高考数学专题训练极坐标与参数方程解答题练习Word文档下载推荐.docx

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2.在直角坐标系xOy圆Ci:

x2+y2=4,圆Q：

（x—2）2+y2=4.

（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆Ci,C2的极坐标方程,

并求出圆C1,C2的交点坐标（用极坐标表示）;

（2）求圆C1与C2的公共弦的参数方程.

3.已知曲线C的极坐标方程是

2sin，直线I的参数方程是

参数）•

（I）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;

（n）设直线I与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点，求MN的最大值.

5.在平面直角坐标系xoy中，曲线G的参数方程为

xacosybsin

（ab0,

为参数），

x

1cos

以O为极点，x

4.在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程

（为参数）.

y

sin

轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（I）求圆C的极坐标方程；

（n）直线l的极坐标方程是（sin、一3

；

cos

）3.3，射线OM

:

与圆C的

3交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.

在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过

极点的圆•已知曲线C1上的点M（1,）对应的参数一，射线一与曲线C2交

233

于点D（1,—）.

3

（I）求曲线C1,C2的方程；

（II）若点A（i，），B（2

孑在曲线Ci上，求

1

~2

2

的值.

uuuuuu

6•长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，BP2PA,

点P的轨迹为曲线C.

（1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；

（2）求点P到点D（0,2）距离的最大值

7.平面直角坐标系中，直线I的参数方程是

以坐标原点为极点,

X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为

222.2

cossin2sin30.

（1）求直线l的极坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.

8.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重

合.直线的参数方程是

t

5（为参数），曲线C的极坐标方程为

5

2sin（）.

4

（I）求曲线C的直角坐标方程；

（n）设直线与曲线C相交于m,9.（本小题满分10分）选修4—4:

N两点，求M,N两点间的距离.坐标系与参数方程

已知直线I经过点P（1,1）,倾斜角a=—，圆C的极坐标方程为=COS（B—

26

（I）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；

（n）设I与圆C相交于A,B两点，求点P到A,B两点的距离之积.

xcos

10•在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1:

（为参数），将C1上的所

ysin

有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的■.2和2倍后得到曲线C2.以平面直角坐标系

xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知

直线l:

（,2cossin）4.

（1）试写出曲线Ci的极坐标方程与曲线C2的参数方程;

（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线I的距离最小，并求此最小值.

上的点P对应的参数为$=学。

为&

上的动点，求尹Q中点"

（亠为参数）距离的最小值.

12.选修4—4:

极坐标与参数方程

已知曲线C1的参数方程是

x2cos

（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半

轴为极轴建立极坐标系，曲线

C2的极坐标方程是

2sin

（1）写出C1的极坐标方程和

C2的直角坐标方程;

（2）已知点M_,、M2的极坐标分别为

1,和2,0，直线M1M2与曲线C2相交于

P,Q两点，射线

OP与曲线G相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求

OA|2

13.已知圆C的极坐标方程为

2cos，直线I的参数方程为

（t为参数），点A的极坐标为

，设直线l与圆C交于点P

Q.

11.（本小题满分10分）选修4-4:

—4+cosf

x=8cos&

L[y=3+&

inr（F为参数），

G：

y=3

（1）写出圆C的直角坐标方程;

（2）求APAQ的值•

14.在极坐标系中，点M坐标是（3,—），曲线C的方程为2、、2sin（）;

以极点

为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是1的直线I经过点M.

（1）写出直线I的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求证直线I和曲线C相交于两点A、B，并求|MA||MB|的值.

15.在直角坐标系xoy中，直线I的方程为xy40,曲线C的参数方程为

xdcos（为参数）.

且以原点0为极点，以x轴

正半轴为极轴）中，点

P的极坐标为（4勺，判断点P与直线l的位置关系;

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位,

⑵设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线I的距离的最小值.

16•已知曲线C的极坐标方程是p=2,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面

x1t

直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）

y2V3t

（1）写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；

I

xx

（2）设曲线C经过伸缩变换，1得到曲线C'

，设M（x,y）为C'

上任意一点，求

y-y

x2'

一3xy2y2的最小值，并求相应的点M的坐标.

17.在平面直角系xoy中，已知曲线G

（为参数），将C1上的所有点的

横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2和2倍后得到曲线C2.以平面直角坐标系xoy的

原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，已知直线

l:

（、.2cossin）4.

（1）试写出曲线G的极坐标方程与曲线C2的参数方程;

（2）在曲线C2上求一点P,使点到直线

l的距离最小，并求此最小值

18.已知圆C的极坐标方程为

2cos，直线l的参数方程为

1-3,

22

，设直线l与圆C交于点P、Q.

（2）求APAQ的值.

19.已知直线I

的参数方程为

轴为极轴建立极坐标系，圆

x13t

L2（t

y—t

为参数），以坐标原点为极点,

x轴的正半

C的极坐标方程为

4Sin（6）.

（1）求圆C的直角坐标方程;

（2）若P（x,y）是直线I与圆面

4sin（

一）

6

的公共点，求.3X

y的取值范围.

20.选修4—4:

已知直线I的参数方程是

-2t

厶

（t是参数），圆C的极坐标方程为

4一2

2cos（

4）.

C的直角坐标；

I上的点向圆C引切线，

21.已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极

（1）求圆心

2）由直线

求切线长的最小值.

坐标为（23—）,曲线C的极坐标方程为2「3sin1

（I）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；

1.*

（n）若。

为C上的动点，求也中点“到直线AZ呎（t为参数）距离的最小值

22.（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，A（4,0）,C（1,、3），点M

是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图

（I）求/ABC的大小；

uuuuuuuuuu

（II）是否存在实数入，使（OAOP）CM若存在，求出满足条件的实数入的取值

（2）P是I上的点，射线OP交圆C于点R,又点Q在0P上且满足|OQ|?

|OP||OR|2,当点P在I上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.

xt

24.平面直角坐标系中，直线I的参数方程是_（t为参数），以坐标原点为极

y込

点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为

（I）求直线I的极坐标方程；

（n）若直线I与曲线C相交于A,B两点，求|AB|.

25.（本题满分10分）选修4—4:

在直角坐标系xy中，以原点为极点，以X轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C,

的极坐标方程为

sincos

1，曲线C2的参数方程为

（1）求曲线G的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;

（2）试判断曲线C,与C2是否存在两个交点若存在，求出两交点间的距离；

若不存在，

说明理由.

26.坐标系与参数方程.

x3旦

在直角坐标系xoy中，直线I的参数方程为2_（t为参数）•在极坐标系（与

y庙邑

直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆

C的方程为2.5sin•

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线I交于点A、B,若点P的坐标为（3^.5），求|PA|+|PB|.

A_

27.已知直线I经过点P（—,1），倾斜角，圆C的极坐标方程为-、2COS（）.

264

（1）写出直线I的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；

⑵设I与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.

28•在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：

-（为参数），以原点为

yv2sin

极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线

C2是极坐标方程为：

cos,

（1）求曲线C2的直角坐标方程；

PQ

的最小值.

⑵若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求

xacos

（a>

b>

0,为参数），

29.在平面直角坐标系中，曲线Ci的参数方程为

ybsin

x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的

Ci上的点M（2,3）对应的参数二一，与曲线C2交于点

34

以o为极点,

圆，已知曲线

D（2*

1）求曲线

Ci,C2的普通方程；

11

（2）A（P1,0）,B（p2,0+）是曲线Ci上的两点，求22