六年级数学上册第四单元比和按比例分配导学案西师版Word文档下载推荐.docx
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姓名从家到学校路程从家到学校时间
张丽2405
李兰XX
张丽用的时间是李兰的几倍?
李兰用的时间是张丽的几分之几?
在社会生活与生产实践中,有时我们也把这两个数量之间的关系说成:
张丽与李兰所用时间的比是5比4;
李兰与
张丽所用时间的比是4比5.
5-4可以写成或5:
4,它们都读作5比4.
+5可以写成或4:
5读作4比5.
写出下列各比。
一个长方形长是3米,宽是2米,长与宽的比是或;
宽与长的比是或。
读出下列各比。
:
53:
7
三、展示点评,总结升华:
两数相除又叫做这两个数的比。
在比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
4=5-4=1
前比后比
项号项值
比的后项不能为0。
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;
同分数比较,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分数的分母。
四、清理过关,效果检测:
.写出下列各比。
三屯镇中心小学六一班男生28人,女生有35人,男生与女生人数的比,女生与女生人数的比是,男生与全班人数的比是,女生人数与全班人数的比是。
水果数量总价
苹果525
梨1036
由上表可以得到:
苹果与梨重量的比是;
梨与苹果重量的比是;
苹果与梨总价的比是;
梨与苹果总价的比是;
苹果的总价与数量的比是,比值是,这里的比值表示;
梨的总价与数量的比是,比值是,这里的比值是。
求比值。
50.8:
0.2:
2.5:
5
课后反思:
第2课时比的基本性质
第二课时
一、理解比的基本性质。
二、能应用比的基本性质化简比。
三、能积极参与课堂学习活动,体验数学活动充满的探索与创造。
重点难点:
一、比的基本性质。
二、理解比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
口答。
说一说比、除法、分数之间的关系。
想一想:
商不变规律、分数基本性质。
填一填。
*12=*6=*3=*1
二、分组合作,讨论解疑:
课本69页例2.
把上面“填一填”的第题改写成比的形式
00:
240=20:
24=10:
12=5:
6
观察分析。
从左往右看,比的前项、后项有什么变化?
比值的大小有没有变化?
从右往左看,比的前项、后项有什么变化?
三、展示点评,总结升华:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
这
叫做比的基本性质
比的前项与后项的公约数只有1时,这个比就叫做最简
整数比。
化简比就是把一个比化成最简单的整数比。
根据比的基本性质完成例3.
12=:
=5:
4
=:
=3:
10
0:
60:
120=:
四、清理过关,效果检测:
.判断题。
比的前项和后项同时乘同一个自然数,比值不变。
化简比后是5.
米:
8米的比值是米。
比的前项乘2,后项不变,比值就扩大2倍。
化简下面各比。
1:
771.5:
7.5:
0.052:
0.5:
1
21:
0.52.4:
第二部分解决问题
第1课时按比例分配
一、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。
二、掌握按比例分配解决问题的方法,并能正确地解答这类问题。
三、通过问题解决,发展应用意识,发展实践能力。
一、按比例分配的应用题。
二、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义,掌握按比例分配解决问题的方法,并能正确地解答这类问题。
回答。
说一说下列分数的意义。
表示
六二班男生人数占全班人数的。
表示;
女生人数占全班人数的;
女生人数占男生人数的;
男生人数占女生人数的。
糖与水的比是2:
11。
糖与糖水的比是,水与糖水的比是。
列式计算。
0的是多少?
60的是多少?
课本74页例1.
平均分合理吗?
为什么?
你认为怎样分合理?
你认为这种分配方法应叫什么?
小组合作探讨解答方法。
①陈红、赵青拿出钱数的比是:
6:
4=3:
2
解法一:
总份数:
3+2=5
陈红应分的本数:
15X=9
赵青应分的本数:
15X=6
解法二:
解:
设每份x本。
x+2x=15
x=15
x=3
3X3=9
3X2=6答:
课本75页例2。
自主探索后,再交流各自的思维过程和结果。
把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。
例2的解答方法汇报:
沙子、石子、水泥的比是:
100:
240=5:
3:
12
5+3+12=20
沙子:
180X=45
石子:
180X=27
水泥:
180X=108答:
.解决按比例分配问题的方法:
1找出各种量的比,并化成最简整数比。
2算出各种量占总量的几分之几,用求一个数的几分之
几是多少的方法计算出各种数量。
.某工地需要运来水泥120吨,按2:
3分配给甲、乙两车来运。
甲车和乙车各需运多少吨?
