管理运筹学课后习题答案Word文档下载推荐.docx
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f汕』220
C标准形式:
maxf=-・i;
+2.vs一2x;
-0片-Qs2
-a—+5x2-5a*+斗二702a;
-5.Vj+5xj二50
3x\+2xz一2r;
-s2=-30f2,*2,®
,*22°
4、斡
标浪形式:
maxc=10a(十5.v2十0、十0.t2
3\+4.v2+耳二9
5x1+2x2+52=8
兀“工2・亠»
0
5.餅:
标ME形式:
minf-11xj++5+O.v2+O.v3
10a,+2x2-51—203.V,+3.v2-s2=184x1+9x2一内=36
斗=0,y2=0,^=13
6>
贻
x2=4
e斗g(4,8)x2=16-2v1
2
f变化。
廉斜率从-彳变为-1
7、解:
<
•*.-:
max-=500\-]+400a-2
2v,V300
3$W540
2—十2$s440
1.Zu+1.5a2s300
占,七20
aAt=150
=70即H标曲数Ai优值是1
«
ixi
bZ4右剩余.分别是33615。
均为松弛变址
C50.0,200,0额外利涓250
d仕[0,500]变化,蝕优解不变。
e4400到正无穷变化.赧优解不变。
f不变
8.朴
a模型:
ninf=&
j4
50.vti+100®
<
1200000
CUXI
100a;
.>
300000
儿心20
草金ab分別为>
iooo・ioooo.
回报率:
6
b模塑变为:
max--丸■+4斗
50*+100.2200000
100心2300000
推H血=16000a2=3000
故早金a投缺90力「旱金b投蜀30力。
第3章线性规划问题的计算机求解
aX,-150巾・兀II标函数赧优伍103000
b1.3使用完2.4没用完0.330,0-15
c50,0.200.0
含义:
1车间每増加1工时.总利润増加50元
3车间毎增加1丁时.总利洞増加200元
2、4车间每增加1工时,总利润不增加.
d3车间.因为均加的利润加大
e4400到止无穷的范HI内变牝.赧优产品的纽合不变
f不变因为在[0,500]的范帼内
g所谓的上限和卜限值指当约來条件的右边位4给定范出内变化时,约束条41的君边血在[20Q440]变化.对世价格仍为50(同卵解好真他約柬条件)h100X50=5000对偶价恪不变
I能
j不发生变化允许增加的市分比与允许减少的帀分比之和没冇超出100%
k发生变化
2、解:
a400010000
b约朿条件1;
总投资额增加1个单位,风4系数则降低QO57约束条件2:
年回报额増加1个单位.风险系數升岛2167
C约束条件1的松弛变虽楚0.约束条件2的剰余变虽是0
约人条件3为人「等几故虛剩余变扯为700000
d半-不变时•门在375到正无穷的范M内变化.绘优解不变
半U不变时.。
在负无穷到6.4的范用内变化.报优解不变
e约山条件1的右边值在[780000,1500000]变化,对偶价恪仍为0.057(其他
同理)
f不能•理由见乔分之一乔法则二
3、外
b总投资额的松弛变呈为0棊金b的投淡额的剩余变屋为0
C总投资额每增加1个单位.回报额増加0.1
基金b的投资额每增加1个单位.回报额卜•降0.06
dq不变时.:
在负无穷到10的范用内变化.其呆优解不变
。
不变时.G在2到正无穷的范圉内变化,口垃优解不变
e约朿条件1的乳边位A300000到止无穷的范川内变化.对俶价格仍为0.1
约爪条什2的右边值在0到1200000的范用内变化.对偶价格仍为・0・05
600000t300000
900000900000
4、解;
b约束条件2和3对偶价搭为2和3・5
C选择约束条件3俎优口标函数值22
d在负无穷到55的范围内变化■其最优解不变,但此时垠优目标函数值变化
e在0到圧无穷的范用内变化.兀赧优解不变.但此时绘优H标函数值畫化
5、虬
a约朿条件2的右边他増加1个单位,H标函数他将増加3622
bE产骷的利润提高到0.7O3W对能人J•冬或生产
C根据百分Z—百法则判定.赧比解不炎
d因为“殳《+…黛亡"
00%根据白分之一百法则二我们不能判定
30-9.189111.25-15
其对偶价格是否有变化
第4章线性规划在工商管理中的应用
k解:
为了用最少的原材料須到10台锅炉,需要混合使用14种下料方案
7•案
规补、
1
3
4
5
