第三节离心现象及其应用Word下载.docx
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4.轨迹
(1)当外力突然消失时,做圆周运动的物体就以这一时刻的速度沿切线方向飞出,做匀速直线运动;
(2)当外力不足以提供所需要的向心力时,做圆周运动的物体就沿切线和圆周之间的一条曲线逐渐远离圆心,做曲线运动.
5.离心运动的本质:
物体惯性的表现.
做匀速圆周运动的物体,由于向心力作用,使它不能沿切线方向飞出,而被限制沿圆周运动.若是提供向心力的合外力突然消失,物体由于本身的惯性,将沿着切线方向运动,这也是牛顿第必然律的必然结果.若是提供向心力的合外力减小,使它不足以将物体限制在圆周上,物体将做半径变大的圆周运动,做离心运动的物体并非沿半径方向飞出,而是运动半径愈来愈大.
易错提示:
(1)离心运动并非是受“离心力”的作用产生的运动,而是由于外力消失或不能提供所需的向心力.
(2)离心运动是“远离”圆心而不是“背离”圆心,即离心运动是半径逐渐变大的运动.
典例解读
考查角度1对离心现象的理解
【例1】下列关于离心现象的说法正确的是()
A.当物体所受的离心力大于向心力时发生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失时,它将做背离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失时,它将沿切线做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失时,它将做曲线运动
解析:
做匀速圆周运动的物体,当向心力消失或合力不足以提供所需向心力时,物体将做离心运动,A项错误;
做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失时,按照牛顿第必然律,它将沿切线方向做匀速直线运动,B、D项错误,C项正确.
答案:
C
触类旁通1-1.物体做离心运动时,运动轨迹()
A.必然是直线B.必然是曲线
C.可能是直线,也可能是曲线D.可能是圆
点拨:
做匀速圆周运动的物体,在合力突然消失时,物体从切线方向飞出后可能做匀速直线运动;
当合力不足以提供圆周运动所需的向心力时,物体做离心运动,即离圆心愈来愈远的运动.所以,运动可能是直线也可能是曲线,但不可能是圆周.
答题技能:
物体做离心运动后物体的轨迹要按照合力转变的情形来判断,能够做直线运动,也能够做曲线运动.
触类旁通1-2.下列关于离心现象的说法中,正确的是()
A.当物体所受到的合外力大于向心力时,产生离心现象
B.做圆周运动的物体,当它所受到的一切外力突然消失后,物体才做离心运动
C.离心运动就是物体背离圆心方向的运动
D.离心现象是物体惯性的表现
D
当物体合力消失或小于所需向心力时,物体做远离原圆周轨道的运动,离心运动不是背离圆心,是远离圆心,所以A、B、C错误.离心现象的本质是惯性的表现.D正确.
考查角度2离心现象条件的应用
【例2】一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动,转台上有一质量为m的物块恰能随转台一路转动而做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()
A.若增大角速度ω,物块将沿切线方向飞出
B.若增大角速度ω,物块将沿曲线逐渐远离圆心
C.若减小角速度ω,物块将沿曲线逐渐靠近圆心
D.若减小角速度ω,物块仍做匀速圆周运动
物体恰能随转台一路转动,说明现在充当向心力的摩擦力恰好能够保证物体做匀速圆周运动.若是增大角速度ω,则需要的向心力增大,而摩擦力不能再增大了,因此,物体就会逐渐远离圆心,B正确;
若减小角速度ω,则需要的向心力减小,而摩擦力也相应减小,因此,物体仍做匀速圆周运动,D正确.
BD
触类旁通2.如图5-7-6所示,滑腻水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动.若小球运动到P点时,拉力F发生转变,关于小球运动情形的说法错误的是( )
图5-7-6
A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动
B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动
C.若拉力突然变小,小球将可能沿轨迹Pb做离心运动
D.若拉力突然变大,小球将可能沿轨迹Pc做向心运动
B
由F=知,拉力变小,F不能知足所需向心力,R变大,小球做离心运动;
若F突然消失,小球将沿圆周切线做匀速直线运动.反之,F变大,小球做向心运动.
知识点2离心现象的应用和危害
知识解读
1.离心现象的应用
(1)利用离心现象的例子有:
雨天旋转雨伞甩干雨伞上的水滴、田径比赛中链球的抛掷等.
(2)离心机械:
在实际中,利用离心现象工作的的机械叫做离心机械.例如:
离心干燥(脱水)器、洗衣机脱水桶、离心转速计、化学实验室中常常利用的离心分离器等.
(3)几种常见的离心现象
2.有害离心现象的避免
离心现象有时也是有害的,应设法避免.
(1)减小物体运动的速度,使物体做圆周运动时所需的向心力减小.
汽车转弯限速:
在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的.若是转弯时速度过大,所需向心力F专门大,大于最大静摩擦力fmax,汽车将做离心运动而造成交通事故.因此,在转弯处,为避免离心运动造成危害:
一是限定车辆的转弯速度;
二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力.
高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,以避免其内部份子间彼此作使劲不足以提供所需向心力,离心运动会使它们破裂.
(2)增大合外力,使其达到物体做圆周运动时所需的向心力.