甲村有70公顷稻田,,乙村有50公顷稻田,现有2400千克化肥,应该怎样分给甲乙两村?
用240厘米长的铁丝围成一个三角形。
这个三角形三条
边的长度的比是3:
4:
5,围成的三角形各边的长度分别是多少?
第2课时按比例分配
学习目标:
、能理解掌握按照不同的比例分摊总量的问题。
、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用
二、形成解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
一、按照不同的比例分摊总量。
二、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
化简比。
8:
2.7:
0.25:
10.5:
3.5:
回答下列问题
一个三角形三条边长度的比是3:
5。
4:
5表示什么?
最短的边长度占周长的几分之几?
最长边的长度占周长的几分之几?
请你添上一个已知条件,并算出三条边的长度分别是多
少?
课本76页例3.
认真读题。
找出题中的已知条件,并认真分析。
总运费:
90元
甲的路程:
全程的
乙的路程:
丙的路程:
你认为应该如何分摊运费?
按照各自的观点,计算出运费分摊结果,并进行汇报展示。
展示情况:
按所行路程比例分摊。
=1:
2:
31+2+3=6
甲的运费:
90X=15
乙的运费:
90X=30
丙的运费:
90X=45
平均分摊。
0-3=30或90X=30
解法三:
把总路程分段,按段数分摊。
把总路程分为3段,每段运费90+3=30
段运费由甲、乙、丙三人平均分,每人付10元
第二段运费由乙、丙平均分,每人付15元
第三段运费由丙一人分摊,丙一人付30元
这样三人分摊的运费是:
甲:
10元。
乙:
10+15=25。
丙:
10+15+30=55
小结:
比较以上各种分摊方式,说一说自己的想法,你认为哪一种方式比较合理?
.化简下面各比。
25:
2.8:
4.26.3:
0.9:
1.8
解决问题。
一种药水是由药液和水按照1:
500的比配成的。
要配
制这种药水4008千克,需要药液多少千克?
甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程,总工程款为
80万元,甲队做总工时的,乙队做总工时的,
只有丙队全程参与,三个工程队如何分配工程款?
小王、小张、小李三人合租一辆“的士”,共付42元,小王在的处下车,小张在全程的处下车,小李坐完全程。
他们三人应如何分摊费用?
第3课时按比例分配
第三课时
一、理解按比例分配应用题的特征及数量关系,熟练掌握解决这些问题的思路。
二、学会从按比例分配的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。
三、体会数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
一、理解按比例分配应用题的特征及数量关系,熟练解决这些问题的思路。
共3课时
化简下列各比。
1012:
21:
0.3:
0.440:
50:
1000.25:
1:
1.5
六一班男生人数与女生人数的比是4:
3。
那男生人数占全班人数的;
女生人数占全班人数的。
修一条公路,已修的部分占全长的。
那么未修的部分占全长的;
已修的部分与未修的部分的比是。
课本77页“课堂活动”。
第1题。
先了解清楚自己班的人数。
怎样才能设计一个合适的比?
小组交流设计方案。
第2题。
说一说你对2:
3的理解,并回答题目中的两个问题。
你还能补充提出哪些数学问题?
第3题。
说一说XX年蔬菜大棚数量与XX年的比是多少?
说一说XX年,XX年与XX年这三年蔬菜大棚数量的比是多少?
你还能提出哪些数学问题?
并解答。
通过第1题的实践活动,使学生懂得一个合适的比的最基本的条件是:
比的总份数必须是全班人数的因数,也就是说把全班人数除以总份数时,要能整除。
完成练习十六第五题。
先解决题中的问题,然后再提出
问题并解决
你今天学到了什么?
四、清理过关,效果检测:
.化简比,并求出比值。
比最简整数比比值
1000
2:
1.4
0.
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