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试求固定端A处的反力。

图2-62

4q?

Fcos60?

Fx?

0FAx

FAx?

10?

Fy?

FAy

1

4?

3?

7kN2

Fsin60?

FAy?

3

53kN2

2?

M?

13?

12?

153kN?

m?

37.98kN?

m22

2-16组合梁如图2-70所示，已知集中力F、分布载荷集度q和力偶矩M，试求梁的支座反

8?

力和铰C处所受的力。

图2-70

（a）CD段

MC?

0FD?

2a?

q?

a?

0FD?

qa

AC段

FC?

FD?

0FC?

0FB?

4qa

（b）CD段

FA?

FB?

2qa?

0FA?

M2aMFC?

2aFD?

F?

FMa

2a2

（c）

CD段

MFMFM?

2a2a22a

0?

2

F42FFCx?

Fcos45?

0FCx?

22FFCy?

Fsin45?

0FCy?

4

FCx?

0FAx?

0FAy?

FCy?

0FAy

2F22?

F4

（d）CD段

0MA?

Fa?

M2

qa43

qa?

0FC?

4FD?

a/2?

0FAy?

7qa4

3qa2

2-21三铰拱如图2-75所示，跨度l=8m，h=4m。

试求支座A、B的反力。

（1）在图2-75a

中，拱顶部受均布载荷q＝20kN/m作用，拱的自重忽略不计；

（2）在图2-75b中，拱顶部受集中力F＝20kN作用，拱每一部分的重量W＝40kN。

图2-75

（a）对称性

FBy?

CB部分

ql

80kN2

ql2lql2

40kNFBxh?

（）?

0FBx?

2228h

FBx

（b）整体

ql2?

40kN8h

l7ll

l?

W?

884F

40?

5?

45kN

2W?

100?

45?

55kN

l3l

FBxh?

283ll3?

88W?

120?

180?

15kNFBx?

h44

FBx?

15kN?

2-28屋架桁架如图2-82所示，已知载荷F=10kN。

试求杆1、2、3、4、5和6的内力。

图2-82

整体（对称性）FA?

25kN节点A?

0F2sin45?

0F2?

2kN

0F2cos45?

F1?

0F1?

25kN节点CF3?

10kNF4?

25kN

截面法（取右半部分）

MO1?

1?

F6?

0F6?

2FB?

40kNFB?

F5sin45?

2F?

0F5?

52kN

2-29桁架受力如图2-83所示，已知F1=F2=10kN，F3=20kN。

试求杆6、7、8、9的内力。

图2-83

整体

F2?

F3?

1.2?

3.2kNFA?

FBcos30?

FA16.8

19.40kN

cos30?

0FAx?

FBsin30?

10.30kN特殊节点F9?

10kN

截面法（取左半部分）

FAy/1.2?

2.67kNF7sin?

FAysin?

1.2/?

1.2

F7cos?

F8?

3.2

F7?

4.17kN

（FAx?

）?

10.30?

2.67?

4.17?

15.63kN

2-30桁架如图2-84所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。

试求杆4、6、7、10的内力。

图2-84

4a?

3a?

F3cos30?

03F1?

2F2?

F33/270?

21.83kN

44

F3sin30?

10kNFAy?

F4?

0F4?

MD?

2FAy?

43.66?

43.66kN

特殊节点F10?

20kN

3-1在边长为a的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已知：

F1=6kN，F2=2kN，

F3=4kN。

试求各力在三个坐标轴上的投影。

图3-26

F1x?

0F1y?

0F1z?

6kN

F2y?

F2z?

F2x?

F2cos45?

F3x?

F3

43

kN33

F3y?

343

F3z?

kN33

3-4曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，

BC=400mm，CD=200mm，a=30°

。

试求力F对x、y、z轴之矩。

图3-29

Fsin?

sin?

sin230?

25N

cos?

253N?

43.3N

Fz?

Fcos30?

86.6N

Mx（F）?

|Fy|?

BC?

|Fz|?

（AB?

CD）?

253?

0.4?

0.3

43.3N?

My（F）?

|Fx|?

25?

10N?

mMz（F）?

0.3?

7.5N?

3-13三轮车连同上面的货物共重W=3kN，重力作用点通过C点，尺寸如图3-38所示。

试求车子静止时各轮对水平地面的压力。

图3-38

Mx?

0FND?

1.6?

0.6?

0.6

1.125kN1.6

My?

FNB?

FND?

0.5?

FNA?

0FNA?

1.2375kN

0.4W?

0.5FND?

0.5625?

0.6375kN

3-23试求图3-48所示各型材截面形心的位置

图3-48

（a）

A1?

240?

30?

7200mm2y1?

15

A2?

A3?

140?

4200mm2y2?

y3?

100

yC?

（b）

Aiyi7200?

15?

4200?

2948000

60.77mmA1560015600

4000mm2A2?

4000mm2

x1?

10x2?

120

3000mm2x3?

230

篇三：

理论力学课后答案（范钦珊）

第1篇工程静力学基础

第1章受力分析概述

1－1图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

习题1－1图

解：

（a）图（c）：

x2

Fsoc

（d）

i1?

Fnis

j1

Fy1?

j1Fy1?

分力：

Fx1投影：

Fx1

Fcos?

i1?

，

讨论：

=90°

时，投影与分力的模相等；

分力是矢量，投影是代数量。

（b）图（d）：

分力：

Fx2?

（Fcos?

cot?

）i2，Fy2投影：

，讨论：

≠90°

时，投影与分量的模不等。

j2

Fy2?

（?

）

1－2试画出图a和b

习题1－2图

RD

C

RDFRD

（a-2）

（a-3）

比较：

图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。

（b-1）

1－3试画出图示各物体的受力图。

习题1－3图

（a-1）

B

A

或（a-2）

FAy（c-1）或（b-2）

（e-1）

'

O1

（f-1）

（f-2）

（f-3）

1－4

图a所示为三角架结构。

荷载F1作用在铰B上。

杆AB不计自重，杆BC自重为W。

试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图

FFB1

Dx

FA

B2y

（c-1）

y

F'

（b-2）

（b-3）

FF'

F1

F

（d-2）

1－5

图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。

试问如果将力F沿