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1.8什么是SCARA机器人,应用上有何特点?
有3个转动关节,其轴线相互平行,可在平面内进行定位和定向。
还有一个移动关节,用于完成手爪在垂直于平面方向上运动。
特点是在垂直平面内具有很好的刚度,在水平面内具有较好的柔顺性,且动作灵活、速度快、定位精度高。
习题2
1.1什么叫冗余自由度机器人?
自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目,不应包括手爪(末端操作器)的开合自由
度。
从运动学的观点看,在完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人,就叫做冗余自由度机器人。
1.2工业机器人四大部分?
机器人机械系统、驱动系统、控制系统、感知系统。
1.3简述下面几个术语的含义:
自由度、定位精度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
定位精度(Positioningaccuracy):
指机器人末端操作器的实际位置与目标位置之间的偏差。
重复精度(Repeatability):
指在同一环境、同一条件、同一目标动作、同一命令下,机器人连续重复运动若干次时,其位置的分散情况,是关于精度的统计数据。
作业范围(Workingspace):
是指机器人运动时手臂末端或手腕中心所能到达的做有点的集合。
一般不包括末端操作器本身所能到达的区域。
最大工作速度,有的厂家指工业机器人主要自由度上最大的稳定速度,有的厂家指手臂末端最大的合成速度,通常都在技术参数中加以说明。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位置上所能承受的最大质量。
1.4人的手臂(包括肩、肘、腕)有几个自由度?
人的手臂(大臂、小臂、手腕)共有七个自由度
h5如图所示为二自由度平面关书型机器人机械乎,图中
关节的转角范闱是Q昭购叭-90o<
afi180°
.耐
该机械手的工作范IB(画图般可以设吩3cm)a
机电学除-丄业机露人
结构形式
-直角坐标式一雕刻、搬运、装配
-关节坐标式一喷涂r焊接
-平面关节式一搬运、装配
-圆柱坐标式一专用搬运
-球坐标式一专用
传动比
刚轮1固定,波发生器H主动,柔轮2从动
瓦”刚性齿轮的齿数★囤
为柔轮齿轮齿数
柔轮2固定,波发生器H主动,刚轮1从动
却一却
例:
有一谐波齿轮传动.刚轮齿数为206柔轮齿数
为19&
刚轮固定.柔轮输出*求该谐波传动的传动比:
占5
负号表示柔轮输出转向与发生器转向相反
附:
工业机器人的结构
机构运动简图
(观)表示手指(末端执行器);
(b)表示垂直、升降运动;
(c)表示水平伸缩运动;
(d)表示回转运动;
(€)表示俯仰运动乜
■例Z1已知坐标系{B}的初始位姿与{树重合,首先相对于坐标系{A}的“轴转30人再沿{A}的心轴移动12单位,并沿{A}的儿轴移动6单位.衣位置矢董切腳和旋转軀阵:
心假设点p在坐标系{B}的描述为中=[3/7』卩,求它在坐标系{A}中的
c30°
-^30°
—0.5
^=jBo6)=
^30°
=
0.5
0.866
_0
1
解;
12
解:
■0^66-0,5O'
'
3'
~\2~
IL09S
Ap=:
和+仏=
050.8660
7
+
6
—
13.562
[001
■例2」已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合,首先{B}相对于坐标系{A}的“轴转3炉,再沿{A}的小轴移动12单位,并沿{期的轴移动6单位。
求位置矢tVno和旋转距阵典假设点p在坐标系{B}的描述为划二戍7小]匚求它在坐标系{A}中的
描述"
严
05
-0.50
0.8660
01
00
-0.5
12_
_3_
11.098
jizl...
R
p=;
「
p=
-
■
px
°
F
Py
()
上式T是一个4X4阶矩阵,称为笛卡尔坐标系的齐次銮卿/阵,它沟通了两个坐标系的关系,表示了在坐标系中的点经T变换后变成了坐标系中的点X
R=
电4Z
nyoyay
n.o.亿
.4百«
B
―[代PyE
II”11
11>
0.-J
一」U;
一
4
000:
1
总义二左上角的3X3矩阵R是两个坐标系之间的旋转变换矩阵,它描述了姿态关系*右上角的3X1矩阵尸是两个塑标系之间的半移变换矩阵,它描述了位置关系,所以齐次坐标变换矩阵又称为位姿矩阵•
任何一个齐次坐标变换矩阵均可分解为一个平移变
换矩阵与一个旋轲变换矩阵的乘积,即:
%暫
pl
?
/
0_
%叫
P.
%
見
J
A
a.
_0
1_
=Trans(pv,py,p=)Rol(k.ff)
•对已知矢量戸[兀从壬1]「进疔平移变换所得的矢量*为:
100
”010
Trans(爲人c)u=
a
X
X+<
b
\y
y+b
c
z
2+C
■■
000
001
j
~cO
s0
C0
-s0
Rot(y^)二
n
-S0
cO
■旋转'
齐次变^(HomogeneousTrunsfariiuktionofRotadon>
Rot(x,(9)=
Rot(询二
一皿
cU
•复合变换
■给定坐标系{A},{B}和{C},已知{朋相对{A}的描述为詛,{C}相对{B}的描述为弊,则有bp4t-cp
AP=bT.bP毘「汀%二汀、\T=;
T*T一复合变换Q相对于{A}的描述)■同理可有:
存二阿汀:
瑞F:
丁
rJ?
Cjyjf
即一个坐标系变换至另一坐标系的齐次变换矩阵等于依次经历中间坐标系各齐次变换矩阵的连乘积.
■例23已知点”⑺3*2卩,将h绕z轴旋转90。
得到点小再将点『绕尹轴旋转90。
得到点口求点讥
旋转变换
c90°
-s90°
00'
-3
s90°
c90°
00
3
0010
2
0001
■c90°
$
-s90°
-0
»
v=Rot(y?
90°
)v=
I伊的坐标口解:
r=Rot(-,90p)^/=
如果把上述两变换组合在一起
w-Rot(护,90°
)Rot(z,90ju
_0010'
WJy
1000
J~Mr—.p.――*"
・
0100
f
a-*a
丄
旋转次序对结果的影响
-若改变旋转次序,首先使m绕V轴旋转9F,再绕z轴旋转90S会使h变换至与w不同的位莊
个变换组合在一起
4
v
平移变换和旋转变换组吞
■例2.4已知点”=亿3,2卩,将“绕e轴旋转90。
得到点v,再将点丫绕y轴旋转90。
得到点最后进行平移变换[4,27卩,求最终的坐标”
将上述三
Trans(4,-3,
_00I4
_100-3
=0107
解:
将上述三个变换组合在一起
ft=Trans(4?
-3,7)Rot(^900)Rol(z,900)*H
■()01
4_
_6'
010
10
1
T'
a7
£
J-Lk
/y
平移变换和旋转变换组恳
・■
<
■■>
■1.变换过程的相对性
•绕固定坐标系依次进行的坐标系转换,各齐次变换矩阵按“从右向人初依次相乘原则进行运算(右乘)・
坐标系的运动方式:
JB}的初始方位与坐标系{A}重合,肯先使圖绕心症转角/出绕玖转角/绘后绕s转
人”0)=R(Z十a)
CCX
-sa
sa
ca
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cy
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