山西省山大附中 学年高二月考数学Word格式文档下载.docx
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3.已知倾斜角为的直线与直线平行,则的值(
)
A.B.C.D.
4.若直线与直线互相垂直,则的值等于()
A.2B.-2C.2,-2D.2,0,-2
5.已知三点、、共线,则的取值是()
A.B.C.D.
6.如右图,直线的斜率分别为,则
A.B.C.D.
7、经过点的直线与坐标轴所围成的三角形面积为3,这样的直线共有()
A.4条B.3条C.2条D.1条
8.点在函数的图象上,当时,的取值范围是( )
A.B.
C.D.
9.设点,若直线与线段AB没有交点,则的取值范围是( )
A.B.
C.D.
10.从点向圆作切线,切线长最小值等于()
二.填空题(每题4分,满分16分,把答案填在题中横线上)
11.设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________。
12.已知点是圆内不同于原点的一点,则直线与圆的位置关系
是_________________________
13.在平面直角坐标系中,已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1,则实数的取值范围是___________
14.圆关于直线对称,则ab的取值范围是.
2014~2015学年第一学期高二(10月)月考
数学试题答题纸
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
11.12._________
13._____________14.
三、解答题(满分54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分10分)已知平面内两点.
(1)求的中垂线方程;
(2)求过点且与直线平行的直线的方程;
16.(本小题满分10分)求与圆外切且与直线相切于点
M(3,)的圆方程.
17、(本小题10分)直线与圆:
交于E、F两点,为原点,求的面积。
18.(本小题满分12分)已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:
.
(其中k为常数)
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(2)当时,求的最大、最小值.
19.(本小题满分12分)如图,函数的定义域为.设点是函数图象上任一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为.
(1)证明:
为定值.
(2)为坐标原点,求四边形面积的最小值.
一、选择:
1-5BBBCD
6-10DBBCD
11.
12.相离
13.(-13,13)
14.
15.【答案】
(1);
(2);
16.答案.设所求圆的方程为①②
③解①②③得.
故所求圆的方程为
17答案:
解:
如右图,过作垂直于交于,则点为线段的中点。
又点,由点到直线的距离公式可求:
==
连接,则,在中,由勾股定理可求:
,故有
又可求原点到直线的距离,
故。
18.
(1)设动点坐标为,则,,.因为,所以
..
若,则方程为,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线.
若,则方程化为.表示以为圆心,以为半径的圆.
(2)当时,方程化为,
因为,所以.
又,所以.
因为,所以令,
则.
所以的最大值为,
最小值为.
19.如图,函数的定义域为.设点是函数图象上任一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为.
【答案】
(1)见解析
(2)+1
【解析】
(1)设P(x0,x0+)(x0>
0).
则|PN|=x0,|PM|==,
因此|PM|·
|PN|=1.
(2)连接OP,直线PM的方程为
y-x0-=-(x-x0),即y=-x+2x0+.
解方程组
得x=y=x0+,所以|OM|=x0+.
S四边形OMPN=S△NPO+S△OPM
=|PN|·
|ON|+|PM|·
|OM|
=x0(x0+)+(x0+)
=+(+)
≥+1,
当且仅当x0=,即x0=1时等号成立,因此四边形OMPN面积的最小值为+1.
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