7
2640
1770
1651
1440
合计
5280
4410
4291
4080
5310
5191
4980
剩氽
220
1090
1209
1420
190
aoe
520
案規泊、
8
9
10
11
12
13
14
5072
4861
4650
4953
4742
4531
4320
剩余
428
639
850
547
758
969
1180
设按14种方案下料的原材料的根数分别为X.X2*畑・S3X7,畑陌X10.X1VM2・Q3・则可列出下面的数学模型:
min/=出・"
+弋3+・“+丫5七丫6+丫7+“+・丫9+・“0+"
1+・"
汁"
3+*啊
s.t.2V1+A2+X3+J4事80
应+3巧+2$十2t7+・Y8十皿+moM350
入3+・丫6+2丫8+玄9+3“1十乳12+・心3》420
A4+X7+X9+2D0+X12+2V13+3D4A10
X2»
-V3rX4・X5.X6・-VyXQ9Xg.X12・・"
3・曲4》0
用管理运筹学轶件我们可以求得此问題的解为:
X\=40・X2=0«
A*3=0>
A*4=0»
A*5=116-667»
A6=0»
X7=0»
-V8=0»
X9=0<
A-1O=O»
Xn=140»
-Vi2=0tA*13=O»
X14=3.333
垠优值为300
从上午11时到下午10时分成11个班次.设禺表示第I班次安幷的临时工的人数,则可列出下面的数学模型:
minf=16ai+.s.gg+xs+M.gvMxg+xi叶m)
s.t.xi+1$9
Xi+x2+1M9
xi+A2+.V3+2N9
・D+々+・丫3+・*4+2*3
A2+-V3+.V4+-V54-123*3斗"
+玄5+兀6+2I3X|4•耳M6
-V5+-V6+-V74-.V8+2M12
・臼十耳8+也+曲()+137
庇+旳+戈io+・Vn+1M7
X1iX2»
X3»
X4»
X5>
X6・X7»
X8«
心0・X11>
用竹珅•运好学飲件我们可以求得此问通的解为!
Xi=8»
.V2=0»
Xj=1»
-V4=1»
-V5,=0»
.Vo=4rA?
7=0»
-V^=6»
X^—0fxio=0・xii=0赧优值为320,
a、在满足对职丁帝求的条件「在10时安捋8个I临时工・12时新安幷T个临时工,13时舫安扌II1个临时工,15时斩安扑4个临时工,17时新安排6个临时工可便临时工的总成本城小,
b、这时付给临时工的工沟总颁为80元.一井而耍安II20个临时丁的用次。
约束
处弛/朝余变呈
对偶价俗
・4
■4
根据剩余变量的数字分析可知.可以让笛时安井的8个人工作3小时.13时安扌1的1个人工作3小时.可便得总成本史小.
C、设在1h00-12:
00这段时间内彳jx,个皿圧4小时,X个班定3小时:
设在12:
00-13:
00这段时间内冇勺个班址4小时,段也类似.
则:
山遞意可紂如下式子:
11(・
1711113=1622x^1252^
#-1E
”个班是3小时:
口他时
S.T
・129
xy4-y,+x2+y2+1>
9
xy+>
t十x2+y2+x3+y3+1+19x1+x24-y2+x3+y3+x4+j4+1+1^3£
+心+)1+比+儿+也+比+123勺+比+『4+"
+用+*+片+1+1二3x4+jf5+y5+x6+y6+x7+>
7+1^6^5+^+^+^7+>
7+.18+ye+1+1^12从+七事儿+丸亠”+心+儿+仃宀检x7+・v.+ye+xe+y9+・%+Fio+127^+^9+^+^10+^q+^+^+1^7
x^O.y,>
0i=1,2,…」1
ffi微费形后,用管理运筹学软件求解可得:
总成本it小为264元・
安排如下*yi=8(即在此时间段安幷8个3小时的班).V3=h,v5=1.vt=4.a8=6这样能比第一问节省I320264=56心
3、解^设生产A>
B、C三种产阳的数鱼分别为m畑g则可列出下面的数学檢型:
maxz=10xi+12x2+14x2
s.t・.d+1・5i:
2+4t3W2000
2vi+1.2v2+x3W1000
qW200x2W250x3W100
Xn畑文3事0
用悴珅运筹学软件我们町以求得此问世的解为:
xi=200»
X2=25O.A3=100
报优值为6400,
a>
徃资源数就及市场容紫允许的条件下.牛产A200ft.B
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