板块模型文档格式.docx
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A.当拉力F<12N时,物体均保持静止状态
B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N时,开始相对滑动
C.两物体从受力开始就有相对运动
D.两物体始终没有相对运动
,因为B的最大摩擦力不能承受A对它的拉力,所以当F增大到一定程度时,B会随着A运动。
一起运动时,可以把二者当成一个整体。
第二步:
判断A和B何时被拉开。
临界条件下,A为B提供的最大摩擦力,已经不能让B和A一起加速向前了。
对于A:
对于B:
联立两式得:
,
第三步:
因为现在拉力F大于24N,所以A和B不能一起运动。
那么单独分析A物体:
,由此得,
2、拉下则判两临界
[典例3] 如图所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上,A、B质量分别为mA=6kg、mB=2kg,A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.2,B与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1,开始时F=10N,此后逐渐增加,在增大到36N的过程中,则( )
解析:
拉下面的物体时,上面的物体一定会被带动,那么首先分析何时能动,用整体法来做判断。
然后判断A和B何时被拉开。
四、带动带不动
1、上带下,先判断带动带不动。
步骤如“拉上”
[典例1](2017·
安徽芜湖模拟)质量为m0=20kg、长为L=5m的木板放在水平面上,木板与水平面的动摩擦因数为μ1=0.15.将质量m=10kg的小木块(可视为质点),以v0=4m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示),小木块与木板面的动摩擦因数为μ2=0.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2).则下列判断中正确的是( )
A.木板一定静止不动,小木块不能滑出木板
B.木板一定静止不动,小木块能滑出木板
C.木板一定向右滑动,小木块不能滑出木板
D.木板一定向右滑动,小木块能滑出木板
先判断m0的最大静摩擦力是否能承受m给它的滑动摩擦力。
如果能承受,那么不论m运动再快,m0也巍然不动。
如果承受不住,那么m0就要跟随着m向前运动。
,因为m0能承受m的最大摩擦力,所以,不论a多么大,m0都不会动。
[典例2](2017·
安徽芜湖模拟)质量为m0=10kg、长为L=5m的木板放在水平面上,木板与水平面的动摩擦因数为μ1=0.15质量m=10kg的小木块(可视为质点),以v0=4m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示),小木块与木板面的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2).则下列判断中正确的是( )
,因为m0不能承受m的最大摩擦力,所以,m会带着下面的m0向前运动。
第二:
如果能带动下面物体,那么二者共速后,二者会共同减速。
判断方法同前
假设二者可以一同向前做减速运动,那么,
对整体:
对m:
而m的
所以二者可以共同减速运动。
2、下带上,如果接触面粗糙,那么肯定能带动。
注意在共速,停止,反向以后物体受到的摩擦力会发生改变。
[典例3] (原创)一足够长的长木板B在水平面上向右运动,小物块A无初速度的放到长木板B的右端,此时木板B的速度为16m/s.若小物块A可视为质点,它与长木板B的质量相同m=2kg,A、B间的动摩擦因数μ1=0.2,B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.2,取g=10m/s2.求:
(1)最终A与B的相对位移是多少?
共速前,A做匀加速直线运动,B做匀减速运动。
AB在第二秒末共速,共速时VA=VB=4m/s
判断共速以后,B能否hold住A,如果B能hold住A,那么两者共速。
如果hold不住,那么A会“出轨”。
假设共速,那么
那么B要给A提供的摩擦力能够让A与其一起运动。
对A:
由运动学可求,其相对位移是16m。
[典例4] (原创)一足够长的长木板B在水平面上向右运动,小物块A无初速度的放到长木板B的右端,此时木板B的速度为18m/s.若小物块A可视为质点,它与长木板B的质量相同m=2kg,A、B间的动摩擦因数μ1=0.1,B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.2,取g=10m/s2.求:
AB在第二秒末共速,共速时VA=VB=3m/s
由于f需要>
fmax,所以hold不住,那么A比B运动的快。
所以
由运动学可求,其相对位移是24m。
共速、变速则力变。
注意物体在共速、停止、速度反向时,其受到的摩擦力的大小和方向都可能改变。
比如前面的例4:
(原创)一足够长的长木板B在水平面上向右运动,小物块A无初速度的放到长木板B的右端,此时木板B的速度为18m/s.若小物块A可视为质点,它与长木板B的质量相同m=2kg,A、B间的动摩擦因数μ1=0.1,B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.2,取g=10m/s2.求:
技巧:
找好临界条件:
在0~3秒,3~4秒,4~6秒,物体B的受力分析如下:
终极考察试题:
[典例1] (原创)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;
在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图a所示.t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;
运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图象如图b所示.木板的质量等于小物块质量,重力加速度大小g取10m/s2.求:
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;
(2)木板的最小长度;
(1)规定向右为正方向.木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,设加速度为a1,小物块和木板的质量分别为m和M.由牛顿第二定律有
-μ1(m+M)g=(m+M)a1①
由题图b可知,木板与墙壁碰撞前瞬间的速度
v1=4m/s,
由运动学公式有
v1=v0+a1t1②
s0=v0t1+a1t③
式中,t1=1s,s0=4.5m是木板碰撞前的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度.
联立①②③式和题给条件得
μ1=0.1④
在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动.设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有
-μ2mg=ma2⑤
由题图b可得
a2=⑥
式中,t2=1.5s,v2=0,联立⑤⑥式和题给条件得
μ2=0.4⑦
(2)碰撞后,木块向右运动,木板向左运动。
其受力分析如下:
碰撞后木板的加速度为
,经过时间Δt,木板速度变为0,
v=v1+a3Δt⑧
因此:
Δt=s
此时A的速度
v=v1+a3Δt=s⑨
B速度为0以后,受到A对其向右的摩擦力,B会向右运动。
其受力为
当二者共速以后:
其受力为:
由运动学可,画出其V-t图象:
由运动学可得两者的相对位移为
所以二者的相对位移为:
。
因此,要使物体不滑出木板,木板的最小长度为m。
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