乘用车物流运输计划-数学建模论文.doc

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乘用车物流运输计划问题乘用车物流运输计划问题摘要：

随着我国经济近年来健康持续快速的发展，汽车产业也迎来了高速的发展，乘用车的整车物流量迅速增长。

乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单，向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务，物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送这批乘用车。

为此，物流公司应选择合适的乘用车装载方案以及目的地，以保证运输任务的完成。

因此需要根据客户订单的需求，研究乘用车物流的装载方案以及运输计划问题，以达到提高物流企业的工作效率，降低整车物流配送成本的目的。

本题是关于乘用车的物流运输配送问题，利用轿运车和乘运车之间的长度的关系列出约束条件，由1-1型和1-2型成本的关系列出目标函数，然后利用lingo软件，建立模型，从而确立最优的运输方案。

关键字：

整车物流量约束条件目标函数lingo一、一、问题的背景与重述问题的背景与重述1.11.1问题的背景问题的背景经济社会的高速发展使人民生活水平提高，整车物流量（按照客户订单对整车快速配送的全过程），特别是乘用车的整车物流量也迅速增长，物流公司的乘用车选择方案关系到如何实现目标并降低配送成本。

但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因，当前很多物流公司在制定运输计划时主要依赖调度人员的经验，在面对复杂的运输任务时，往往效率低下，而且运输成本不尽理想。

1.21.2问题的重述问题的重述“轿运车”是通过公路来运输乘用车整车的专用运输车，根据型号的不同有单层和双层两种类型，由于单层轿运车在实际中很少使用，本题仅考虑双层轿运车。

双层轿运车又分为三种子型：

上、下层各装载1列乘用车，故记为1-1型；下、上层分别装载1、2列，记为1-2型；每辆轿运车可以装载乘用车的最大数量在6到27辆之间。

装载具体要求如下：

每种轿运车上、下层装载区域均可等价看成长方形，各列乘用车均纵向摆放，相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米，下层力争装满，上层两列力求对称，以保证轿运车行驶平稳。

受层高限制，高度超过1.7米的乘用车只能装在1-1、1-2型下层。

整车物流的运输成本计算这里简化为：

影响成本高低的首先是轿运车使用数量；其次，在轿运车使用数量相同情况下，1-1型轿运车的使用成本较低，2-2型较高，1-2型略低于前两者的平均值，但物流公司1-2型轿运车拥有量小，为方便后续任务安排，每次1-2型轿运车使用量不超过1-1型轿运车使用量的20%；再次，在轿运车使用数量及型号均相同情况下，行驶里程短的成本低，注意因为该物流公司是全国性公司，在各地均会有整车物流业务，所以轿运车到达目的地后原地待命，无须放空返回。

最后每次卸车成本几乎可以忽略。

根据上述要求，请你们建立数学模型，解决以下三个问题：

1物流公司要运输车型的乘用车100辆及车型的乘用车68辆。

2物流公司要运输车型的乘用车72辆及车型的乘用车52辆。

3物流公司要运输车型的乘用车156辆、车型的乘用车102辆及车型的乘用车39辆。

二、二、问题分析问题分析本题要求我们优化轿运车的数量和选择型号，用尽可能少的车，最低的成本来解决乘用车的装配问题。

在确保完成运输任务的前提下，物流公司追求降低运输成本。

数量是影响成本高低的重要因素。

在轿运车使用数量相同情况下，1-1型轿运车的使用成本较低，应尽量用1-1型轿运车。

行使里程也是一个重要因素，因此我们规定车辆到达目的地后原地待命，不用返还。

三、三、模型假设模型假设

（1）假设在该运输过程中没有用到2-2型轿运车。

（2）1-1型，1-2型的车的数量满足运输要求。

（3）不考虑路程上出现突发事件。

（4）轿运车的上层的每一列只会装同一种型号的乘用车，而下层则最多可以装两种。

四、四、符号说明符号说明a:

1-1类型轿运车数量b:

