最新湘教版学年数学九年级上学期份月考检测题及答案解析精编试题Word文档下载推荐.docx
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5.(3分)已知反比例函数y=的图象在一、三象限,那么直线y=kx﹣k不经过第()象限.
A.一B.二C.三D.四
6.(3分)甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩为7环,10次射击成绩的方差分别是:
S2甲=3,S2乙=1.2,成绩较稳定的是()
A.甲B.乙C.一样稳定D.无法确定
7.(3分)如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B间的距离:
先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A、B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是()
A.AB=24mB.MN∥ABC.△CMN∽△CABD.CM:
MA=1:
2
8.(3分)如图,△ABC中,∠C=90°
,AB=5,BC=3,CA=4,那么sinA等于()
9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是()
A.sinA=B.tanA=C.cosB=D.tanB=
10.(3分)在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆,拉线与地面成60°
的角,则拉线的长是()
A.10B.C.D.5
二、填空题(本大题共10道小题,每小题3分,满分共30分)
11.(3分)数据6,4,1,7,2的方差为.
12.(3分)如图,已知点A在反比例函数y=的图象上,点B在x轴的正半轴上,且△OAB是面积为的等边三角形,那么这个反比例函数的解析式是.
13.(3分)设x1、x2是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根,则x1+x2=;
x1•x2=.
14.(3分)若a:
b:
c=1:
2:
5,且a+b+c=40,则a=,b=,c=.
15.(3分)如图,光源P在横杆AB的上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,已知AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,那么AB与CD间的距离是.
16.(3分)如图,C是AB的黄金分割点,BG=AB,以CA为边的正方形的面积为S1,以BC、BG为边的矩形的面积为S2,则S1S2(填“>”“<”“=”).
17.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°
,sinA=,则tanA=.
18.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°
,,BC=8,则△ABC的面积为.
19.(3分)已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为1:
2.4,地下车库的地坪与地面的垂直距离等于5米,那么此斜坡的长度等于米.
20.(3分)在实数范围内定义运算“☆”,其规则为:
a☆b=a2﹣b2,则方程(4☆3)☆x=13的解为x=.
三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(8分)解下列方程
(1)(x﹣3)2=2(x﹣3)
(2)x2﹣2x﹣2=0.
22.(8分)计算:
(1)+2﹣1+sin45°
+cos245°
(2)cos60°
+sin45°
+tan30°
•cos30°
.
23.(6分)如图,Rt△ABC中∠C=90°
,AD•AC=AE•AB,求证:
DE⊥AB.
24.(7分)如图所示,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+b(k≠0)的图象与反比例函数(x>0)的图象交于A(1,4),B(3,m)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)在第一象限内,x取何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值;
(3)求△AOB的面积.
25.(7分)已知x1,x2是关于x的方程x2﹣(k+1)x+k2+1=0的两根.
(1)k取何值时,方程有两个实数根;
(2)若两根为x1,x2,满足x21+x22=5,求k的值.
26.(7分)如图,利用一面长25m的墙,用50m长的篱笆,围成一个长方形的养鸡场.怎样围成一个面积为300m2的长方形养鸡场?
27.(8分)如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°
(1)求证:
△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
28.(9分)如图所示,轮船在A处观测到北偏东45°
方向上有个灯塔B,轮船在正东方向20海里1.5小时后到达C处,又观测到灯塔B在北偏东30°
方向上,则此时轮船与灯塔B相距海里.(结果保留根号)
参考答案与试题解析
考点:
一元二次方程的定义.
分析:
根据一元二次方程的定义,一元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、2x+1=0是一元一次方程,故本选项错误;
B、x2+y=2是二元二次方程,故本选项错误;
C、x2﹣3=0是一元二次方程,故本选项正确;
D、未知数x在分母上,不是整式方程,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
比例的性质.
根据分比性质,可得答案.
=,由分比性质,得
=,
由反比性质,得=,
故选:
C.
本题考查了比例的性质,利用了分比性质,反比性质.
由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:
增长率问题.
设以后每季度比上一季度增产x,根据某市化肥厂第一季度生产化肥100万吨,前三季度共生产化肥360万吨,可列出方程.
设以后每季度比上一季度增产x,
100+100(1+x)+100(1+x)2=360.
本题考查理解题意的能力,关键是设出增长率后,根据前三季度共生产化肥做为等量关系列方程求解.
根的判别式;
一元一次方程的解.
利用k的值,分别代入求出方程的根的情况即可.
关于x的方程kx2+(1﹣k)x﹣1=0,
A、当k=0时,x﹣1=0,则x=1,故此选项错误;
B、当k=1时,x2﹣1=0方程有两个实数解,故此选项错误;
C、当k=﹣1时,﹣x2+2x﹣1=0,则(x﹣1)2=0,此时方程有两个相等的实数解,故此选项正确;
D、由C得此选项错误.
此题主要考查了一元二次方程的解,代入k的值判断方程根的情况是解题关键.
待定系数法求反比例函数解析式;
反比例函数的性质.
计算题.
根据反比例函数的性质得k>0,然后根据一次函数的进行判断直线y=kx﹣k不经过的象限.
∵反比例函数y=的图象在一、三象限,
∴k>0,
∴直线y=kx﹣k经过第一、三、四象限,即不经过第二象限.
故选B.
本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式:
设出含有待定系数的反比例函数解析式y=(k为常数,k≠0);
把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到待定系数的方程;
解方程,求出待定系数;
写出解析式.也考查了反比例函数与一次函数的性质.
方差.
根据方差的定义判断,方差越小数据越稳定.
因为S甲2=3>S乙2=1.2,方差较小的为乙,所以成绩较稳定的是乙.
本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;
反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
三角形中位线定理;
相似三角形的应用.
几何图形问题.
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB,MN=AB,再根据相似三角形的判定解答.
∵M、N分别是AC,BC的中点,
∴MN∥AB,MN=AB,
∴AB=2MN=2×
12=24m,
△CMN∽△CAB,
∵M是AC的中点,
∴CM=MA,
∴CM:
1,
故描述错误的是D选项.
D.
本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,相似三角形的判定,熟记定理并准确识图是解题的关键.
锐角三角函数的定义.
直接根据正弦函数的定义求解即可.
∵△ABC中,∠C=90°
,AB=5,BC=3,
∴sinA==.
本题考查了锐角三角函数的定义:
在直角三角形中,一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值.
特殊角的三角函数值;
锐角三角函数的定
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