第五章西方经济学第五版课后习题答案文档格式.docx
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135
APL
MPL
(1)在表中填空。
(2)按照
(1),在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线。
(提示:
为了便于作图与比较,TPL曲线图的纵坐标的刻度单位大于APL曲线图和MPL曲线图。
)
(3)按照
(1),并假定劳动的价钱w=200,完成下面相应的短时刻本钱表,即表5—2(即教材第147页的表5—3)。
表5—2短时刻生产的本钱表
Q
TVC=w·
AVC=\f(w
APL)
MC=\f(w
MPL)
10
30
70
(4)按照表5—2,在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线。
为了便于作图与比较,TVC曲线图的纵坐标的单位刻度大于AVC曲线图和MC曲线图。
(5)按照
(2)、(4),说明短时刻生产曲线和短时刻本钱曲线之间的关系。
解答:
(1)经填空完成的短时刻生产的产量表如表5—3所示:
表5—3短时刻生产的产量表
15
\f(70
3)
25
24
\f(65
eq\f(135
7)
20
40
20
5
(2)按照
(1)中的短时刻生产产量表所绘制的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线如图5—1所示。
图5—1
(3)令劳动的价钱w=200,与
(1)中的短时刻生产的产量表相对应的短时刻生产的本钱表如表5—4所示:
表5—4短时刻生产的本钱表
200
400
\f(40
600
\f(60
7)
800
8
\f(20
1000
\f(25
1200
\f(120
13)
1400
\f(280
27)
(4)按照(3)中的短时刻生产本钱表所绘制的TVC曲线、AVC曲线和MC曲线如图5—2所示:
图5—2
(5)公式AVC=eq\f(w,APL)和MC=eq\f(w,MPL)已经清楚表明:
在w给定的条件下,AVC值和APL值成相反方向的转变,MC值和MPL值也成相反方向的转变。
换言之,与由边际报酬递减规律决定的先递增后递减的MPL值相对应的是先递减后递增的MC值;
与先递增后递减的APL值相对应的是先递减后递增的AVC值。
而且,APL的最大值与AVC的最小值相对应;
MPL的最大值与MC的最小值相对应。
以上关系在
(2)中的图5—1和(4)中的图5—2中取得表现。
在产量曲线图5—1中,MPL曲线和APL曲线都是先上升各自达到最高点以后再下降,且APL曲线与MPL曲线相交于APL曲线的最高点。
相应地,在本钱曲线图5—2中,MC曲线和AVC曲线便都是先下降各自达到最低点以后再上升,且AVC曲线与MC曲线相交于AVC曲线的最低点。
另外,在产量曲线图5—1中,用MPL曲线先上升后下降的特征所决定的TPL曲线的斜率是先递增,经拐点以后再递减。
相对应地,在本钱曲线图5—2中,由MC曲线先下降后上升的特征所决定的TVC曲线的斜率是先递减,经拐点以后再递增。
总之,通过读者亲自动手编制产量表和相应的本钱表,并在此基础上绘制产量曲线和相应的本钱曲线,就可以够更好地理解短时刻生产函数及其曲线与短时刻本钱函数及其曲线之间的关系。
2.图5—3(即教材第148页的图5—15)是某厂商的LAC曲线和LMC曲线图。
图5—3
请别离在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线。
本题的作图结果见图5—4。
图5—4
3.假定某企业的短时刻本钱函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66。
(1)指出该短时刻本钱函数中的可变本钱部份和不变本钱部份;
(2)写出下列相应的函数:
TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)。
(1)在短时刻本钱函数TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66中,可变本钱部份为TVC(Q)=Q3-5Q2+15Q;
不变本钱部份为TFC=66。
(2)按照已知条件和
(1),能够取得以下相应的各类短时刻本钱函数
TVC(Q)=Q3-5Q2+15Q
AC(Q)=eq\f(TC(Q),Q)=eq\f(Q3-5Q2+15Q+66,Q)=Q2-5Q+15+eq\f(66,Q)
AVC(Q)=eq\f(TVC(Q),Q)=eq\f(Q3-5Q2+15Q,Q)=Q2-5Q+15
AFC(Q)=eq\f(TFC,Q)=eq\f(66,Q)
MC(Q)=eq\f(dTC(Q),dQ)=3Q2-10Q+15
4.已知某企业的短时刻总本钱函数是STC(Q)=-+10Q+5,求最小的平都可变本钱值。
按照题意,可知AVC(Q)=eq\f(TVC(Q),Q)=-+10。
因为当平都可变本钱AVC函数达到最小值时,必然有eq\f(dAVC,dQ)=0。
故令eq\f(dAVC,dQ)=0,有eq\f(dAVC,dQ)=-=0,解得Q=10。
