江苏省扬州市学年八年级数学上学期期中试题苏科版文档格式.docx

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，添加下列哪个条件，可以推证

≌

（　　）

C．

6．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（　　）

A．AC＞BCB．AC=BCC．∠A＞∠ABCD．∠A=∠ABC

7.如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DE过I点且DE∥BC，则下列结论错误的是（　　）

A．AI平分∠BACB．I到三边的距离相等C．AI=IDD．DE=BD+CE

（第8题）

（第5题）（第6题）（第7题）

8．如图，∠MON=90°

，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　　）

A．5B．7C．12D．

二、填空题（每题3分，计30分）

9.-64的立方根是　　

10.将2.458精确到百分位是　　

11.如果△ABC≌△DEF，∠B=60°

，∠C=40°

，那么∠D=　　°

12.已知一个正数的两个平方根是m+3和m-7，则m＝

（第13题）（第15题）（第16题）（第17题）

13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AB的垂直平分线交BC于点E，AB=5，AC=3，则△ACE的周长为　　

14.若等腰三角形的两条边长分别为2cm和4cm，则它的周长为　　

15.如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，以O点为圆心，OB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为　　

16．如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC2+BC2=　　

17．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E．若∠DCB=30°

，则∠DCA=　　°

18．如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使B点落在长方形内部的点F处，连接CF，则CF的长为　　

（第18题）

三、解答题（计96分，分值详见各小题）

19.（本题10分，每小题5分）求下列各式中x的值

（1）4x2﹣81=0

（2）64（x+1）3=27

20.（本题10分，每小题5分）计算

（1）

（2）

21.（本题8分）已知

的算术平方根是3，

的立方根是1，求

的平方根.

22.（本题8分）如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

（1）求证：

△ABC≌△DEF；

（2）若∠A=65°

，求∠AGF的度数．

23．（本题8分）如图，在Rt△

ABC中，∠ACB=90°

，AC=4，BC=8．

（1）用直尺和圆规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AP，求AP的长．

24.（本题8分）方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．

（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；

（3）直接写出图3中△FGH的面积=　　

25．（本题10分）如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．

（1）求证：

MO=MB；

（2）求证：

MN=CN﹣BM．

26.（本题10分）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：

m

2

3

4

…

n

1

a

22+12

32+12

32+22

42+3

b

6

12

24

c

22﹣12

32﹣12

2﹣22

42﹣32

其中m、n为正整数，且m＞n．

（1）探究a，b，c与m、n之间的关系，用含m、n的代数式表示：

a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　．

（2）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？

如果是，请说明理由；

如果不是，请举出反例．

27.（本

题12分）如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC

的垂线交CN于点P．

（1）若∠APC=30°

，求证：

AB=AP；

（2）若AP=8，BP=16，求AC的长；

（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变化，求出∠AMP的大小．

28.（本题12分）已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=6cm，BC=8cm，CD为AB边上的高。

动点P从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为t.

（1）求CD的长；

（2）当P在AB边上运动，t为何值时，△ACP为等腰三角形？

（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小。

如果有请求出最小值，如果没有请说明理由。

参考答案

5

7

8

D

B

A

C

9.-410.2.46

11.8012.213.7

14.10

15.

16.1617.4018.

三、解答题（计96分，分值详见各小题）

19.（本题10分，每小题5分）

20.（本题10分，每小题5分）

（1）原式=7

（2）原式=-3

21.（本题8分）

解：

依据题意得：

∴

……2分

……4分

∴

……6分

的平方根为

……8分

22.（本题8分）

（1）△ABC≌△DEF（SAS）……4分

（2）∠AGF=∠ACB+∠DFE=50°

……8分

23.（本题8分）

（1）如图：

（本小题3分）

（2）（本小题5分）

设

，则

在Rt△ACP中：

∴

24.（本题8分）

（1）（本小题2分，画出一个D点即可）

（2）（本小题3分）

（3）△FGH的面积是____9___（本小题3分）

25.（本题10分）

证明：

（1）（本小题4分）

∵OB是∠ABD的平分线

∴∠0BD=∠OBM

∵MN∥BC

∴∠0BD=∠BOM

∴∠OBM=∠BOM

∴MO=MB

（2）（本小题6分）

∵OC是∠ACB的平分线

∴∠BCO=∠ACO

∴∠BCO=∠NOC

∴∠NOC=∠NCO

∴NO=NC

∵MN=NO-MO

∴MN=CN-BM

26.（本题10分）

（每空2分，计6分）

（2）∵

∴以a，b，c为边长的三角形一定为直角三角形（本小题4分）

27.（本题12分）

（1）（本小题3分）

（2）（本小题4分）

∵∠B=30°

，∠ACP=60°

∴∠B=∠BAC=30°

∴BC=AC

设BC=AC=

，则CP=

在RT△ACP中，

即AC=6

∵AC⊥AP

∴∠CAP=90°

∵∠APC=30°

∴∠ACP=60°

∴∠BAC=30°

∴∠B=30°

∴∠B=∠APC

∴AB=AP

（3）（本小题5分）

∠AMP=∠B+∠MPB=

∠ACP+

∠APC

=

（∠ACP+∠APC）

=45°

即∠AMP的大小不会发生变化，恒为=45°

28.（本题12分）

（1

）（本小题2分）

∵∠ACB=90°

∴AB=

∴

（2）（本小题6分，每个答案2分）

②当P为顶点时，PA=PC

此时P点为斜边AB的中点

s

①当A为顶点时，AP=AC=6

此时P点的路程为6+8+10-6=18

③当C为顶点时，CA=CP=6

∵CD⊥AP

∴AD=PD

AD=

P点的路程为

s

综上所述：

当

时，△ACP为等腰三角形

（3）（本小题4分）

延长AC至点E，使得CE=AC,过E点作EN⊥AB于点N，线段EN交BC于点M，此时AM+MN的值最小，且AM+MN=EN

连结EB，

即AM+MN的最小值为