不等式和不等式组解答题答案 2Word文件下载.docx
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0≤-2x+13<3
-13≤-2x<-10
解得5<x≤
因为x是整数,故x=6,
所以3x+8=3×
6+8=26(本).
该校的获奖人数为6人,所买的课外读物的本数为26本.
5.
;
93或94或95
6.
(1)依题意得3x+2y=50,
∴y=.
(2)根据题意列不等式组,
把y=代入,得
150x+140×
<3000---①,
x≤----②,
解这个不等式组<x≤10,
∴x取9或10.
又∵x=9时,y==不为整数(舍去);
当x=10时,y==10.
∴三人普通间有10间,双人普通间有10间.
7.
(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台,根据题意得
解得,即0≤x≤,
∵x为整数,
∴x可取0,1,2,
当x=0时,10-x=10,
当x=1,时10-x=9,
当x=2,时10-x=8,
即有三种购买方案:
方案一:
不买A型,买B型10台;
方案二,买A型1台,B型9台;
方案三,买A型2台,B型8台.
(2)由240x+200(10-x)≥2040
解得x≥1
由
(1)得1≤x≤2.5
故x=1或x=2
当x=1时,购买资金12×
1+10×
9=102(万元)
当x=2时,购买资金12×
2+10×
8=104(万元)
∵104>102
∴为了节约资金应购买A型1台,B型9台,即方案二.
8.
设宿舍有x间,则学生数有(4x+20)人,依题意得,
解得,
∴5<x<7.
∴x=6.
有宿舍6间,寄宿学生数44人.
9.
设x人养殖甲鱼,y人养殖大闸蟹,z人养殖河虾,
则根据题意得:
由①和②得:
y+2z=12,
当y=4时,z=4,x=15,此时的总产值=15×
2×
1.5+4×
3×
1+4×
4×
0.8=69.8万元;
当y=6时,z=3,x=14,此时的总产值=14×
1.5+6×
1+3×
0.8=69.6万元;
当y=8时,z=2,x=13,此时的总产值=13×
1.5+8×
1+2×
0.8=69.4万元;
当y=10时,z=1,x=12,此时的总产值=12×
1.5+10×
1+1×
0.8=69.2万元.
共有4种安排方案,当养甲鱼15人,大闸蟹4人,河虾4人时,总产值最多为69.8万元.
10.
≥1-,
去分母,得:
2(2x-1)≥6-3(2x+1),
去括号,得:
4x-2≥6-6x-3,
移项、合并同类项,得:
10x≥5,
则x≥.
11.
(1)根据题意得
整理得
由x+y+z=100得,z=100-x-y①
把①代入两个不等式可得y≥20且2x-y≥40;
(2)因为x=40,y≥20且2x-y≥40,所以20≤y≤40
由题意可得w=40×
9+12y+8z
当y=20,z=40时,w有最小值40×
9+12×
20+8×
40=920元;
当y=40,z=20时,w有最大值40×
40+8×
20=1000元;
则w的取值范围是920≤w≤1000.
w取最小值时,乙、丙两种食物的质量分别是20千克、40千克.
12.
不等式①,得x>
2,
解不等式②,得x>
1,
故不等式组的解集是x>
2.
13.
解不等式①,2x>
-2,
得x>
-1,
解不等式②得x<
所以不等式组的解集为-1<
x<
14.
w取最小值时,乙、丙两种食物的质量分别是20千克、40千克.
15.
(1)填表如下:
路程
(单位千米)
行驶速度
(单位:
千米/时)
所需时间
时)
高速公路AD
x
90
普通公路BD
240-x
30
普通公路AE
x
40
高建公路CE
290-x
100
(2)由题意得,
解得135≤x≤140,
高速公路AD的路程在135千米至140千米之间.
16.
(1)依题意得y=4x+3(50-x)=x+150;
(2)依题意得
解不等式
(1)得x≤30
解不等式
(2)得x≥28
∴不等式组的解集为28≤x≤30
∵y=x+150,y是随x的增大而增大,且28≤x≤30
∴当甲种饮料取28千克,乙种饮料取22千克时,成本总额y最小,即y最小=28+150=178元.
17.
(1)设预定男篮门票x张,则乒乓球门票(15-x)张,根据题意得
1000x+500(15-x)=12000
解得x=9
∴15-x=15-9=6.
这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各9张,6张;
(2)设足球门票与乒乓球门票数都预定y张,则男篮门票数为(15-2y)张,根据题意得
解得
由y为正整数可得y=5,15-2y=5.
预订这三种球类门票各5张.
18.