3.匀速圆周运动、离心运动、近心运动比较(拓展)
匀速圆周运动
离心运动
向心运动
受力
特点
合力等于做圆周运动所需的向心力
合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力
合力大于做圆周运动所需的向心力
图示
力学
方程
F=mω2r
F<
mω2r
(或F=0)
F>
供需关系
供需平衡
供不应求
供过于求
【例3】如图所示,医学上常常利用离心分离机加速血液的沉淀,其“下沉”的加速度可如此表示:
,而普通方式靠“重力沉淀”产生的加速度为,式子中别离为液体密度和液体中固体颗粒的密度,r表示试管中心到转轴的距离,ω为转轴角速度,由以上信息回答:
(1)当知足什么条件时,“离心沉淀”比“重力沉淀”快?
(2)若距离,离心机转速度,求.
(1)比较两个加速度可知:
只要,即,离心沉淀就比重力沉淀快.
(2)由角速度
取,则
可见离心沉淀比重力沉淀快得多.
触类旁通3-1.为了避免汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象,能够()
A.增大汽车转弯时的速度
B.减小汽车转弯时的速度
C.增大汽车与路面间的摩擦
D.减小汽车与路面间的摩擦
BC
汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象是一种离心运动,当F<mω2r=m时,物体做离心运动.避免汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”,就要减小汽车转弯时的速度或增大汽车与路面间的摩擦力,使F=mω2r=m,故B、C对,A、D错.
Ⅱ.综合应用探讨培优拔尖
拔尖角度1火车转弯探讨(拓展点)
培优精析:
火车转弯时实际是在做圆周运动,因此具有向心加速度,需要向心力.
(1)火车车轮的特点:
如图5-7-1甲所示,火车的车轮有凸出的轮缘,火车在轨道上运行时,有凸起轮缘的一边在轨道的内侧,如图5-7-1乙所示.
(2)若是转弯时内外轨一样高,则由外轨对轮缘的弹力提供向心力,如图5-7-1乙所示,由于火车质量大,速度快,由公式F向=mv2/r,向心力专门大,如此,铁轨和车轮易受损.
(3)若是转弯处外轨略高于内轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力再也不是竖直向上的,而是斜向弯道的内侧,它与重力的合力指向圆心,为火车提供了一部份向心力,减轻了轮缘与外轨的挤压,如图5-7-1丙所示.适当设计内外轨的高度差,使火车以规定的速度行驶时,转弯需要的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供,如图5-7-1丁所示.
甲乙丙丁
图5-7-1
火车转弯做圆周运动的圆心在水平面内,而不是沿斜面向下.
【例4】
(2013山东临沭一中高一期中)铁路在弯道处的内外轨道的高度是不同的,已知内外轨道与水平面的倾角为θ(如图5-7-2所示),弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时的速度小于,则( )
图5-7-2
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力小于
若火车的向心力等于它所受到的重力mg和支持力FN的合力,则mgtanθ=m,即v0=.若车速小于v0,则内轨对内侧车轮产生侧压力F,如图5-7-3所示,现在Fsinθ+FNcosθ=mg,即FNcosθ<
mg,所以FN<
.综上所述,A、D选项正确.
图5-7-3
AD
链接高考4-2.(2013年东莞模拟)铁路转弯处的弯道半径r是按照地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速度v有关.下列说法正确的是( )
A.v一按时,r越小则要求h越大
B.v一按时,r越大则要求h越大
C.r一按时,v越小则要求h越大
D.r一按时,v越大则要求h越大
答案:
火车重力的分力提供向心力,有mgtanθ=m,又tanθ=故g=,v=,由此可知A、D项正确.
易错点归类总结:
1.离心运动并非是受“离心力”的作用产生的运动,而是由于外力不能提供足够的向心力.【知1】
2.离心运动是“远离”圆心而不是“背离”圆心,即离心运动是半径逐渐变大的运动.【知2】
3.火车转弯做圆周运动的圆心在水平面内,而不是沿斜面向下.【拔1】
拓展点归类总结:
1.火车转弯问题探讨.【拔1】
Ⅲ.基础演练·
提升训练·
拓展巧练
A组:
学业水平训练
1.(2013年平顶山高一检测)下列关于离心运动的说法,正确的是( )
A.物体做离心运动时将离圆心愈来愈远
B.物体做离心运动时其运动轨迹必然是直线
C.做离心运动的物体必然不受外力作用
D.做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动
A
物体远离圆心的运动就是离心运动,故A对;
物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线,故B错;
当做圆周运动的物体所受合力提供的向心力不足时就做离心运动,合力等于零仅是物体做离心运动的一种情形,故C错;
当物体所受合力增大时,将做向心运动,故D错.
2.公共汽车在抵达路口转弯前,车内广播“乘客们请注意,前方车辆转弯,请拉好扶手”.如此能够避免乘客( )
A.突然向前倾倒
B.突然向后倾倒
C.因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒
D.因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒
汽车转弯时乘客因做圆周运动而需要向心力,若合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力,乘客将做离心运动,向转弯的外侧倾倒,C正确.
3.在人们常常见到的以下现象中,不属于离心现象的是()
A.舞蹈演员在演出旋转动作时,裙子会张开
B.在雨中转动一下伞柄,伞面上的雨水会专门快地沿伞面运动,抵达边缘后雨水将沿切线方向飞出
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- 三节 离心 现象 及其 应用