又由于eq\f(d2AVC,dQ2)=>0,所以,当Q=10时,AVC(Q)达到最小值。
最后,以Q=10代入平都可变本钱函数AVC(Q)=-+10,得AVC=×
102-×
10+10=6。
这就是说,当产量Q=10时,平都可变本钱AVC(Q)达到最小值,其最小值为6。
5.假定某厂商的边际本钱函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总本钱为1000。
求:
(1)固定本钱的值。
(2)总本钱函数、总可变本钱函数,和平均本钱函数、平都可变本钱函数。
(1)按照边际本钱函数和总本钱函数之间的关系,由边际本钱函数MC=3Q2-30Q+100积分可得总本钱函数,即有
TC=∫(3Q2-30Q+100)dQ
=Q3-15Q2+100Q+α(常数)
又因为按照题意有Q=10时的TC=1000,所以有
TC=103-15×
102+100×
10+α=1000
解得 α=500
所以,当总本钱为1000时,生产10单位产量的总固定本钱TFC=α=500。
(2)由
(1),可得
TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500
TVC(Q)=Q3-15Q2+100Q
AC(Q)=eq\f(TC(Q),Q)=Q2-15Q+100+eq\f(500,Q)
AVC(Q)=eq\f(TVC(Q),Q)=Q2-15Q+100
6.假定生产某产品的边际本钱函数为MC=110+。
当产量从100增加到200时总本钱的转变量。
因为TC=∫MC(Q)dQ
所以,当产量从100增加到200时,总本钱的转变量为
ΔTC=∫eq\o\al(200,100)MC(Q)d(Q)=∫eq\o\al(200,100)(110+dQ
=(110Q+eq\o\al(200,100)
=(110×
200+×
2002)-(110×
100+×
1002)
=22800-11200=11600
7.某公司用两个工厂生产一种产品,其总本钱函数为C=2Qeq\o\al(2,1)+Qeq\o\al(2,2)-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量。
当公司生产的产量为40时能够使得公司生产本钱最小的两工厂的产量组合。
此题能够用两种方式来求解。
第一种方式:
当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时,他必需使得两个工厂生产的边际本钱相等,即MC1=MC2,才能实现本钱最小的产量组合。
按照题意,第一个工厂生产的边际本钱函数为
MC1=eq\f(∂C,∂Q1)=4Q1-Q2
第二个工厂生产的边际本钱函数为
MC2=eq\f(∂C,∂Q2)=2Q2-Q1
于是,由MC1=MC2的原则,得
4Q1-Q2=2Q2-Q1
即 Q1=eq\f(3,5)Q2
(1)
又因为Q=Q1+Q2=40,于是,将式
(1)代入有
eq\f(3,5)Q2+Q2=40
Qeq\o\al(*,2)=25
再由Q1=eq\f(3,5)Q2,有Qeq\o\al(*,1)=15。
第二种方式:
运用拉格朗日函数法来求解。
eq\o(min,\s\do4(Q1,Q2)) C=2Qeq\o\al(2,1)+Qeq\o\al(2,2)-Q1Q2
. Q1+Q2=40
L(Q1,Q2,λ)=2Qeq\o\al(2,1)+Qeq\o\al(2,2)-Q1Q2+λ(40-Q1-Q2)
将以上拉格朗日函数别离对Q1、Q2和λ求偏导,得最小值的一阶条件为
eq\f(∂L,∂Q1)=4Q1-Q2-λ=0
(1)
eq\f(∂L,∂Q2)=2Q2-Q1-λ=0
(2)
eq\f(∂L,∂λ)=40-Q1-Q2=0(3)
由式
(1)、式
(2)可得
5Q1=3Q2
Q1=eq\f(3,5)Q2
将Q1=eq\f(3,5)Q2代入式(3),得
40-eq\f(3,5)Q2-Q2=0
解得 Qeq\o\al(*,2)=25
再由Q1=eq\f(3,5)Q2,得Qeq\o\al(*,1)=15。
在此略去关于本钱最小化二阶条件的讨论。
略加分析即能够看到,以上的第一种和第二种方式的实质是相同的,都强调了MC1=MC2的原则和Q1+Q2=40的约束条件。
自然,两种方式的计算结果也是相同的:
当厂商以产量组合(Qeq\o\al(*,1)=15,Qeq\o\al(*,2)=25)来生产产量Q=40时,其生产本钱是最小的。
8.已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;
各要素价钱别离为PA=1,PL=1,PK=2;
假定厂商处于短时刻生产,且eq\o(K,\s\up6(-))=16。
推导:
该厂商短时刻生产的总本钱函数和平均本钱函数;
总可变本钱函数和平都可变本钱函数;
边际本钱函数。
本题应先运用拉格朗日函数法,推导出总本钱函数TC(Q),然后再推导出相应的其他各类函数。
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- 第五 西方经济学 课后 习题 答案