中考数学模拟试题十七Word格式.docx
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8、在直角坐标系中,一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A(0,3),将直线b绕点A顺时针旋转60°
后所得直线经过点B(﹣,0),则直线a的函数关系式为( )
A.
y=﹣x
B.
C.
y=﹣x+6
D.
9、将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是( )
(π﹣4)cm2
(π﹣8)cm2
(π﹣2)cm2
10、如图,在△ABC中,∠ABC=50°
,∠ACB=60°
,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是()
A.∠BAC=70°
B.∠DOC=90°
C.∠BDC=35°
D.∠DAC=55°
11、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列说法:
①c=0;
②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;
③当x=1时,y=2a;
④am2+bm+a>0(m≠﹣1).
其中正确的个数是()
12、在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3……按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°
,B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是()
A.B.C.D.
二、填空题
13、据威海市旅游局统计,今年“五一”小长假期间,我市各旅游景点门票收入约2300万元,数据“2300万“用科学记数法表示为______.
14.计算:
(﹣1)4﹣2tan60°
++=________.
15、分解因式4+12(a-b)+9(a-b)2=______________
16如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段AC,AB上的两个动点,则BM+MN的最小值为.
17、如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°
,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为_____________
18、若关于t的不等式组,恰有三个整数解,则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为______.
三.解答题
19.先化简,再求值:
,其中.
20.根据某站调查,2014年民们最关注的热点话题分别有:
消费、教育、环保、反腐及其他共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
根据所给信息解答下列问题:
(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;
(2)若菏泽市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?
(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
21、如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数(x>
0)图象于点A、B,交x轴于点C.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m的值和一次函数的解析式;
22、烟台大樱桃享誉国内,佳隆超市经营一种进价为30元/千克的樱桃,若按40元/千克销售,一周可售200千克.经过市场调查发现,销售单价每涨2元,周销售量就减少10千克.
(1)若使该水果每周的销售利润达到3000元.且进货资金不超过3600元,销售单价应确定为多少元?
(2)随着樱桃的大量上市,进货价格每千克下降了20%,因此,该超市决定将
(1)中确定的销售单价也下调20%,其他条件不变,该超市的周销售数量将如何变化?
23.如图,AB为⊙O的直径,P是BA延长线上一点,PC切⊙O于点C,CG是⊙O的弦,,垂足为D.
(1)求证:
;
(2)过点作AE∥FC交⊙O于点E,交CD于点F,
连接BE.若,CF=5,求BE的长
24.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°
,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°
,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m).
(参考数据:
sin12°
=cos78°
≈0.21,sin68°
=cos22°
≈0.93,tan68°
≈2.48)
25.已知:
如图①,在□ABCD中,AB=3cm,BC=5cm.AC⊥AB。
△ACD沿AC的方向匀速平移得到
△PNM,速度为1cm/s;
同时,点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当△PNM停止平移时,点Q也停止运动.如图②,设运动时间为t(s)(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ∥MN?
(2)设△QMC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S△QMC∶S四边形ABQP=1∶4?
若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由.
(4)是否存在某一时刻t,使PQ⊥MQ?
26.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?
若存在,试求出点E的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数.
参考答案
一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
A
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
13.2.3×
10714.215.(2+3a-3b)216.817.18.2
三、解答题(本大题共8个小题,满分66分)
19.(本题满分6分)
解:
原式=
=
=………………………………5分
当时,
原式=
=
=.………………………………6分
20.(本题满分8分)
(1)调查的总人数是:
420÷
30%=1400(人),关注教育的人数是:
1400×
25%=350(人).
……………………2分…
(2)880×
10%=88万人;
………………………………4分
(3)画树形图得:
则P(抽取的两人恰好是甲和乙)==.………………………………8分
21.(本题满分6分)
解答:
(1)因反比例函数的图象在第四象限,所以4-2m<0,解得m>2;
………1分
(2)因点A(2,-4)在反比例函数图象上,所以-4=,解得m=6,………2分
过点A、B分别作AM⊥OC于点M,BN⊥OC于点N,
∴∠BNC=∠AMC=90°
,又∵∠BCN=∠AMC,
∴△BCN∽△ACM………3分
∴,∵,∴,即,∵AM=4,所以BN=1,∴点B的纵坐标为-1,
∵点B在反比例函数的图象上,∴当y=-1时,x=8,
∴点B的坐标为(8,-1),………5分
∵一次函数y=kx+b的图象过点A(2,-4),B(8,-1),所以,解得,所以一次函数的解析式为y=x-5……………………6分
22.(本题满分8分)
(1)设该种水果销售单价应定为x元.
(x-30)(200-)=3000………………………………………………………2分
解得x1=50,x2=60.……………………………………………………………………3分
∵进货资金不超过3600元.∴30(200-)≤3600解得x≥56.∴x=60.
答:
该种水果销售单价应定为60元.…………………………………………………5分
(2)设每周可销售m千克.
…………………………………………………6分
解得m=125.……………………………………………………………………………7分
(元)﹤3600元
∵
(1)中的销售量为200-=100(千克)∴125-100=25(千克)
该超市每周应多卖25千克.……………………………………………………8分
23.(8分)解:
(1)证明:
连接,
∵切⊙O于,∴,∴,
即.………………1分
∵为⊙O的直径,∴,即.…………2分
又∵,∴.∴.……………………3分
(2)∵,∴
又∵,∴=,∴,
又∵∴,∴.………………………5分
又∵,∴.又∵,∴,∵,∴
在Rt中,,,∴,∴
在Rt中,设,,,
∴,………………………7分
又∵为⊙O直径,∴,
在Rt中,∵,∴,而
∴………………………8分
24、(6分)解:
过C点作FG⊥AB于F,交DE于G………1分.
∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°
,∠ACD为80°
,
∴∠ACF=90°
+12°
﹣80°
=22°
∴∠CAF=68°
在Rt△ACF中,CF=AC•sin∠CAF≈0.744m,………3分
在Rt△CDG中,CG=CD•sin∠CDE≈0.336m,………5分
∴FG=FC+CG≈1.1m.
故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m.………6分
25.(本题满分12分)
(1)、在Rt△ABC中,由勾股定理得:
由平移性质可得MN∥AB
因为PQ∥MN,所以PQ∥AB,所以,即,解得…………2分
(2)、作PD⊥BC于点D,AE⊥BC于点E由可得则由勾股定理易求因为PD⊥BC,AE⊥BC所以AE∥PD,所以△CPD∽△CAE
所以,
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- 中考 数学模拟 试题 十七