中考零距离新课标内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题及答案解析Word格式文档下载.docx
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A.x2+1=0B.x2﹣3x+1=0C.x2﹣2x+1=0D.x2﹣x+1=0
6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变
7.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量,结果如下:
7,9,11,8,7,14,10,8,9,7(单位:
个),关于这组数据下列结论正确的是( )
A.极差是6B.众数是7C.中位数是8D.平均数是10
8.如图,已知点A,B,C在⊙O上,且∠BAC=25°
,则∠OCB的度数是( )
A.70°
B.65°
C.55°
D.50°
9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,∠ABC=30°
,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°
得△A′B′C,则点B转过的路径长为( )
A.B.C.D.π
10.如图,M,N分别是平行四边形ABCD的对边AD,BC的中点,且AD=2AB,连接AN,BM,交于点P,连接DN,CM,交于点Q,则以下结论错误的是( )
A.AP=PNB.NQ=QD
C.四边形PQNM是矩形D.△ABN是等边三角形
11.如图,已知直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式x+b≤kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是( )
12.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值为( )
A.16B.17C.18D.19
二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)
13.函数中,自变量x的取值范围是 .
14.把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是 .
15.将分别标有数字1,2,3的三张卡片背面朝上洗匀后,抽取一张作为十位上的数字,再抽取一张作为个位上的数字,每次抽取都不放回,则所得的两位数恰好是奇数的概率等于 .
16.如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°
)在直尺的一边上,若∠2=65°
,则∠1的度数等于 .
17.如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,如图,A、B两点在函数y=(x>0)的图象上,则图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数为 个.
三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)
18.计算:
(﹣1)2016﹣cos45°
﹣(﹣)﹣2+.
19.先化简,再求代数式(﹣)÷
的值,其中x=3,y=1.
20.图1为大庆龙凤湿地观光塔,游客可乘坐观光电梯进入观光层向四周瞭望,鸟瞰大庆城市风光.如图2,小英在距塔底D约200米的A处测得塔球底部平台B的仰角为45°
,塔尖C的仰角为60°
,求平台B到塔尖C的高度BC.(精确到个位,≈1.732)
21.大商超市为了吸引顾客,设立了一个抽奖活动.如图,活动规则:
顾客单票(每次)购物满100元,就能获得一次抽奖机会,且百分之百中奖.顾客同时掷分别标有数字1至6的两个骰子,数字朝上的点数之和是几,就能获得相应数字格子中的物品.
(1)现在轮到一位顾客抽奖,通过列表或树状图可知,共有 种等可能的结果;
而点数之和为9的有 种,分别是 ,因此顾客得到洗发水的概率为 .
(2)有人说超市有欺骗行为,数字1对应的格子没有奖品,因此不能说百分之百中奖,这种说法正确吗?
为什么?
四、(本小题7分)
22.如图,在▱ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BG∥AC交DA的延长线于点G.
(1)求证:
△ADF≌△CBE;
(2)若四边形AGBC是矩形,判断四边形AECF是什么特殊的四边形?
并证明你的结论.
五、(本小题7分)
23.实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对七年级部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类:
A:
特别好;
B:
较好;
C:
一般;
D:
较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调査了 名同学,其中C类女生有 名;
(2)将下面的条形统计图补充完整;
(3)若该校七年级共有350名学生,请你估计学生中认为自主学习、合作交流这种学习方式特别好的人数约为多少名?
六、(本小题8分)
24.为美化小区,物业公司计划对面积为3000m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的1.5倍,如果要独立完成面积为300m2区域的绿化,甲队比乙队少用1天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若物业公司每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元,需付给乙队的费用为0.4万元,要使这次的绿化总费用不超过11万元,至少应安排甲队工作多少天?
七、(本题10分)
25.如图,在以BC为直径的半圆O中,∠BCD的平分线交⊙O于F,E为CF延长线上一点,且∠EBF=∠GBF.
BE为⊙O切线;
(2)求证:
BG2=FG•CE.
参考答案与试题解析
【考点】绝对值;
倒数.
【分析】先根据绝对值的定义求出﹣6的绝对值,再根据倒数的定义解答即可.
【解答】解:
﹣6的绝对值是|﹣6|=6,
∴﹣6的绝对值的倒数等于.
故选B.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.000000076=7.6×
10﹣8.
故选:
A.
【考点】单项式乘单项式;
合并同类项;
去括号与添括号;
幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据乘法分配律;
合并同类项系数相加字母及指数不变;
系数乘系数,同底数幂的乘法底数不变指数相加;
积的乘方等于乘方的积,可得答案.
A、﹣5(a﹣1)=﹣5a+5,故A错误;
B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故B错误;
C、系数乘系数,同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C错误;
D、积的乘方等于乘方的积,故D正确;
D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
A、不是轴对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,故此选项正确;
C、不是轴对称图形,故此选项错误;
D、不是轴对称图形,故此选项错误;
B.
【考点】根的判别式.
【分析】根据一元二次方程根的判别式,分别计算△的值,逐一进行判断即可.
A、△=﹣4<0,方程没有实数根;
B、△=9﹣4=5>0,方程有两个不相等的实数根;
C、△=4﹣4=0,方程有两个相等实数根;
D、△=1﹣4=﹣3<0,方程没有实数根.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图,依此即可作出判断.
将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,1;
正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,2;
发生改变.
将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1;
正方体①移走后的左视图正方形的个数为2,1,1;
没有发生改变.
将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1;
正方体①移走后的俯视图正方形的个数,1,3;
故选D.
【考点】众数;
加权平均数;
中位数;
极差.
【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义,依次计算各选项即可作出判断.
A.极差=14﹣7=7,结论错误,故A不符合题意;
B.众数为7,结论正确,故B符合题意;
C.中位数为8.5,结论错误,故C不符合题意;
D.平均数是9,结论错误,故D不符合题意;
【考点】圆周角定理.
【分析】首先连接OB,由圆周角定理可求得∠BOC的度数,然后由等腰三角形的性质,求得答案.
连接OB,
∵OB=OC,∠BOC=2∠BAC=2×
25°
=50°
,
∴∠OCB=∠OBC==65°
.
【考点】旋转的性质;
弧长的计算.
【分析】利用锐角三角函数关系得出BC的长,进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°
,再利用弧长公式求出即可.
∵在△ABC中,∠ACB=90°
,AB=2,
∴cos30°
=,
∴BC=ABc
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