1-2类型轿运车数量11x：

每辆1-1类型轿运车上层中I型号车数量12x：

每辆1-1类型轿运车下层中I型号车数量21x：

每辆1-1类型轿运车上层中II型号车数量22x：

每辆1-1类型轿运车下层中II型号车数量31x：

每辆1-1类型轿运车上层中III型号车数量32x：

每辆1-1类型轿运车下层中III型号车数量11y：

每辆1-2类型轿运车上层中I型号车数量12y：

每辆1-2类型轿运车下层中I号车数量21y：

每辆1-2类型轿运车上层中II车数量22y：

每辆1-2类型轿运车下层中II车数量31y：

每辆1-2类型轿运车上层中III数量32y：

每辆1-2类型轿运车下层中III数量五、五、模型的建立与求解模型的建立与求解5.1问题

（1）物流公司要运输车型的乘用车100辆及车型的乘用车68辆。

然后利用乘用车与轿运车的各种参数，利用lingo建立模型：

（）（）（）112111211222122211211121min;%1-11-24.613.6150.1119;%1-14.613.6150.1119;%1-10.54.610.53.6150.10.50.5124.3;%1-2abxxxxxxxxyyyy=+目标是让与车辆最少车上层I型车与II型车长度小于总长车下层I型车与II型车长度小于总长车上层I（）（）（）（）（）122212221112111221222122111221221112214.613.6150.1124.3;%1-2100;%I68;%II0.2;%121120%27;yyyyaxxbyyaxxbyybaxxxxyyy+型车与II型车长度小于总长车下层I型车与II型车长度小于总长型车总量型车总量每次型轿运车使用量不超过型轿运车使用量的（）（）（）（）（）（）（）（）1121111221221112212211122122111221221112212212222227;%6;6;60;0;0;0;0;0;0;0;（）;（）;yxxxxyyyyxxxxyyyyginxginxginxginxginyginyginyginyginaginb+轿运车不超27辆轿运车大于辆5.2问题

（2）物流公司要运输车型的乘用车72辆及车型的乘用车52辆。

然后利用乘用车与轿运车的各种参数,运用lingo软件，建立模型如下：

（）（）（）21212232223221212232min;%1-11-23.6150.1119;%1-13.6154.630.1119;%1-10.53.6150.10.5124.3;%1-23.6154.63abxxxxxxyyyy=+目标是让类型轿运车和类型轿运车总和最小值；车中上层总长度不超过19；车中下层总长度不超过19；车中上层总长度不超过24.3；（）（）（）22322122212232322122322122322122322122320.1124.3;%1-272;%II52;%III27;%2727;6;%66;0.2;1-2-1yyaxxbyyaxbyxxxyyyxxxyyyba+车中下层总长度不超过24.3；型车所需总量；型车所需总量；最多运车不超过辆；最少运车辆；每次型轿运车使用量不超过1（）（）（）（）（）（）（）（）21223221223221223221223220%0;0;0;0;0;0;xxxyyyginxginxginxginyginyginyginaginb型轿运车使用量的；5.3问题（3）物流公司要运输车型的乘用车156辆、车型的乘用车102辆及车型的乘用车39辆。

然后利用乘用车与轿运车的各种参数,运用lingo软件,建立模型。

优化：

优化：

针对问题一至三，都是要求我们对已知乘用车各型号数量的条件下，找到最优的轿运车安排方案。

轿运车的安排过程中，需要满足一些约束条件，如：

1、高度超过1.7米的乘用车只能装在下层；2、相邻的两车之间要有安全间距0.1米；3、1-2型车的使用量不能超过1-1型的20%。

我们需要的目标函数在于：

找到最少轿运车的安排方案，之后再最少的轿运车安排上，找到最低成本的安排方案。

1121112112223212223211211121min;4.613.6150.1

（1）19;%I1-14.613.6154.630.1

（1）19;%I1-14.610.53.6150.1（0.50.51）24.3;%I1-abxxxxxxxxxxyyyy=+型与II型在型上层长度不超总长型与II型与III型在下层长度不超总长型与II型在12223212223211121112212221223232111221223224.613.6154.630.1

（1）24.3;%I1-2（）（）156;%I（）（）102;%II39;%IIIyyyyyyaxxbyyaxxbyyaxbyxxxxx+上层长度不超总长型与II型与III型在型下层长度不超总长型所需总量型所需总量型所需总量11122122321112212232111221223211122122321112212232127;27;276;6;%60.2;1-2-120%0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;（yyyyyxxxxxyyyyybaxxxxxyyyyyginx+每辆车最多运车不超过辆；每辆车最少运车辆；每次型轿运车使用量不超过1型轿运车使用量的；1122122321112212232）;（）;（）;（）;（）;（）;（）;（）;（）;（）;（）;（）;ginxginxginxginxginYginYginYginYginYginaginb六、六、模型求解模型求解6.1问题

（1）的结果如下：

Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:

18.00000Objectivebound:

18.00000Infeasibilities:

0.000000Extendedsolversteps:

139Totalsolveriterations:

1412Elapsedruntimeseconds:

0.20ModelClass:

PIQPTotalvariables:

10Nonlinearvariables:

10Integervariables:

10Totalconstraints:

22Nonlinearconstraints:

2Totalnonzeros:

50Nonlinearnonzeros:

8VariableValueReducedCostA15.000001.000000B3.0000001.000000X113.0000000.000000X211.0000000.000000X123.0000000.000000X221.0000000.000000Y110.0000000.000000Y2113.000000.000000Y124.0000000.000000Y220.0000000.000000分析以上结果可知，在同等的运输条件下，物流公司要运输车型的乘用车100辆及车型的乘用车68辆，应使用1-1类型轿运车数量为15辆，1-2类型轿运车数量为3辆，为最优运输方案。

1-1类型轿运车上层中I型号车数量3，1-1类型轿运车下层中I型号车数量3，1-1类型轿运车上层中II型号车数量1，1-1类型轿运车下层中II型号车数量1，1-2类型轿运车下层中I型号车数量4,1-2类型轿运车上层中II型号车数量13，6.2问题

（2）的结果如下：

Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:

13.00000Objectivebound:

13.000