学年华师大版七年级数学下册期末考试试题含答案Word文件下载.docx
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,∠2=y°
,则可得到的方程组为( )
A.B.
C.D.
7.已知,如图,△ABC中,∠B=∠DAC,则∠BAC和∠ADC的关系是( )
A.∠BAC<∠ADCB.∠BAC=∠ADCC.∠BAC>∠ADCD.不能确定
二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8.若﹣2x+y=5,则y=______(用含x的式子表示).
9.一个n边形的内角和是其外角和的2倍,则n=______.
10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是______.
11.三元一次方程组的解是______.
12.如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为______.
13.如图,在△ABC中,∠B=90°
,AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的距离是3,则图中阴影部分的面积为______.
14.如图,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线,∠A=30°
,∠B=60°
,则∠DCE=______度.
15.一次智力竞赛有20题选择题,每答对一道题得5分,答错一道题扣2分,不答题不给分也不扣,小亮答完全部测试题共得65分,那么他答错了______道题.
16.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转角为a(0°
<a<90°
).若∠1=110°
,则a=______.
17.如图所示,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°
,再沿直线前进10米,又向左转30°
,…,照这样下去,他第一次回到出发地A点时,
(1)左转了______次;
(2)一共走了______米.
三、解答题(9小题,共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18.y﹣=2﹣
19.解不等式5x﹣1≤3x+3,并把解集在数轴上表示出来.
20.解方程组:
.
21.解不等式组:
(注:
必须通过画数轴求解集)
22.如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50°
,∠BAD=30°
,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F.
(1)填空:
∠AFC=______度;
(2)求∠EDF的度数.
23.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1;
(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2;
(3)在直线m上画一点P,使得|PA﹣PC2|的值最大.
24.为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:
(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;
(2)四块图形形状相同;
(3)四块图形面积相等.
现已有两种不同的分法:
(1)分别作两条对角线(如图中的图
(1));
(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段(图
(2))(图
(2)中两个图形的分割看作同一方法).
请你按照上述三个要求,分别在图(3)、图(4)两个正方形中画出另外两种不同的分割方法.(正确画图,不写画法)
25.小明到某服装商场进行社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:
营业员A:
月销售件数200件,月总收入2400元;
营业员B:
月销售件数300件,月总收入2700元;
假设营业员的月基本工资为x元,销售每件服装奖励y元.
(1)求x、y的值;
(2)若某营业员的月总收入不低于3100元,那么他当月至少要卖服装多少件?
(3)商场为了多销售服装,对顾客推荐一种购买方式:
如果购买甲3件,乙2件,丙1件共需350元;
如果购买甲1件,乙2件,丙3件共需370元.某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元?
26.在△ABC中,已知∠A=α.
(1)如图1,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D.
①当α=70°
时,∠BDC度数=______度(直接写出结果);
②∠BDC的度数为______(用含α的代数式表示);
(2)如图2,若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F,求∠BFC的度数(用含α的代数式表示).
(3)在
(2)的条件下,将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC,∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M(如图3),求∠BMC的度数(用含α的代数式表示).
参考答案与试题解析
A.x=﹣2B.x=﹣6C.x=2D.x=﹣12
【考点】解一元一次方程.
【分析】根据解方程的方法两边同时除以3求解.
【解答】解:
3x=﹣6
两边同时除以3,得
x=﹣2
故选:
A.
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质逐一判断,判断出结论正确的是哪个即可.
∵a>b,
∴a﹣5>b﹣5,
∴选项A不正确;
∴3a>3b,
∴选项B正确;
∴2+a>2+b,
∴选项C不正确;
∴>,
∴选项D不正确.
B.
【考点】中心对称图形;
轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确.
D.
【考点】三角形三边关系.
【分析】从4条线段里任取3条线段组合,可有4种情况,看哪种情况不符合三角形三边关系,舍去即可.
四条木棒的所有组合:
3,4,5和3,4,7和3,5,7和4,5,7;
只有3,4,7不能组成三角形.
C.
【考点】平面镶嵌(密铺).
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是:
围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
①长方形的每个内角是90°
,4个能组成镶嵌;
②正方形的每个内角是90°
③正五边形每个内角是180°
﹣360°
÷
5=108°
,不能整除360°
,不能镶嵌;
④正六边形的每个内角是120°
,能整除360°
,3个能组成镶嵌;
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖有①②④.
故选C.
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组;
余角和补角.
【分析】此题中的等量关系有:
①三角板中最大的角是90度,从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°
=180°
;
②∠1比∠2大50°
,则∠1的度数=∠2的度数+50度.
根据平角和直角定义,得方程x+y=90;
根据∠α比∠β的度数大50°
,得方程x=y+50.
可列方程组为.
【考点】三角形的外角性质.
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD,再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解.
由三角形的外角性质,∠ADC=∠B+∠BAD,
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC,∠B=∠DAC,
∴∠BAC=∠ADC.
故选B.
8.若﹣2x+y=5,则y= 2x+5 (用含x的式子表示).
【考点】解二元一次方程.
【分析】将x看做已知数求出y即可.
方程﹣2x+y=5,
解得:
y=2x+5.
故答案为:
2x+5.
9.一个n边形的内角和是其外角和的2倍,则n= 6 .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形内角和公式:
(n﹣2)•180(n≥3且n为整数)结合题意可列出方程180(n﹣2)=360×
2,再解即可.
由题意得:
180(n﹣2)=360×
2,
n=6,
6;
10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是 2 .
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可.
不等式的解集是x<3,故不等式3x﹣9<0的最大整数解为2.
故答案为2.
11.三元一次方程组的解是 .
【考点】解三元一次方程组.
【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值,进而将每一个方程代入即可求出x,y,z的值.
,
①+②+③得:
2(x+y+z)=22,即x+y+z=11④,
将①代入④得:
z=6,
将②代入④得:
x=2,
将③代入④得:
y=3,
则方程组的解为.
12.如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为 4 .
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据△ABC≌△ADE,得到AE=AC,由AB=7,AC=3,根据BE=AB﹣AE即可解答.
∵△ABC≌△ADE,
∴AE=AC,
∵AB=7,AC=3,
∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4.
4.
,AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的距离是3,则图中阴影部分的面积为 30 .
【考点】平移的性质.
【分析】先根据平移的性质得AC=DF,AD=CF=3,于是可判断四边形ACFD为平行四边形,然后根据平行四边形的面积公式计算即可.
∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF,
∴AC=DF,AD=CF=3,
∴四边形ACFD为
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