高三最新 安徽蚌埠市学年度高三年级第二次Word文档下载推荐.docx
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③a2>
b2;
④a2<
b2中一定成立的是
A、①③B、②④C、①④D、②③
4、(理)复数(m、A、B∈R),且A+B=0,则m的值是
A、B、C、-D、2
4、(文)已知集合,则能使成立的实数的
取值范围是
A、B、C、D、
5、在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)(1+sinB),y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系
为
A、x>
yB、x<
yC、x≥yD、x≤y
6、(理)平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量,
n维向量可用(x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.设=(a1,a2,a3,a4,…,an),=(b1,b2,b3,b4,…,bn),
规定向量与夹角θ的余弦为。
当=(1,1,1,1,…,1),=(-1,-1,1,1,…,1)时,=
蚌埠市2018—2018学年度高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷第1页(共8页)
A、B、C、D、
6、(文)、,、、是共起点的向量,、不共线,,则、、
的终点共线的充分必要条件是
A、B、C、D、
7、设有如下三个命题:
甲:
相交直线、m都在平面α内,并且都不在平面β内;
乙:
直线、m中至少有一条与平面β相交;
丙:
平面α与平面β相交.当甲成立时,
A、乙是丙的充分而不必要条件B、乙是丙的必要而不充分条件
C、乙是丙的充分且必要条件D、乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
8、两位同学去某大学参加自主招生考试,根据右
图学校负责人与他们两人的对话,可推断出参加
考试的人数为
A、19B、20C、21D、22
9、(理)双曲线的中心在原点,并且满足条件:
⑴一个焦点为;
⑵实轴长为8.则可求得
双曲线的方程为.下列条件中:
①虚轴长为6;
②离心率为;
③一条
准线为;
④一条渐近线斜率为.能够代替条件⑵的有
A、3个B、2个C、1个D、0个
9、(文)与双曲线有共同的渐近线,且经过点(-3,)的双曲线方程是
A、 B、C、 D、
10、已知是R上的偶函数,对任意的成立,若f
(1)=2,则f(2018)=
A、2018B、2C、1D、0
11、在等差数列{an}中,,若它的前n项和Sn有最大值,则下列各数中是Sn的最
小正数值的是
A、S1B、S38C、S39D、S40
12、如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x-y=0对称,动点P(a,b)在不等式组:
表示的平面区域内部及边界上运动,则ω=的取值范围是()
A、B、C、∪D、
蚌埠市2018—2018学年度高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷第2页(共8页)
科类___________(文、理)
蚌埠市2018—2018学年度高三年级第二次教学质量检查考试
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
一、选择题答题栏:
(不用答题卡的请将正确答案的字母代号填入下表;
用答题卡的不必填.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
小计
答案
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分。
请将答案直接填在题中横线上。
13、(理)设随机变量的概率分布为,其中a为常数,k=1,2,3,……,则a=
。
13、(文)一个单位有职工160人,其中有业务员120人,管理人员24人,后勤服务人员
16人,为了了解职工的身体健康状况,要从中抽取一定容量的样本,现用分层抽样的方
法得到业务员的人数为15人,那么这个样本的容量为。
14、若(),则=(用数字作答)。
15、已知直线m、n及平面,其中m∥n,那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点
的集合可能是:
①一条直线;
②一个平面;
③一个点;
④空集。
其中正确的是。
16、“神六”上天并顺利返回,让越来越多的青少
年对航天技术发生了兴趣。
某学校科技小组在
计算机上模拟航天器变轨返回试验,设计方案
如图:
航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方
程为=1,变轨(航天器运行轨迹
由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为
对称轴、M(0,)为顶点的抛物线的实线部分,
降落点为D(8,0),观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪
航天器。
试问:
当航天器在x轴上方时,观测点A、B测得离航天器的距离分别为
_________________________时航天器发出变轨指令。
蚌埠市2018—2018学年度高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷第3页(共8页)
三、解答题:
本大题共6小题,共74分。
解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。
17、(本题满分12分)
已知函数
在时,有的值域为[-5,1]。
(1)求a,b的值;
(2)说明函数的图象经过怎样的变换得到;
(3)若的最小值。
18.(本题满分12分)
如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,。
(1)证明平面;
(2)求与平面所成的角;
(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积。
蚌埠市2018—2018学年度高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷第4页(共8页)
19、(本题满分12分)
如图是一个方格迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,现以每分钟一格的速度同时出发,在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走。
若甲向东、向西行走的概率均为,向南、向北行走的概率分别为和p,乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q
(1)求p和q的值;
(2)设至少经过t分钟,甲、乙两人能首次相遇,试确定t的值,并求t分钟时,甲乙两人相遇的概率.
