学年最新人教版八年级数学第一学期期末考试模拟检测卷及答案解析精编试题Word格式.docx
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,则它的底角是( )
A.50°
B.50°
或65°
C.80°
D.65°
7.(3分)用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位)D.0.0502(精确到0.0001)
8.(3分)如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB
9.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )
A.﹣2a+bB.2a﹣bC.﹣bD.b
10.(3分)用反证法证明“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°
”,应先假设这个直角三角形中( )
A.有一个锐角小于45°
B.每一个锐角都小于45°
C.有一个锐角大于45°
D.每一个锐角都大于45°
11.(2分)若分式的值为零,则x的值是( )
A.1B.﹣1C.±
1D.2
12.(2分)把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是( )
A.1B.C.D.2
13.(2分)能使等式成立的x的取值范围是( )
A.x≠2B.x≥0C.x>2D.x≥2
14.(2分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40,24,则AB为( )
A.8B.12C.16D.20
15.(2分)如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:
(1)△ABD≌△ACD;
(2)AB=AC;
(3)∠B=∠C;
(4)AD是△ABC的角平分线.
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
16.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )
A.15B.30C.45D.60
二、填空题(本题含4个小题,每小题3分,共12分)
17.(3分)计算:
×
= .
18.(3分)如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB.若剪刀张开的角为30°
,则∠A= 度.
19.(3分)如果关于x的分式方程=1有增根,那么m的值为 .
20.(3分)在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:
作一个角等于已知角
已知:
∠AOB,
求作:
∠A'
OB'
,使:
∠A′OB′=∠AOB
小易同学作法如下:
①作射线O′A'
,
②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D,
③以点O′为圆心,以OC长为半径作弧,交O′A于C,
④以点C′圆心,以CD为半径作弧,交③中所画弧于D′,
⑤经过点D′作射线O′B′,∠A′O′B′就是所求的角
老师说:
“小易的作法正确”
请回答:
小易的作图依据是 .
三、解答题〔本题含6个小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
21.(6分)已知+=b+3
(1)求a的值;
(2)求a2﹣b2的平方根.
22.(6分)如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=4cm,FC=lcm,∠BAC=76°
,∠EAC=58°
(1)求出BF的长度;
(2)求∠CAD的度数;
(3)连接EC,线段EC与直线MN有什么关系?
23.(7分)观察下列各式:
=1+﹣=1;
=1+﹣=1;
=1+﹣=1,…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想:
= = ;
②归纳:
根据你的观察,猜想,请写出一个用n(n为正整数)表示的等式:
;
③应用:
计算.
24.(7分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.
如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,
求证:
.
请你补全已知和求证,并写出证明过程.
25.(9分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
26.(11分)如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,点D在BC所在的直线上,点E在射线AC上,且∠ADE=∠AED,连接DE.
(1)如图①,若∠B=∠C=30°
,∠BAD=70°
,求∠CDE的度数;
(2)如图②,若∠ABC=∠ACB=70°
,∠CDE=15°
,求∠BAD的度数;
(3)当点D在直线BC上(不与点B、C重合)运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
参考答案与试题解析
【分析】根据相反数的意义求解即可.
【解答】解:
的相反数是﹣,
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
【分析】根据分式的定义求解即可.
、、的分母中不含有字母,属于整式,的分母中含有字母,属于分式.
C.
【点评】本题考查了分式的定义,分母中含有字母的式子是分式.
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°
,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析即可.
A、不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是中心对称图形,故此选项正确;
C、不是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是中心对称图形,故此选项错误;
B.
【点评】此题主要考查了中心对称图形,关键是掌握中心对称图形的定义.
【分析】根据全等三角形的对应角相等解答.
第一个图中,∠1=180°
﹣42°
﹣62°
=76°
∵两个三角形全等,
∴∠1=76°
【点评】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键.
【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解.
=6.
【点评】考查了算术平方根,关键是熟练掌握算术平方根的计算法则.
【分析】分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可.
当底角为50°
时,则底角为50°
当顶角为50°
时,由三角形内角和定理可求得底角为:
65°
所以底角为50°
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,分两种情况讨论是解题的关键.
【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位,因为小数点后第二位是5,进一得0.1;
B、精确到百分位,就是保留小数点后两位,因为小数点后第三位是0,舍,得0.05;
C、精确到千分位,就是保留小数点后三位,因为小数点后第四位是1,舍,得0.050;
D、精确到0.0001,就是保留小数点后四位,因为小数点后第五位是9,进一,得0.0502;
A、0.05019≈0.1(精确到0.1),所以此选项正确;
B、0.05019≈0.05(精确到百分位),所以此选项正确;
C、0.05019≈0.050(精确到千分位),所以此选项错误;
D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001),所以此选项正确;
本题选择错误的,故选C.
【点评】本题考查了根据精确度取近似数,精确度可以是“十分位(0.1)、百分位(0.01)、千分位(0.0010”等,按四舍五入取近似数,只看精确度的后一位数.
【分析】本题要判定△ABC≌△DBE,已知AB=DB,∠1=∠2,具备了一组边一个角对应相等,对选项一一分析,选出正确答案.
A、添加BC=BE,可根据SAS判定△ABC≌△DBE,故正确;
B、添加AC=DE,SSA不能判定△ABC≌△DBE,故错误;
C、添加∠A=∠D,可根据ASA判定△ABC≌△DBE,故正确;
D、添加∠ACB=∠DEB,可根据ASA判定△ABC≌△DBE,故正确.
【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、HL.注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
【分析】直接利用数轴上a,b的位置,进而得出a<0,a﹣b<0,再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案.
由图可知:
a<0,a﹣b<0,
则|a|+
=﹣a﹣(a﹣b)
=﹣2a+b.
【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴,正确得出各项符号是解题关键.
【分析】用反证法证明命题的真假,应先按符合题设的条件,假设题设成立,再判断得出的结论是否成立
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