六年级上册数学沪教版比的意义与性质文档格式.docx

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分数：

=分数值；

除法：

被除数÷

除数=商．

比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；

比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；

比值相当于分数的分数值和除式的商．

3、比、分数和除法的区别

比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．

例题解析

【例1】在中，5是比的______，1.25是比的______．

【例2】=____3=____:

3．

【例3】某班有男生23人，女生22人，则男生人数与女生人数的比为______，女生人数

与全班人数的比为______．

【例4】求下列各个比的比值：

（1）24:

4；

（2）15:

25；

（3）；

（4）．

【例5】下列各数中，与3:

2不相等的是（）

A．1.5B．C．D．

【例6】如果甲数是乙数的5倍，那么甲数和乙数的比是______．

【例7】比的前项是，比的后项是，则它们的比值是______．

【例8】王奶奶买了2斤苹果用去10.8元，买了3斤梨用去12元，苹果与梨的单价比的比值是______．

【例9】夏日炎炎，商店需调制一种夏日特饮：

青柠雪碧，要求青柠汁与雪碧的质量之

为1:

200，这个比的意义是（）

A．每200克饮料中含1克青柠汁B．每1克青柠汁配200克雪碧

C．青柠汁比雪碧少199克D．雪碧比青柠汁多199克

【例10】求下列各个比的比值：

（1）40分钟:

1.5小时；

（2）16小时:

5天；

（3）4千克:

500克；

（4）20cm:

0.6m．

【例11】一个数的小数点向右移动三位，得到的数与原数的比是______．

【例12】甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的6倍，求甲数与丙数的比值．

【例13】公园有一个湖泊，其余为绿地、建筑物和道路．已知公园面积为平方千米，绿地面积为公园的，建筑物和道路的占地总面积是公园面积的，求湖泊面积和绿地面积的比值．

【例14】一根绳子长米，若按3:

4分成两段，其中长的一段是多少米？

模块二：

比的基本性质

1、比的基本性质

比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变．

2、最简整数比

比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比．

注：

题目中比的结果都必须化成最简整数比．

3、三连比的性质

1、如果，，那么；

2、如果，那么．

【例15】化简下列各比：

（1）6:

10；

（2）；

（3）0.7:

0.9；

（4）．

【例16】把10克盐完全溶解在90克水中，则盐与盐水的质量之比是（）

A．1:

10B．10:

1C．1:

9D．9:

1

【例17】甲数除以乙数的商是1.5，则甲数与乙数的最简整数比是____________．

【例18】两个数的比值是，则它们的最简整数比是______；

如果比的前项与后项同时乘以3，它们的最简整数比是______．

【例19】把下列连比化成最简整数比：

（1）20:

25:

50；

（2）．

【例20】比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值（）

A．扩大4倍B．缩小4倍

C．比值不变D．以上说法都不正确

【例21】以下说法中，正确的个数是（）

（1）比的前项和后项乘以一个相同的数，比值不变；

（2）女同学占全班人数的，则女同学和男同学的人数之比为4:

5；

（3）把20克糖溶解在100克水中，糖与糖水的质量比为1:

6；

（4）25厘米和15米的比值是；

（5）在4:

8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上8．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【例22】化简下列各比：

（1）；

（2）；

【例23】根据已知条件求a:

b:

c．

（1）a:

b=2:

3，b:

c=3:

（2）a:

c=6:

【例24】写同样多的作业，小智用12分钟，小方用15分钟，那么小智与小方速度的最简整数比是____________．

【例25】甲数的等于乙数的，甲乙两数的比为__________．

【例26】一项工程，甲队单独做3天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做6天完成，那么甲、乙、丙三队的工作效率之比为_________________．

【例27】5克盐完全溶解在100克水中．

（1）求盐与水的质量比；

（2）求盐与盐水的质量比；

（3）要配制520千克这样的浓度的盐水，需要盐多少千克？

【例28】如图，阴影部分的面积是正方形面积的，是圆面积的，求正方形与圆的面积之比．

【例29】a:

c=1:

3:

4，a+c=20，求a+b+c的值．

【例30】甲、乙、丙三人去书店买书，共带去54元，甲用去了自己钱的，乙用去了自己钱的，丙用去了自己钱的，各买了一本相同的书，三人用去的钱数正好相等，问这本书的价格是多少？

随堂检测

【习题1】下列说法中，不正确的是（）

A．5与3的比值是

B．除法中的被除数相当于比的前项、分数中的分子

C．若，则a=3，b=5

D．前项和后项是互素的，那么它们的比是最简整数比

【习题2】六

（2）班春游时，有1人请事假，2人请病假，实际45人参加，缺勤人数与全班人数的比是（）

15B．3:

45C．1:

16D．3:

48

【习题3】一段绳子，原长14米，一次用去了2.8米，余下的绳长与原来的绳长的最简整数比是______．

【习题4】一个比的前项是15，比值是，则这个比的后项是______．

【习题5】求下列各比的比值：

（2）3小时:

150分．

【习题6】化简下列各比：

（2）2平方米:

4320平方厘米；

（3）（4）120分:

1.2小时:

1小时20分钟．

【习题7】比的前项是2.5，比的后项是5.25，如果比的前项增加1.5，那么比的后项增加______时，比值不变．

【习题8】根据已知条件，求下列各比．

（1）已知，，求；

（2）已知，，求．

【习题9】现有黄沙、水泥、石子各12吨，根据施工要求，将黄沙、水泥、石子按2:

5拌成混凝土，当水泥用完时，黄沙用了几吨？

石子还缺几吨？

【习题10】某中学460名学生分成三组参加植树活动，第一组与第二组人数比是3:

4，第一组与第三组人数比是2:

3，第三组比第二组多多少人？

课后作业

【作业1】6和9这两个数的最大公因数与它们的最小公倍数的比是（）

A．1:

12B．12:

6D．6:

【作业2】一个比的前项是最小的素数，后项是最小的合数，这个比的比值是______．

【作业3】小正方形与大正方形的边长之比为2:

5，则小正方形与大正方形的面积之比为____________．

【作业4】如图，甲、乙两个三角形的面积之比为____________．

乙

【作业5】求下列各比的比值：

（1）1.2:

1.8；

（2）2.4m:

30dm．

【作业6】根据已知条件，求下列各比．

（2）已知，求．

【作业7】一个长方体的长和宽的比是5:

6，宽与高的比是4:

7，如果长方体的长是20厘米，求它的体积．

【作业8】如图所示，有三种物体：

圆球、圆柱、正方体，每一种物体的大小、质量相同．若两个天平都平衡，三个球体的重量等于几个正方体的重量？

【作业9】如图，ABCD是梯形，底边为AB和CD，P是AD的中点，CP把梯形分成甲、乙两个部分，它们的面积之比为12:

7，求：

上底AB与下底CD长的比．