学年高中物理 精做13 电磁感应中的杆+导轨模型问题大题精做 新人教版选修3Word文件下载.docx
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0.50N=0.80N
由于ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动,故外力的大小也为0.8N
2.如图所示,匀强磁场,金属棒AB长,与框架宽度相同,电阻为,框架电阻不计,电阻R1=2Ω,R2=1Ω,当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时,求:
(1)流过金属棒的感应电流多大?
(2)若图中电容器C为,则充电荷量是多少?
(1)0.2A
(2)
由闭合电路欧姆定律得:
通过棒的感应电流为:
(2)电容器两板间的电压为:
电容器带电荷量为:
3.用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为l,如图所示。
线框与导轨之间是光滑的,在导轨的下端有一宽度为l(即ab=l)、磁感应强度为B的有界匀强磁场,磁场的边界aa'
、bb'
垂直于导轨,磁场的方向与线框平面垂直。
线框从图示位置由静止释放,恰能匀速穿过磁场区域。
重力加速度为g,求:
(1)线框通过磁场时的速度v。
(2)线框MN边运动到aa'
的过程中通过线框导线横截面的电荷量q。
(3)通过磁场的过程中,线框中产生的热量Q。
(1)
(2)(3)
由平衡条件得:
联立以上各式得,匀速运动的速度
(2)由得:
所以
(3)通过磁场过程中线框沿斜面匀速运动了的距离
由能量守恒定律得:
机械能的减小量为
故产生的热量为
4.将两足够长的平行直导轨MN、PQ固定在绝缘斜面上,已知导轨与水平面之间的夹角为θ=30°
,两导轨之间的距离为L=2m,下端接有R=1.5Ω的定值电阻,如图甲所示。
在整个空间加一范围足够大且方向垂直导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示,t=0时磁感应强度的方向垂直导轨平面向上。
将一质量为m=1.4kg、阻值为r=0.5Ω、长度为L=2m的导体棒垂直地放在导轨上且与导轨始终接触良好,开始时导体棒与MP的距离为L1=1m,其他电阻不计,已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2。
(1)如果导体棒在0~1s内始终不动,求流过定值电阻的电流大小以及方向;
(2)分析t=1.1s时导体棒所处的状态以及此时所受摩擦力的大小和方向;
(3)如果t=1.2s时在导体棒上加一沿导轨向上的外力F,使导体棒沿导轨向上以a=5m/s2的加速度做匀加速直线运动,写出该外力随时间变化的表达式。
(2)t=1.1s时,电流大小不变,则安培力,方向沿斜面向下
导体棒与导轨之间的最大静摩擦力
对导体棒受力分析,可知,导体棒仍保持静止
所以导体棒受到的摩擦力,方向沿斜面向上
(3)1.2s后,由法拉第电磁感应定律得
,,
由牛顿第二定律得
解得
5.如图甲所示,水平面上固定一个间距L=1m的光滑平行金属导轨,整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中,导轨一端接阻值的电阻。
导轨上有质量m=1kg、电阻、长度也为1m的导体棒,在外力的作用下从t=0开始沿平行导轨方向向左运动,其速度随时间的变化规律是,不计导轨电阻。
求:
(1)t=1s时,流过电阻R的电流以及方向;
(2)t=4s时,导体棒受到的安培力的大小;
(3)请在如图乙所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系()图象。
(1)0.2A逆时针方向
(2)0.4N(3)
由左手定则可知电流的方向沿逆时针方向
(2)t=4s时,导体棒产生的感应电动势为:
由
得
受到的安培力为:
(3)产生的感应电动势为:
感应电流为:
故有:
图象如图所示
6.(2017·
江苏卷)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。
质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。
当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v。
导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。
(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小l;
(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;
(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。
【解析】
(1)感应电动势
感应电流
(2)安培力,牛顿第二定律
【名师点睛】本题的关键在于导体切割磁感线产生电动势E=Blv,切割的速度(v)是导体与磁场的相对速度,分析这类问题,通常是先电后力,再功能。
7.(2015·
四川卷)如图所示,金属导轨MNC和PQD,MN与PQ平行且间距为L,所在平面与水平面夹角为α,N、Q连线与MN垂直,M、P间接有阻值为R的电阻;
光滑直导轨NC和QD在同一水平面内,与NQ的夹角都为锐角θ。
均匀金属棒ab和ef质量均为m,长均为L,ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合;
ef棒垂直放在倾斜导轨上,与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小),由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。
空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。
两金属棒与导轨保持良好接触。
不计所有导轨和ab棒的电阻,ef棒的阻值为R,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,忽略感应电流产生的磁场,重力加速度为g。
(1)若磁感应强度大小为B,给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止,ef棒始终静止,求此过程ef棒上产生的热量。
(2)在
(1)问过程中,ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电荷量。
(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动,并在NQ位置时取走小立柱1和2,且运动过程中ef棒始终静止。
求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。
(1)
(2)
(3)方向竖直向上或竖直向下均可
(2)设在ab棒滑行距离为d时所用时间为t,如图1
该过程中回路变化的面积ΔS=[L+(L–2dcotθ)]d
根据法拉第电磁感应定律可知,在该过程中,回路中的平均感应电动势=
根据闭合电路欧姆定律可知,流经ab棒的平均电流=
根据电流的定义式可知,在该过程中,流经ab棒某横截面的电荷量q=
联立解得q=
(3)由法拉第电磁感应定律可知,当ab棒滑行x距离时,回路中的感应电动势e=B(L–2xcotθ)v2
根据闭合电路欧姆定律可知,流经ef棒的电流i=
根据安培力公式可知,ef棒所受安培力F=iLB
联立解得F=
当x=0且B取最大值,即B=Bm时,F有最大值F1
当B=Bm时,F随x的增大而减小,当F最小为F2时,x有最大值xm,此时ef棒受力示意图如图3
根据共点力平衡条件可知,在沿导轨方向上有F2cosα+fm=mgsinα
在垂直于导轨方向上有FN=mgcosα+F2sinα
联立解得xm=
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