华师大版初中数学9上说课稿Word格式文档下载.docx
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2、了解二次根式的基本性质,经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力。
3、通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力。
4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的乐趣,并提高应用的意识。
教学重点:
二次根式的概念和基本性质
教学难点:
二次根式的基本性质的灵活运用
三、教法和学法
教学活动的本质是一种合作,一种交流。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,本节课主要采用自主学习,合作探究,引领提升的方式展开教学。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础,本节课注重加强知识间的纵向联系,,拓展学生探索的空间,体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础,例如在“锐角三角函数”一章中,会遇到很多实际问题,在解决实际问题的过程中,要遇到将二次根式化成最简二次根式等,本课适当加强练习,让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
四、教学过程
活动一:
根据学生已有知识探究二次根式的概念
1.探究二次根式概念
由四个实际问题(三个几何问题,一个物理问题)入手,设置问题情境,让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。
思考:
用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点?
(1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺,斜边的长应为
cm
(2)面积为S的正方形的边长为
(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为
m(∏取3.14)
(4)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:
s)与开始落下时的高度h(单位:
m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,则t=
学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根,教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。
学生表示为,此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。
在此基础上总结出二次根式的概念。
2.例题评析
例1:
下列式子,,-2,,,哪些为二次根式?
练习:
x取何值时下列各式有意义
(1)
(2)
(3)
(4)
通过4小题的训练,让学生体会二次根式概念的初步应用。
加深对二次根式定义的理解,并注重新旧知识间的联系,用转化的思想解决问题,总结出解题规律:
求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。
活动二:
探究二次根式的性质1
1.探究(a)与0的关系
学生分类讨论探究出:
(a)是一个非负数,此时归纳出二次根式的第一个性质:
双重非负性。
培养学生的分类讨论和概括能力。
例2:
,则
变式:
活动三:
探究二次根式的性质2
探究()2=a(a)
由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质,首先让学生通过探究活动感受这条结论,然后再从算术平方根的意义出发,结合具体例子对这条结论进行分析,引导学生由具体到抽象,得出一般的结论,并发现开平方运算与平方运算的关系,培养学生由特殊到一般的思维方式,提高归纳、总结的能力。
例3:
前两题学生口述教师板书,后面的两题由学生板演引导学生分析
(2)(4)实质是积的乘方和分式的乘方
拓展:
反之(a)如
为后面的化最简二次根式(简单的分母有理化)做好铺垫。
例4:
在实数范围内分解因式
活动四:
探究二次根式的性质3
3.探究
在活动三的基础上出示课本第4页的探究:
;
=
并增加
引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处,活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算,再进行平方运算;
而活动四中的题目正好相反,是先进行平方运算,再进行开平方运算。
再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。
培养学生观察、对比的能力和意识。
此时引导学生谈一谈对()2和的联系和区别
相同点:
①都有平方和开平方运算
②运算结果都是非负数
③仅当a时,()2=
不同点:
①从形式和运算顺序看:
()2先开方后平方,先平方后开方
②从a的取值范围看:
()2(a),(a为任意数)
③从运算结果看:
()2=a(a),(a为任意数)可能为a,可能为-a
例5:
化简
(3)
(1)若,则的取值范围为
(2),则
活动五:
回顾所学过的式子的共同特点,发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子,这样的式子为代数式。
让学生对所学知识有一个整体的认识。
活动六:
课堂小结
1.本节课你有什么收获和体会?
(从知识、方法、规律和注意点等方面谈)教师相机引领提升。
2.布置作业
(1)阅读课本第1页至第5页
(2)课本习题21.1第1、2、3、4、7
(3)预习二次根式的乘除法
五、板书设计
一、二次根式的概念
形如的式子叫做二次根式
二、二次根式的性质
1.
(a)是一个非负数
2.
()2=a(a)
学生板演……
3.
