旋转解题技巧Word文档下载推荐.docx

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3.怎么旋转？

确定旋转中心、旋转方向、旋转角度.

4.旋转之后怎么办？

利用旋转的性质.

对基本图形的认识：

以等边三角形为背景的旋转问题

举例1：

如图，△中，∠＝120°

，以为边向三角形外作等边△，把△绕着点A按逆时针方向旋转60°

到△的位置.若＝2，＝3.

求：

①∠的度数；

②求的长.

练习1.如图，是等边三角形内一点，已知：

，，则以线段为边构成三角形的各角度数是多少？

2.如图，是等边内一点，若，，，求的度数．

3.如图所示，是等边内部一点，，，，求的边长.

4.如图所示，是等边中的一点，，，，试求的边长.

5.如图，是等边外的一点，，，，求的度数．

6.如图所示，是等边三角形，在中，，，问：

当为何值时，、两点的距离最大？

最大值是多少？

以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题

已知，△中,⊥于D,且是上一点，,连结并延长交于E.求证：

OB

举例2：

如图甲，在△中，∠为锐角．点D为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．

解答下列问题：

（1）如果，∠90º

．

①当点D在线段上时（与点B不重合），如图乙，线段、之间的位置关系为，数量关系为．

②当点D在线段的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

（2）如果≠，∠≠90º

，点D在线段上运动．

试探究：

当△满足一个什么条件时，⊥（点C、F重合除外）？

画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

练习1.如图所示：

中，，，是内的一点，且，，，求的度数．

2.如图，正方形内一点，，连结、，请问：

是等边三角形吗？

为什么？

3.如图所示，为正方形内一点，若，，.

⑴的度数；

⑵正方形的边长.

4.如图，为正方形内一点，，将绕着点按逆时针旋转到的位置。

（1）求的值；

（2）求的度数。

5.已知：

，，以为一边作正方形，使，两点落在直线的两侧如图，当时，求及的长；

当变化，且其它条件不变时，求的最大值，及相应的的大小。

以一般等腰三角形为背景的旋转问题

举例1:

（1）如图①，已知在△中，，P是△内部任意一点，将绕A顺时针旋转至，使∠∠，连接、，求证：

.

（2）将点P移到等腰三角形之外，

（1）中的条件不变，“”还成立吗？

在等腰△中，＝，D是△内一点，∠＝∠，

求证：

∠＝∠.

练习1.在中，，是内任意一点，已知，求证：