八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解1414整式的乘法单项式乘以单项式学案新版新人教版0704Word下载.docx
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3.学会应用:
1.计算:
②.
思路点拨:
可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘,同底数幂与同底数幂相乘的形式,单独一个字母照抄。
四、及时巩固
(1);
(2);
(3);
(4).
2.下面计算对不对?
如果不对,应该怎样改正?
(3);
(4)
3、计算:
(5);
(6)
4、一家住房的结构如图,这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?
如果某种地板砖的价格是每平方米元,则购买所需地砖至少多少元?
五、课堂小结
单项式乘以单项式法则:
.
六、课后反思:
(实际用课时)
八年级(上)数学讲学稿
课题:
14.1.4整式的乘法——单项式乘以多项式
课型:
新课计划课时:
1主备人:
梁素芬审核人:
1.让学生通过适当尝试,获得一些直接的经验,体验单项式与多项式的乘法运算法则,会进行简单的整式乘法运算.
2.经历探索单项式与多项式相乘的运算过程,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理地思考及语言表达能力.
【学习重点】单项式与多项式相乘的法则.
【学习难点】整式乘法法则的推导与应用.
1.复述去括号法则?
(1)括号前面是“+”号,去掉“+”号,.
(2)括号前面是“-”号,去掉“-”号,.
2.单项式乘以单项式的法则是:
单项式与单项式相乘,等于把、分别相乘,对于只在个单项式里含有的字母,则连同它的作为的一个因式.
3.计算:
①②
二、自主学习:
阅读教材P99-100页
1.利用乘法分配律计算:
①;
②
2.有三家超市以相同的价格(单位:
元/台)销售A牌空调,他们在一年内的销售量(单位:
台)分别是:
,,请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入?
你发现了什么规律?
3、单项式乘以多项式的法则:
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的,再把所得的.用符号语言表示为:
3、学以致用:
例1计算:
(1)
(2)
解:
=
四、及时巩固:
(2)
2.化简:
3.计算:
五、拓展提高:
1.解方程:
2.求值:
,其中.
.
(实际用课时)
14.1.4整式的乘法——多项式乘以多项式
1.让学生理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
2.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,培养学生计算能力.
3.发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯.
【学习重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
【学习难点】多项式与多项式的乘法法则的应用.
1.叙述单项式乘以单项式的法则:
单项式与多项式相乘,,再把所得的.
2.计算;
(1)
(2)
(3);
阅读教材P100-101页
在硬纸板上用直尺画出一个矩形,并且分成如图所示的四部分标上字母,则面积为多少?
1.请用两种方法表示右图的面积:
方法1:
方法2:
2.从以上两种方法的计算,你发现了什么?
(列式表示)
3.上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
计算,可以先把其中一个多项式,如,看成一个整体,运用单项式与多项式相乘的法则,得=.
总体上看,的结果可以看作由的每一项乘的每一项,再把所得的积相加而得到的,即.
4.多项式乘以多项式的法则:
多项式与多项式相乘,先用,再把.符号语言为:
三、学以致用:
(3).(4)
4、及时巩固:
(4);
(5);
(6).
2.计算:
由上面计算结果找规律,填空:
五、课后反思:
14.1.4整式的乘法——同底数幂相除
1.同底数幂的除法的运算法则及其应用;
同底数幂的除法的运算算理.
2.经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程,会进行同底数幂的除法运算;
理解同底数幂的除法的运算算理,发展有条理的思考及表达能力.
【学习重点】准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.
【学习难点】根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则.
1.同底数幂的乘法运算法则:
用字母符号表示为:
am·
an=am+n(m、n是)
2.计算:
(1)28×
28
(2)52×
53
(3)102×
105(4)a3·
a3
3.填空:
(1)()·
28=216;
(2)()·
53=55;
(3)()·
105=107;
(4)()·
a3=a6
1.问题:
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?
2、利用除法与乘法两种运算互逆,填空:
(1)216÷
28=();
(2)55÷
53=();
(3)107÷
105=();
(4)a6÷
a3=().
3、观察以上4个小题计算的结果的幂的底数和指数的变化规律,得到同底数幂的除法运算可以叙述为:
同底数幂相除,底数,指数.
即符号表示为:
思考:
对于除法运算,有没有什么特殊要求呢?
字母、m、n都满足什么条件?
4、同底数幂的除法的运算法则:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即:
(≠0,m,n都是数,并且>
)
1.同底数幂的除法的算理
方法一:
根据除法是乘法的逆运算∵∴.
方法二:
2.例1计算:
(1);
(3).
例2先分别利用除法的意义填空,再利用的方法计算,你能得出什么结论?
(1)32÷
32=()
(2)103÷
103=()
(3)am÷
an=()(a≠0)
总结得a0=1(a≠0)
于是规定:
a0=1(a≠0)
即:
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
综合上述,同底数幂的除法的运算可归纳:
(≠0,m、n都是正整数,且mn).
1、计算:
2、计算:
五、课堂小结:
这节课大家利用除法的意义及乘、除互逆的运算,揭示了的运算规律,并能运用运算法则解决简单的计算问题,积累了一定的数学经验.
6、拓展提高:
1、计算:
2、计算:
14.1.4整式的乘法——整式的除法
1人:
1.单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用.
2.单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算算理.
3.经历探索单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则的过程,会进行单项式与单项式的除法运算.
【学习重点】单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用.
【学习难点】探索单项式与单项式相除和多项式除以单项式的运算法则的过程.
1.用字母表示幂的运算性质:
(1)=
(2)=.
(3)=(4)=(5)=.
(1)
(2)(3)
阅读课本P103-104
观察讨论以下的三个式子是什么样的运算.8a3÷
2a,6x3y÷
3xy,12a3b2x3÷
3ab2.
思考:
上一节我们学过同底数幂的除法运算,你思考一下可不可以用现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢?
提示:
可以从两方面考虑.
(1)从乘法与除法互为逆运算的角度.
可以想象2a·
()=8a3,根据单项式与单项式相乘的运算法则,可以考虑:
8÷
2=4,a3÷
a=a2,
即2a·
(4a2)=8a3.所以8a3÷
2a=4a2.
同样的道理可以得到3xy·
()=6x3y;
3ab2·
()=12a3b2x3,
考虑到6÷
3=2,x3÷
x=x2,y÷
y=1;
12÷
3=4,a3÷
a=a2,b2÷
b2=1.
所以得3xy·
(2x2)=6x3y;
3ab2·
(4a2x3)=12a3b2x3.
所以6x3y÷
3xy=2x2;
12a3b2x3÷
3ab2=4a2x3.
(2)还可以从除法的意义去考虑.
.
上述两种算法有理有据,所以结果正确.
观察上述几个式子的运算,它们有下列共同特征:
(1)都是除以单项式.
(2)运算结果都是把系数、同底数幂分别后作为商的因式;
对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
(3)单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.
单项式相除的法则:
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于
例1、计算:
(1)28x4y2÷
7x3y
(2)-5a5b3c÷
15a4b
(3)(2x2y)3·
(-7xy2)÷
14x4y3(4)
分析:
(1)、
(2)直接运用单项式除法的运算法则;
(3)要注意运算顺序:
先乘方,再乘除,再加减;
(4)鼓励学生悟出:
将(2a+b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算.
(1)28x4y2÷
7x3y
原式=(28÷
7)·
x4-3·
y2-1
=4xy.
探究计算下列各式:
(1)(am+bm)÷
m;
(2)(a2+ab)÷
a
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