天津市滨海新区大港初中中考二模数学试题Word格式.docx
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(A) (B)
(C)99== (D)
(4)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
(A)(B)(C)(D)
(5)如图是一个水管的三叉接头,它的左视图是
(6)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°
,则∠A的度数等于
(A)60°
(B)50°
(C)40°
(D)30°
(7)如图,已知△ABC中,∠ABC=45°
AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为
(A)4(B)
(C)(D)
(8)如图,□ABCD的周长为16㎝,AC,BD相交于点O,OE⊥AC,交AD于点E,则△DCE的周长为
(A)4㎝(B)6㎝
(C)8㎝(D)10㎝
(9)已知抛物线,下列结论:
①抛物线开口向上;
②抛物线与轴交于点(-1,0)和点(1,0);
③抛物线的对称轴是轴;
④抛物线的顶点坐标是(0,1);
⑤抛物线是由抛物线向上平移1个单位得到的.
其中正确的个数有
(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个
(10)二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是
(A)(B)(C)(D)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案直接填在答题卡上.
(11)分式的值为0时,x的值是.
(12)把代数式分解因式得.
(13)两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4,如同时投掷这两个正四面体骰子,则着地的面所得的点数之和等于5的概率为.
(14)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
且AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点
O到边AB的距离OH=.
(15)如图所示,在半径为的圆内作一个内接正三角形,
然后作这个正三角形的一个内切圆,那么这个内切圆的半
径是.
(16)如图,一次函数的图象与轴的交点坐标
为(2,0),则下列说法:
①随的增大而减小;
②>
0;
③关于的方程的解为x=2;
④不等式kx+b>
0的解集是x>
2.
其中说法正确的有(把你认为说法正确的序号都填上).
(17)如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,
反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点,
半径为()的圆内切于△ABC,则k的值为.
(18)如图1:
△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°
.将△AOD绕点O顺时针旋转90°
得△OBE,从而构造出以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的△BCE(如图2).若△BOC的面积为1,则△BCE面积等于___________.
如图3,已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.
①在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形(保留作图痕迹);
②若△ABC的面积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于__________.
三、解答题:
本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
(19)(本小题6分)
解不等式组:
(20)(本小题8分)
某小区20户家庭的日用电量(单位:
千瓦时)统计如下:
日用电量(单位:
千瓦时)
4
5
6
7
8
10
户数
1
2
(I)求这20个样本数据的平均数、众数和中位数;
(II)根据样本数据,估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户.
(21)(本小题8分)
已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数的图象相交于点P(1,a).
(I)求a的值及一次函数的解析式;
(II)当x>
1时,试判断与的大小.并说明理由.
(22)(本小题8分)
如图,是的直径,点在的延长线上,弦垂足为,连接
(I)求证:
是的切线;
(II)若半径为4,求的长.
(23)(本小题8分)
如图,在一次课外数学实践活动中,小明站在操场
的A处,他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF,
点A、D、F在同一直线上,从A处测得旗杆顶部和
教学楼顶部的仰角分别为45°
和60°
,已知DF=14m,
EF=15m,求旗杆CD高.(结果精确到0.01m,
参考数据:
≈1.414,≈1.732)
(24)(本小题8分)
某工厂设计了一款产品,成本价为每件20元.投放市场进行试销,得到如下数据:
售价(元∕件)
……
30
40
50
60
日销售量(件)
500
400
300
200
(I)若日销售量(件)是售价(元∕件)的一次函数,求这个一次函数解析式;
(II)设这个工厂试销该产品每天获得的利润(利润=销售价-成本价)为W(元),当售价定为每件多少元时,工厂每天获得的利润最大?
最大利润是多少元?
(25)(本小题10分)
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线MN经过点O,设锐角∠DOC=∠,将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D’OC’,直线AD’、BC’相交于点P.
(Ⅰ)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想AD’、BC’的数量关系以及∠APB与∠α的大小关系;
(Ⅱ)当四边形ABCD是平行四边形时,如图2,
(1)中的结论还成立吗?
(Ⅲ)当四边形ABCD是等腰梯形时,如图3,∠APB与∠α有怎样的数量关系?
请证明.
(26)(本小题10分)
已知抛物线的顶点为P,与轴交于点A,与直线OP交于点B.
(Ⅰ)如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为(3,6),试确定抛物线的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且,求点M的坐标;
(Ⅲ)如图2,若点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD⊥轴于点D.将抛物线平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC的形状,并说明理由.
数学参考答案及评分标准
一、选择题
(1)C
(2)A(3)D(4)C(5)A(6)B(7)A(8)C(9)B(10)D
(11)1(12)(13)(14)(15)(16)①②③(17)4
(18)△BCE的面积等于2.…………1分
①如图(答案不唯一):
以EG、FH、ID的长度为三边长的
一个三角形是△EGM.…………2分
②以EG、FH、ID的长度为三边长的三角
形的面积等于3.…………3分
三、解答题.
,
由①得,,(2分)
由②得,,(4分)
所以,原不等式组的解集为,(6分)
解:
(I)观察表格.可知这组样本救据的平均数是
=7
∴这组样本数据的平均数为7.(2分)
∵在这组样本数据中.7出现了6次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数为7.(4分)
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列.其中处于中间的两个数都是7,
∴这组数据的中位数为7.(6分)
(Ⅱ)∵20户中月均用水量不超过7千瓦时的有13户,
有=130.
∴根据样本数据,可以估计出该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有130户.(8分)
已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数的图象相交于点P(1,a),
1时,试判断与的大小.井说明理由.
解(I)将(1,a)代入,解得a=2,(2分)
将(1,2)代入,解得b=1
∴一次函数的解析式为.(4分)
(Ⅱ).理由如下:
(5分)
当x=1时,y1=y2=2.(6分)
又当x>
1时.一次函数随x的增大而增大.反比例函数随x的增大而减小,
∴当x>
1时.(8分)
(I)证明:
连接,因为是的直径,所以
因为
而
所以
从而
即所以是的切线.(5分)
(Ⅱ)因为所以△AOP是Rt△,∠APO=90°
因为tan∠A=(6分)
所以
所以,(7分)
所以(8分)
∵CD⊥FD,∠CAD=45°
∴∠ACD=45°
.
∴AD=CD.(2分)
∴AF=14-CD.(3分)
∵EF⊥FD,∠FAE=60°
∴.(5分)
(6分)
∴(7分)
∴CD5.34(8分)
答:
旗杆CD高是5.34米
(1)若日销售量(件)是售价(元∕件)的一次函数,求这个一次函数解析式;
(2)设这个工厂试销该产品每天获得的利润(利润=销售价-成本价)为W(元),当售价定为每件多少元时,工厂每天获得的利润最大?
(I)设这个一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).
∴(2分)
解得
∴y=.(4分)
(II)(5分)
分(6分)
.(7分)
∴当售价定为50元时,工艺厂每天获得的利润W最大,最大利润是9000元.(8分)
(Ⅰ)AD’=BC’,∠APB=∠α.(2分)
(Ⅱ)AD’=BC’仍然成立,∠APB=∠α不一定成立.(4分)
(Ⅲ)∠APB=180°
-∠α.(6分)
证明:
如图3,设OC’,PD’交于点E.
∵将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D’OC’,
∴△DOC≌△D’OC’,
∴OD=OD’,OC=OC’,∠DOC=∠D’OC’.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,AB=CD,∠ABC=∠DCB
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