人教版小学五年级下长方体和正方体B学生版Word文档下载推荐.docx
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例2:
一个长方体木块,正好能截成两个完全相同的正方体。
两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了40厘米,求原来长方体的长是多少?
练一练:
1、判断.正确的在括号里画√,错误的画×
.
(1)长方体的六个面一定是长方形;
()
(2)正方体的六个面面积一定相等;
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等;
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.()
2、填空
(1)一个正方体的棱长总和是60厘米,它的一条棱长是()厘米.
(2)一个长方体的长是6厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的棱长总和是()
厘米。
(3)一个长方体的长是8厘米,宽是5厘米,高是2厘米,把它放在桌子上,它所占的桌子面积最大是()平方厘米。
3、用一根长150cm的铁丝焊成一个正方体框架,还剩铁丝6cm。
这个正方体框架的棱长是多少厘米?
4、用一根60厘米长的铁丝可以围成一个长5厘米,宽3厘米,高多少厘米的长方体?
5、从一个正方体上锯下一部分,使得剩下部分的棱长分别为12、13、14、15条,应当怎样锯?
请画出示意图。
3.2长方体正方体的表面积
1、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的()。
2、计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的()和()。
3、一个正方体的棱长为a,它的表面积是()
纸盒厂加工一批装工具的纸盒,盒长20厘米,宽和高都是5厘米,做一只这样的纸盒至少需要纸多少平方厘米?
例2:
一根长为24厘米的铁丝扎成一个正方体,这个正方体的棱长多少?
每个面的面积是多少?
六个面的面积是多少?
1、填空
(1)制作一个长方体鱼缸,长是6分米,宽是2分米,高是6分米,需要()分米的玻璃。
(2)一个长方体,长是5厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它最小一个面的面积比最大一个面的面积少()平方厘米。
(3)正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大()倍。
(4)一个魔方的表面积是54平方厘米,它的一个面的面积是()平方厘米。
(5)一个长方体木箱,长60厘米,宽50厘米,高是40厘米,这个木箱的占地面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米。
2、判断。
(1)如果把一个长方体切成两个小长方体,那么两个小长方体的表面积之和大于大长方体的表面积。
()
(2)底面积和高都相等的两个长方体,它们的形状一定相同。
(3)把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少16平方分米。
3、一个面的面积是25平方厘米的正方体,它所有的棱长的和是多少?
4、一对无盖的长方体纸盒,长40厘米,宽32厘米,高30厘米。
把它的外面涂上红漆,涂红漆的面积是多少平方厘米?
5、水泥厂制作10根长方体形状的通风管,管口是边长30厘米的正方体,管长2米,共需要多少平方米的铁皮?
3.3长方体和正方体的体积
1、计量体积要用(体积)单位,常用的体积单位有(),(),(),可以分别写成(),()和()。
2、长方体的体积=(),用字母表示:
正方体的体积=(),用字母表示:
长方体(或正方体)的体积=(),用字母表示:
学校沙坑长5米,宽3米,深0.5米,每立方米沙重1400千克,填满这个沙坑需要沙多少吨?
有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
1、判断:
(1)、棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。
()
(2)、a3表示a×
3。
(3)、体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。
(4)、如果把一个长方体切成两个小长方体,那么两个小长方体的表面积之和等于长方体的表面积。
2、填空。
(1)物体所占()的大小,叫做物体的体积。
(2)一个长方体框架长10厘米,宽8厘米,高6厘米,做这个框架共要()厘米的铁丝,是求长方体(),在表面贴上塑料板,共要()塑料板,是求()
在里面能盛()升水,是求(),这个盒子有()立方米,是求()。
(3)一个正方体的棱长总和是84厘米,它的表面积是(),体积是()。
(4)正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
3、一只长方体木箱,长20dm,宽7.5dm,高3dm,做这只木箱至少要用多少平方分米的木板?
4、用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体多少块?
5、一块20立方厘米的石块完全浸入一个长5厘米,宽2厘米的长方体容器中,水面会上升多少厘米?
3.4体积单位间的进率
1、高级单位→低级单位,用进率×
高级单位的数
低级单位→高级单位,用低级单位的数÷
进率
2、1dm3=1000cm31m3=dm3
1L=1000mL
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度
米、分米、厘米
10
面积
平方米、平方分米、平方厘米
100
体积
立方米、立方分米、立方厘米
1000
液体体积
升、毫升
例1:
河东乡挖一条直500米长的水渠,水渠的横截面是一个梯形,上口宽1.8米,下底宽10分米,深6分米。
如果每天挖土84平方分米,需要多少天才能挖成这条水渠?
一个长方体鱼缸,从里面量长50厘米,宽30厘米,高40厘米,水面离缸口边5厘米.鱼缸内共有水多少升?
练一练:
3.5平方分米=()平方厘米
20升=()立方分米=()立方米
4250立方厘米=()立方分米
3.6升=()毫升=()立方厘米
4.08升=()升()毫升
0.79立方米=()立方分米
350立方厘米=(
)立方分米
24.8立方米=(
)立方分米
0.84平方米=(
)平方分米
0.04立方米=(
3.05立方分米=(
)升(
)毫升
340立方厘米=(
)立方分米=(
)升
)立方厘米
2立方分米50立方厘米=(
)升
2、在()里填上合适的单位。
(1)一瓶墨水约有60()
(2)电冰箱的容积是200()
(3)一块橡皮的体积是8()
(4)一根跳绳的长度是200()
(5)一桶水大约有30()
3、一个正方体油箱,从里面量棱长是4分米,如果每升油重0.75千克,这个油箱最多可装油多少千克?
课后练习:
一、判断
1、一个正方体的棱长是6厘米,它的体积和表面积相等。
2、有两个相对面是正方形的长方体,它的其余四个面完全相同。
()
3、体积是1立方分米的正方体,可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。
4、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体,体积不变。
5、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体,才能拼成一个大正方体。
二、选择
1、选择下列相对应的数量填入括号内。
一根木料长()一瓶药水()
一间客厅()一节火车车厢()
A、130立方米B、50毫升C、3米D、24平方米
2、一个药水瓶装满250毫升的药水,我们就说这个药水瓶的()是250毫升。
A、体积B、重量C、容积
3、把一个长方体分割成若干个小正方体,它的体积(),表面积()。
A、不变B、增加C、减少
4、正方体的棱长扩大2倍,则表面积扩大(),体积扩大()。
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍
5、一个长方体游泳池长25米,宽14米,高2米,它的占地面积是()。
A、350平方米B、50平方米C、28平方米D、856平方米
三、看图计算
棱长总和:
棱长总和:
表面积:
表面积:
体积:
体积:
四、实践应用。
1、学校要粉刷新教室,已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,门窗的面积是11.4平方米。
如果每平方米需要花6元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?
2、学校要砌一道长20米,厚0.25米,高3米的砖墙,如果每立方米用砖510块。
一共需要多少块砖?
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