新的课程标准,倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所,呼唤学生主体性的发展。
教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。
这样让学生感觉坡度不大,掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想,并以训练思维为主线,重视知识的形成、发展过程,解题思路的探索过程,重视知识的概括和总结,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成自主、合作获取、发展新知,运用新知解决问题,以及用数学语言交流的能力。
§
21.2
二次根式的乘除法
《二次根式的乘法》说
课
稿
我今天的说课内容是:
二次根式的乘法。
下面,我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计、教学评估这五个方面来对本节课进行说明。
一、
教材分析
教材分析的第一部分是教材的地位及作用。
《二次根式的乘法》是人教版初中数学,九年级上册第一章的内容。
《二次根式的乘法》是初中数学的重要内容之一,是《课程标准》“数与代数”的重要内容,是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。
其次是关于学情分析。
本节可的内容是在理解二次根式的定义及相关概念的基础上,进一步研究二次根式的运算,是对二次根式的简便运算。
二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单,并且,是在学生学习了平方根,立方根等内容的基础上进行的,因此,学生对算术平方根等概念已经有了初步认识,这位学生学习打下了基础,在和学生一起学习的过程中,我们要创造条件和机会,让学生发表自己的见解,发挥学生学习的主动性和积极性。
根据教学大纲和新课标的要求,结合教材和学生特点,我确定了以下三方面的教学目标:
知识技能目标,能力目标,情感态度于价值观目标。
具体的说:
知识技能目标包括三方面:
一是使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简便运算;
二是让学生能进行简单的二次根式的乘法运算;
三是希望学生能联系几何知识解决实际问题。
能力目标即将二次根式进一步展开,解决实际问题。
情感态度与价值观即培养学生对于事物规律的观察,发现能力,激发学生的学生学习激情。
本节课的教学重点是利用积的算术平方根的性质,进行二次根式的计算和化简,积的算术平方根的性质是本节课的中心内容,也是二次根式化简和混合运算的基础。
二次根式与积的算术平方根的关系及应用是本节课的难点。
我们要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系,综合应用性质和乘法公式时要注意原题中的要求一定要满足。
二、
教学方法
由于性质、法则和关系式较集中,在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错,综合运用,因此,要使学生在认识过程中脉络清楚,条理分明,在教学时就一定要注意逐步有序的展开,在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质,让学生把握两者的关系。
积的算术平方根的性质及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法,让学生通过计算具体的例子,引导他们做出一般的结论。
由于归纳法是通过一些个别的,特殊的例子的研究,从表象到本质,进而猜想出一般的结论。
因此,我采用了从特殊到一般总结归纳的方法,类比方法,讲授与练习相结合的方法,这种思维过程,对于初中生认识,研究和发现事物的规律有着重要作用,对于培养思维品质也有重要意义。
三、教学过程设计
教学过程设计师讲好一堂课最重要的环节。
新课标指出,数学教学过程是教学引导学生学习的过程,是教师和学生互动的过程,是师生共同发展的过程,为有序地,有效地进行教学,我将教学过程做如下安排:
1、
温故知新,探求新知
引入的环节我安排的时间是3分钟。
课堂教学首先通过两组简单的式子引入学习内容,并对先前的知识点进行回顾,我主张学生自己动手计算,肯定他们的想法,引入正题。
这个环节的设计既能引导学生顺利进入学习情境,也能激发学生对新知识的学习兴趣和求职欲望,这个环节必须要有计划性地为学生铺垫新知建构。
2、
讨论归纳,导入新课
这部分我那排的时间是2分钟。
这里我必须要从引入时的描述性语言过渡到严谨的数学语言。
通过严格的证明和推导,得出本节课的重点及难点。
这一环节体现了以学生为主题,师生互相合作的教学新理念。
3、
强化训练,巩固提高
针对本节课的重点难点,我给学生先后呈现了两个例题。
我们在讲解例题时,不仅在于怎样解答,更在于为什么这样解答。
及时对解题方法和规律进行概括,有利于发展学生的思维能力。
重视课本例题,适当地堆立体进行引申,引发学生自主探寻与思考,突出例题在巩固强化中的作用,有利于学生对知识的串联,积累,加工,从而起到举一反三的效果。
4、
归纳小结,作业布置
小结的重要性不容忽视,知识性的小结,能使学生尽快吸收课堂中传授的知识,这不仅仅是知识的简单罗列,也是优化知识结构,完善知识体系的有效手段。
作业的布置我主要从巩固性和发展性考虑。
总的设计意图是反馈教学,巩固提高,针对学生的素质差异进行不同的任务分配。
既能使学生掌握知识,又能使学有余力的同学得到提高。
四、
板书设计
我的板书设计师如下,我将板书设计分成四块,有助于学生更直观,清晰地了解知识点。
五、
教学评价
教学评价本身也是一种教学活动,在这个活动中,学生的知识,技能等都有很大进展,评价发出的信息可以使师生了解教与学的情况,教师和学生可以根据反馈信息修订计划,调整教学行为,从而使有效的工作达到所规定的目标,这就是评价所发挥的调节作用。
本节课的教学评价,主要是重视学生的亲身体验重视以及课堂问题设
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