小学四年级经典奥数题.docx

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小学四年级经典奥数题

小学经典奥数题

1、钥匙放在哪个抽屉里？

（奥数趣题）

小伟下楼上学去了，但他的车钥匙却放在桌子上忘记带走，哥哥想到弟弟一定会回来取钥匙，想测试一下他的智力。

哥哥把钥匙放在三屉桌的抽屉里，并在三个抽屉上各贴了一张写着字的纸条：

右面抽屉的纸条上写着：

钥匙在这里。

中间抽屉的纸条写着：

钥匙不在这里。

左面抽屉的纸条写着：

钥匙不在右面的抽屉里。

　　果然不出哥哥所料，他刚把纸条贴好，弟弟就回来取钥匙了。

哥哥对弟弟说：

“钥匙放在抽屉里，三张纸条上只有一句是真话，两句是假话。

你能只打开一个抽屉就能取到钥匙吗？

”弟弟想了一会儿，打开了一只抽屉，果真拿到了钥匙。

　　请你想想看，钥匙放在哪一个抽屉里？

2、小华买文具（奥数趣题）

快开学了，小华花1元钱，买回尺子、铅笔、橡皮、笔记本四件文具。

小明问他，每件文具各多少钱，他说：

“它们的价钱很凑巧，以分为单位，一个加上4，一个减去4，一个乘以4，一个除以4，得数都一样。

”

　　小朋友，你能知道它们的价钱吗？

3、均分油（奥数趣题）

有一个大桶装满了8升汽油，另外还有两个空桶，一个可装5升，一个可装3升。

现在要利用这三个桶将汽油倒来倒去，将8升汽油平分为两个4升，要求最多倒8次。

　　小朋友，这可不是一件容易的事，你可要多动动脑筋，想想办法呀！

4、电影开演时间（奥数趣题）

亮亮和他爸爸去看电影。

上午9点，亮亮骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。

这时，亮亮才发现电影票没有带，爸爸立刻回家去取票，到家后又立刻回头去追亮亮，再追上他时，离家恰好是8千米。

这时爸爸看了看表，离电影开演还有6分钟。

小朋友，你知道电影开演的时间是几点几分吗？

5、小心答错（奥数趣题）

某商店为了回收汽水瓶，规定3个空瓶换一瓶汽水。

一个人买了10瓶汽水，喝完之后，又拿空瓶去换汽水，问他一共可以喝到多少瓶汽水？

6、巧猜颜色（奥数趣题）

有一个立方体木块，各面分别涂有红、绿、黄、蓝、黑、白六种颜色，有三个人从不同的角度观察，甲看到这个木块正面是白色的，上面是红色的，右侧面是绿色的；乙看到这个木块正面是黄色的，上面是蓝色的，右侧面是白色的；丙看到这个木块正面是绿色的，上面是黑色的，右侧面是黄色的。

这个立方体的每个面只涂一种颜色。

　　小朋友，猜猜看这个立方体每种颜色的对面各是什么颜色？

7、谁将获胜？

（奥数趣题）

小花狗和小白兔在100米的直线跑道上赛跑，赛程为一个往返。

小白兔一步跑1米，小花狗一步跑1.5米，在小白兔跑三步的时间小花狗跑两步。

假如小白兔和小花狗掉头的时间相等。

　　小朋友，你猜猜谁将获胜？

8、面积变换（奥数趣题）

用一根长12厘米的细铁丝做一个正方形框架（如图），它所围成的图形的面积为9平方厘米。

请在不剪断铁丝的情况下，设法把所围的面积逐次变成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方米厘米、1平方厘米。

你能办到吗？

四年级奥数题：

牛吃草问题解析

　   历史起源：

英国数学家牛顿（1642—1727）说过：

“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。

在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。

　　主要类型：

　　1、求时间

　　2、求头数

　　除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

　　基本思路：

　　①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。

　　②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

　　③根据（“原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。

　　基本公式：

　　解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；

　　（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

　　（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

　　第一种：

一般解法

　　“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？

并且牧场上的草是不断生长的。

”

　　一般解法：

把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：

27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：

23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

）

　　（3）1天新长的草为：

（207－162）÷（9－6）＝15

　　（4）牧场上原有的草为：

27×6－15×6＝72

　　（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

　　所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

　　第二种：

公式解法

　　有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？

（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

　　解答：

　　1）草的生长速度：

（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份）

　　原有草量：

21×8-12×8=72（份）

　　16头牛可吃：

72÷（16-12）=18（天）

　　2）要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

　　所以最多只能放12头牛。

小学四年级奥数题及答案和题目分析

一、按规律填数。

1）64，48，40，36，34，（）

2）8，15，10，13，12，11，（）

3）1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）

4）2、4、5、10、11、（）、（）

5）5,9,13,17,21,（）,（）

二、等差数列

1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？

2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如

（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和

三、平均数问题

1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______.

2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______.

3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.

23,26,30,33

A、B、C、D4个数的平均数是多少？

5A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是。

四、加减乘除的简便运算

1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）

2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）

3）26×99=（）

4）67×12+67×35+67×52+67=（）

5）（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）

五、数阵图

1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且;

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60

求：

△=〇=□=

2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.

4用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。

所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

六、和差倍问题

1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？

6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

七、年龄问题

1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？

3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？

几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？

八、假设问题

1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？

2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?

3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?

4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?

5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?

和差倍

　　果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

1、在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。

　　2、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

　1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。

每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。

这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。

原有苹果、梨各多少个？

　　2、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。

那么至少有多少人做对了三道题？

答案：

1.先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

共需要1+10=11分钟。

2.大卡车每吨耗油量为10÷5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5（公升）。

为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于　137=5×2