(1)设应安排x辆甲种货车,那么应安排(10-x)辆乙种货车运送这批水果,
由题意得:
解得5≤x≤7,又因为x是整数,所以x=5或6或7,
方案:
安排甲种货车5辆,乙种货车5辆;
方案二:
安排甲种货车6辆,乙种货车4辆;
方案三:
安排甲种货车7辆,乙种货车3辆.
(2)在方案一中果农应付运输费:
5×
2000+5×
1300=16500(元)
在方案二中果农应付运输费:
6×
2000+4×
1300=17200(元)
在方案三中果农应付运输费:
7×
2000+3×
1300=17900(元)
选择方案一,甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时,总运费最少,最少运费是16500元.
19.
(1)设购进甲种商品x件,乙种商品(20-x)件,根据题意得
190≤12x+8(20-x)≤200,
解得7.5≤x≤10,
∵x为非负整数,
∴x取8,9,10,
有三种进货方案:
①购甲种商品8件,乙种商品12件;
②购甲种商品9件,乙种商品11件;
③购甲种商品10件,乙种商品10件.
(2)设利润为w元,
则w=x×
(14.5-12)+(20-x)×
(10-8)=0.5x+40,
∴购甲种商品10件,乙种商品10件时,可获得最大利润,最大利润是45万元.
(3)①全进甲,能购买3件,利润为(14.5-12)×
3=7.5万元;
②全进乙,能购买5件,利润为(10-8)×
5=10万元;
③甲进1件,同时乙进4件,利润为(14.5-12)×
1+(10-8)×
4=10.5万;
④甲进2件,同时乙进2件,利润为2.5×
2+2×
2=9万元;
⑤甲进3件,同时乙进1件,利润为2.5×
3+2×
1=9.5万元;
所以购甲种商品1件,乙种商品4件时,可获得最大利润为10.5万元.
20.
21.
(1)设生产A型桌椅x套,则生产B型桌椅(500-x)套,
由题意得,
解得240≤x≤250.(3分)
因为x是整数,所以有11种生产方案.
(2)y=(100+2)x+(120+4)×
(500-x)=-22x+62000(240≤x≤250),
∵-22<0,y随x的增大而减少,
∴当x=250时,y有最小值.(7分)
∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时,总费用最少.
此时y=-22×
250+62000=56500(元).
(3)有剩余木料,
[302-(0.5+0.7)×
250]÷
0.5×
2=8,
或302-(0.5+0.7)×
250=2<3,
①全部做A型可做4套,
②全部做B型可做2套,
③一部分做A型一部分做B型最多3套,
比较可知:
一部分做A型一部分做B型的方案少,不合题意;
全部做B型,最大值6,套数最少,不合题意;
所以取最大值为8,
∴最多还可以解决8名同学的桌椅问题.
22.
(1)设租甲种客车x辆,则租乙种客车(7-x)辆,
依题意,得40x+30(7-x)≥253+7,
解得x≥5,又x≤7,即5≤x≤7,x=5,6,7,
有三种租车方案:
租甲种客车5辆,则租乙种客车2辆,
租甲种客车6辆,则租乙种客车1辆,
租甲种客车7辆,则租乙种客车0辆;
(2)∵5×
350+2×
280=2310元,6×
350+1×
280=2380元,7×
350=2450元,
∴租甲种客车5辆;
租乙种客车2辆,所需付费最少为2310(元);
(3)
①大客车上正好配两名随团医生,小客车上正好配一名随团医生,
设有a辆大车,(11-2a)辆小车.
∵要求最后的车最少有20上座率,30-20=10,
∴最后车的空位不超过10个,
0≤45a+(11-2a)×
30-(253+11)≤10,
56≤15a≤66,
∵大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,
∵a为整数,
得a=4,那么11-2a=3;
②若大客车上配两名随团医生,小客车上有若干辆配2名随团医生,
有m辆大客车,n辆小客车.
即2m+n<11,
∵m、n是正整数,
∴2m+n≤10,
则0≤45m+30n-264≤10
符合题意的有:
m=2,n=6,
租车方案为:
租45座的客车4辆,30座的客车3辆或大租45座的2辆,租30座的6辆.
23.
(1)设购进电视机、冰箱各x台,则洗衣机为(15-2x)台
依题意得:
解这个不等式组,得6≤x≤7
∵x为正整数,∴x=6或7;
方案1:
购进电视机和冰箱各6台,洗衣机3台;
方案2:
购进电视机和冰箱各7台,洗衣机1台;
(2)方案1需补贴:
(6×
2100+6×
2500+3
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