4
点的坐标为(2,0)和(3,0).其中,正确结论的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
x>
2时,函数值y随x的
9.已知抛物线y=x2-(2m-1)x+2m不经过第三象限,且当
增大而增大,则实数m的取值范围是(
<
m<
网格题18题
1.如图,在下列网格中,每个小正方形的边长都是1,点A、B、Q、P均为格点。
(1)线段AB的长度等于
(2)点MN是线段AB上的两个动点,且始终满足BN+AM=-26,若点MN运动
10
到恰好使得QN+PM勺值最小时,请借助网格用无刻度直尺画出点N的位置,并简要说明你的作图方法
2.(2015?
天津)在每个小正方形的边长为1的网格中.点A,B,C,D均在格点上,点E、F分别
为线段BC、DB上的动点,且BE=DF.
(1)如图①,当BE==时,计算AE+AF的值等于
(H)当AE+AF取得最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,
并简要说明点E和点F的位置如何找到的(不要求证明).
3.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.
(1)边AC的长等于.
(2)以点C为旋转中心,把△ABC顺时针旋转,得到△A'
B'
C,使点B的对应点B'
恰好落在边AC上,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,作出旋转后的图形,并简要说明画图方法(不要
求证明).
4.如图,将△ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、P均落在格点上.
(1)△ABP的面积等于;
A'
,并简要说明画图的方法(不要求证明)
24题(平移1-4、翻折冋题5-8)
1.(天津)在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),点B(0,4),点E在0B
上,且/OAE=/OBA.
(I)如图①,求点E的坐标;
(U)如图②,将△AEO沿x轴向右平移得到△E,连接ABBE.
1设AA二m,其中Ovmv2,试用含m的式子表示A'
B+BE'
2,并求出使A'
2取得最小值时点E'
的坐标;
2当AB+BE取得最小值时,求点E'
的坐标(直接写出结果即可).
2.两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中,按图1所示的位置放置,A与C重合,O与E重合.
(1)求图1中A,B,D三个点的坐标.
(2)RtAAOB固定不动,RtACED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当点D运动到与B点重合时停止,设运动x秒后RtAAOB和Rt△CED的重叠部
分面积为y,求y与x之间的函数关系式.
(3)当RtACED以
(2)中的速度和方向运动,运动时间x=4秒时,RtACED运动到如图2所示的位置,求点G的坐标.
(4)何时RtAAOB和RtACED的重叠部分面积等于1,直接写出此时x的值
3.如图,在平面直角坐标系中,/OCA=90,点A在x轴上,OC二AC=4,D、E分别是OC、AC的中点,将四边形OAED沿x轴向右平移,得四边形PQRS.设OP=m(Ovmv4二).
(I)在平移过程中,四边形OPSD能否成为菱形?
若能,求出此时m的值;
若不能,说明理由.
(U)设平移过程中△OAC与四边形SPQR重叠部分的面积为S,试用含m的式子表示S.
(川)当S=3时,求点P的坐标(直接写出结果即可)
4,两个三角板ABC,DEF,按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边AB
与边DE在同一条直线上.其中,/C=/DEF=90,/ABC=/F=30°
,
AC=DE=6cm.现固定三角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移,当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为x(cm),两个三角板重叠部分
的面积为y(cm2).
(1)当点C落在边EF上时,x=cm;
5•如图,在平面直角坐标系中,直角三角形OAB的顶点O在坐标原点,A(2,0),
B(0,2..3),将△OAB沿y轴翻折,得△OCB.
(1)求OCB的度数;
⑵动点P在线段CA上从点C向点A运动,PD丄BC于点D,把△PCD沿y轴翻折,得△QAE,设△ABC被厶PCD和厶QAE盖住部分的面积为Si,未被盖住的部分的面积为S2.
1设CP=a(a>
0),用含a的代数式分别表示Si,S2;
2直接写出当Si=S2时点P的坐标.
6.如图,将一个矩形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中,A(0,0),B(4,0),
D(0,3),
M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM折叠,得到△ANM
(I)当AN平分/MAB时,求/DAM的度数和点M的坐标;
(U)连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积;
(川)当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.(直接写出答案)
7.(天津)将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点AC:
-,0),点B(0,1),点0(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN丄AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A'
设OM=m折叠后的厶AMN与四边形OMN重叠部分的面积为S.
(I)如图①,当点A与顶点B重合时,求点M的坐标;
(U)如图②,当点A,落在第二象限时,AM与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;
(川)当S=];
时,求点M的坐标(直接写出结果即可).
8.(天津)已知一个矩形纸片OACB将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,
0)、B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点点B、C重合),经过点OP
折叠该纸片,得点B'
和折痕OP设BP=t.
(1)如图1,当/BOP=30时,求点P的坐标;
(2)如图2,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB上,得点C和折痕pq若aq二m试用含有t的式子表示m
(3)在
(2)的条件
C恰好落在边OA
3,求点P的坐标(直
果即可).
25题
1.已知:
关于x的方程x2+(m-4)x-3(m-1)=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)抛物线C:
y=-x-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点.若m<
-1且
直线I1:
ymx1经过点A,求抛物线C的函数解析式;
||2「
⑶在
(2)的条件下,直线丨1:
ymx1绕着点A旋转得到直线丨2:
y=kx+b,
2
设直线丨2与y轴交于点D,与抛物线C交于点M(M不与点A重合),当■MA-时,
AD2
求k的取值范围.
2.如图,抛物线y仁x2-1交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,将此抛物线向右平移4个单位得请求出点Q的坐标及h的最大值;
若不存在,请说明理由
抛物线y2,两条抛物线相交于点C.
(1)请直接写出抛物线y2的解析式;
3.如图,平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2x与x轴交与0、B两点,顶点为P,连接OP、BP,直线y=x-4与y轴交于点C,与x轴交于点D.
(1)直接写出点B坐标;
判断△0BP的形状;
(2)将抛物线向下平移m个单位长度,平移的过程中交y轴于点A,分别连接
CP、DP:
1当Sapcd=.XSapoc时,求平移后的抛物线的顶点坐标;
2在向下平移的过程中,试用含m的式子表示Sapcd和Sapod
4.已知0点为坐标原点,抛物线yi二ax2+bx+c(a工与y轴交于点C,且0,C两点间的距离为3.
(1)求点C的坐标;
(2)抛物线yi二ax2+bx+c(a工与x轴交于点A(xi,0),B(X2,0),xi?
X2<
0,|xi|+|x2|=4.点A,C在直线y2=-3x+t上.
1求该抛物线的顶点坐标;
2将抛物线yi=ax2+bx+c(a工向左平移n(n>
0)个单位,记平移后y随x的增大而增大的部分为P,直线y2=-3x+t向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点,求2n2-5n的最小值.
5.在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=-2x-1与y轴交于点A,与直线y=-x交于点B,点B关于原点的对称点为点C.
(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)P为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q.
①当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标;
②若点P的横坐标为t(-Ktv1),当t为何值时,四边形PBQC面积最大?
并说明理由.
6.已知抛物线C:
y=x2-2x+1的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F(1,£
).
(I)求点P,Q的坐标;
(n)将抛物线C向上平移得到抛物线C,点Q平移后的对应点为Q'
且FQ=0Q.
1求抛物线C的解析式;
2若点P关于直线QF的对称点为K,射线FK与抛物线C相交于点A,求点A的坐标.
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