蚌埠市2018—2018学年度高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷第5页(共8页)
20、(本题满分12分)
设函数(n∈N),且当x=时,f(x)的值为17+12;
(a≠1,a∈R),定义:
=-.
(1)当a=-1时,的表达式.
(2)当x∈[0,1]时,的最大值为-65,求a的值.
蚌埠市2018—2018学年度高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷第6页(共8页)
21、(本题满分12分)
在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-1),B(0,1)平面内两点G、M同时满足:
①;
②==;
③∥。
(1)求顶点C的轨迹E的方程;
(2)设P、Q、R、N都在曲线E上,定点F的坐标为(,0),已知∥,∥且·
=0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值。
蚌埠市2018—2018学年度高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷第7页(共8页)
22、(本题满分14分)
已知等差数列的首项为,公差为.对于不同的自然数n,直线与x轴和指数函数的图像分别交于点(如图所示),记的坐标为,直角梯形、的面积分别为和,一般地记直角梯形的面积为。
(1)求证数列是公比绝对值小于1的等比数列;
(2)设的公差,是否存在这样的正整数n,构成以为边长的三角形?
并请说明理由;
(3)(理科做,文科不做)设的公差,是否存在这样的实数p使得
(1)中无穷等比数列各项的和S>
2018?
如果存在,给出一个符合条件的p值;
如果不存在,请说明理由。
(参考数据:
)
蚌埠市2018—2018学年度高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷第8页(共8页)
数学试题参考答案及评分标准
B
D
C
C
A
B
A
13
14
15
16
理4,文20
2018
①②④
2、4
解:
(1)∵
而,又
∴………………………………………………4分
(2)由
(1)知
∴(以下略,只要正确,均可得分)………………………………………………8分
(3)由
(1)知
∴当时,单调递减,∴。
……………………12分
(1)设正方体的棱长为,则,,……………2分
∵,∴,又,
∴平面。
……………………………………………………………4分
(2),设与所成的角为,
,∴。
………………6分
由
(1)知平面,
∴为与平面所成的角。
。
即所求与平面所成的角为。
…………………………………………8分
(3)。
…………………………………………12分
19.(本题满分12分)
解:
(1)…………………4分
(2)t=2甲、乙两人可以相遇(如图,在C、D、E三处相遇)…………………5分
设在C、D、E三处相遇的概率分别为PC、PD、PE,则:
PC=…………………7分
PD=…………………9分
PE=……………………11分
PC+PD+PE=即所求的概率为。
……12分
20、(本小题满分12分)
∵f(x)=(x+1),f()=17+12,∴n=4………………………2分
又∵,∴m=4,∴F(x)=(x+1)-(x+a)…………4分
(1)当a=-1时,F(x)=(x+1)-(x+a)=8x+8x………………………6分
(2)∵
∵F(x)=12(1-a)x+12(1-a)x+4(1-a)………………………8分
△=[12(1-a)]-4·
12(1-a)·
4(1-a)
=-48(1-a)<
0(a≠1)
Ⅰ)当1-a>
0时,,F(x)为增函数.∵x∈[0,1]
∴F
(1)=-65∴2-(1+a)=-65
∴1+a=±
3∴a=-4a=2(舍去)
Ⅱ)当1-a<
0时,,
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