信号与系统试题库Word文档格式.docx
- 文档编号:14249260
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:485KB
信号与系统试题库Word文档格式.docx
《信号与系统试题库Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信号与系统试题库Word文档格式.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2=-4
3=5
即
二、写出下列系统框图的系统方程,并求其冲激响应。
(15分)
x”(t)+4x’(t)+3x(t)=f(t)
y(t)=4x’(t)+x(t)
则:
y”(t)+4y’(t)+3y(t)=4f’(t)+f(t)
根据h(t)的定义有
h”(t)+4h’(t)+3h(t)=δ(t)
h’(0-)=h(0-)=0
先求h’(0+)和h(0+)。
因方程右端有δ(t),故利用系数平衡法。
h”(t)中含δ(t),h’(t)含ε(t),h’(0+)≠h’(0-),h(t)在t=0连续,即h(0+)=h(0-)。
积分得
[h’(0+)-h’(0-)]+4[h(0+)-h(0-)]+3=1
考虑h(0+)=h(0-),由上式可得
h(0+)=h(0-)=0
h’(0+)=1+h’(0-)=1
对t>
0时,有h”(t)+4h’(t)+3h(t)=0
故系统的冲激响应为一齐次解。
微分方程的特征根为-1,-3。
故系统的冲激响应为
h(t)=(C1e-t+C2e-3t)ε(t)
代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5,所以
h(t)=(0.5e-t–0.5e-3t)ε(t)
三、描述某系统的微分方程为y”(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t)
求当f(t)=2e-t,t≥0;
y(0)=2,y’(0)=-1时的解;
解:
(1)特征方程为λ2+5λ+6=0其特征根λ1=–2,λ2=–3。
齐次解为
yh(t)=C1e-2t+C2e-3t
当f(t)=2e–t时,其特解可设为
yp(t)=Pe-t
将其代入微分方程得
Pe-t+5(–Pe-t)+6Pe-t=2e-t
解得P=1
于是特解为yp(t)=e-t
全解为:
y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-2t+C2e-3t+e-t
其中待定常数C1,C2由初始条件确定。
y(0)=C1+C2+1=2,
y’(0)=–2C1–3C2–1=–1
解得C1=3,C2=–2
最后得全解y(t)=3e–2t–2e–3t+e–t,t≥0
四、如图信号f(t)的拉氏变换F(s)=,试观
A卷【第2页共3页】
察y(t)与f(t)的关系,并求y(t)的拉氏变换Y(s)(10分)
解y(t)=4f(0.5t)
Y(s)=4×
2F(2s)
六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms的周期矩形脉冲,其周期为8ms,如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。
(10分)
付里叶变换为
Fn为实数,可直接画成一个频谱图。
六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms的方波,其周期为4ms,如图所示,求频谱并画出频谱图。
=2*1000/4=500
或幅频图如上,相频图如下:
如图反馈因果系统,问当K满足什么条件时,系统是稳定的?
其中子系统的系统函数G(s)=1/[(s+1)(s+2)]
设加法器的输出信号X(s)
X(s)=KY(s)+F(s)
Y(s)=G(s)X(s)=KG(s)Y(s)+G(s)F(s)
H(s)=Y(s)/F(s)=G(s)/[1-KG(s)]=1/(s2+3s+2-k)
H(s)的极点为
为使极点在左半平面,必须(3/2)2-2+k<
(3/2)2,
k<
2,即当k<
2,系统稳定。
如图离散因果系统框图,为使系统稳定,求常量a的取值范围
设加法器输出信号X(z)
X(z)=F(z)+a/Z*X(z)
Y(z)=(2+1/z)X(z)=(2+1/z)/(1-a/z)F(z)
H(z)=(2+1/z)/(1-a/z)=(2z+1)/(z-a)
为使系统稳定,H(z)的极点必须在单位园内,
故|a|<
1
周期信号f(t)=
试求该周期信号的基波周期T,基波角频率Ω,画出它的单边频谱图,并求f(t)的平均功率。
解首先应用三角公式改写f(t)的表达式,即
显然1是该信号的直流分量。
的周期T1=8的周期T2=6
所以f(t)的周期T=24,基波角频率Ω=2π/T=π/12,根据帕斯瓦尔等式,其功率为
P=
是f(t)的[π/4]/[π/12]=3次谐波分量;
是f(t)的[π/3]/[π/12]=4次谐波分量;
画出f(t)的单边振幅频谱图、相位频谱图如图
二、计算题(共15分)已知信号
1、分别画出、、和的波形,其中。
(5分)
2、指出、、和这4个信号中,哪个是信号的延时后的波形。
并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样。
(4分)
3、求和分别对应的拉普拉斯变换和。
(6分)
1、(4分)
2、信号的延时后的波形。
(2分)
3、(2分)
。
三、计算题(共10分)如下图所示的周期为秒、幅值为1伏的方波作用于RL电路,已知,。
1、写出以回路电路为输出的电路的微分方程。
2、求出电流的前3次谐波。
解“
1、。
2、
(3分)
3、(2分)
4、(3分)
四、计算题(共10分)已知有一个信号处理系统,输入信号的最高频率为,抽样信号为幅值为1,脉宽为,周期为()的矩形脉冲序列,经过抽样后的信号为,抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为。
和的波形分别如图所示。
1、试画出采样信号的波形;
2、若要使系统的输出不失真地还原输入信号,问该理想滤波器的截止频率和抽样信号的频率,分别应该满足什么条件?
2、理想滤波器的截止频率,抽样信号的频率。
五、计算题(共15分)某LTI系统的微分方程为:
已知,,。
求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应、和。
2、(3分)
3、
4、
六、计算题(共10分)如下图所示的RC低通滤波器网络。
已知电容C的初始电压为。
(共10分)
1、写出该电路的s域电路方程,并画出对应的电路图。
2、写出以电容电压为输出的电路的系统函数的表达式。
3、求出的极点,判断该RC网络的稳定性。
4、求出该RC网络的频率特性。
5、求出该RC网络的幅频特性和相频特性的表达式,并画出频率特性图。
1、或
2、(2分)
3、的极点,该RC网络是稳定的。
已知象函数求逆z变换。
其收敛域分别为:
(1)z>
2
(2)z<
1(3)1<
z<
2
部分分式展开为
(1)当z>
2,故f(k)为因果序列
(2)当z<
1,故f(k)为反因果序列
(3)当1<
2,
3
(2)1<
3由收敛域可知,上式四项的收敛域满足z>
3,
(2)1<
2由收敛域可知,上式前两项的收敛域满足z>
1,后两项满足z<
2。
THANKS!
!
致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等
打造全网一站式需求
欢迎您的下载,资料仅供参考
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 信号 系统 试题库