山东省滨州市中考数学试题及答案解析中考真题Word文档下载推荐.docx
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3.(2017山东滨州)如图,直线AC∥BD,AO,BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么下列结论错误的是
A.∠BAO与∠CAO相等B.∠BAC与∠ABD互补
C.∠BAO与∠ABO互余D.∠ABO与∠DBO不等
答案:
D,解析:
∵AO,BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,∴∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠DBO.∵AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°
.因此∠BAO、∠CAO中的任一角与∠ABO、∠DBO中任一角的和都是90°
.因此A、B、C正确,D项错误.
4.(2017山东滨州)下列计算:
(1)()2=2,
(2)=2,(3)()2=12,(4),其中结果正确的个数为
A.1B.2C.3D.4
(1)根据“”可知()2=2成立;
(2)根据“”可知=2成立;
(3)根据“(ab)2=a2b2”可知,计算()2,可将-2和分别平方后,再相乘.所以这个结论正确;
(4)根据“(a+b)(a-b)=a2-b2”,==2-3=-1.
5.(2017山东滨州)若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为
A.B.2C.D.1
如图,由“正方形的外接圆半径为2”可得OB=2,∠OBC=45°
,由切线性质可得∠OCB=90°
,所以△OBC为等腰直角三角形,所以OC=OB=.
6.(2017山东滨州)分式方程的解为
A.x=1B.x=-1C.无解D.x=-2
解析:
去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,去括号、合并同类项,得x=1,检验:
当x=1时,(x-1)(x+2)=0,所以x=1不是方程的根,所以原分式方程无解.
7.(2017山东滨州)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°
,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为
A.2+B.2C.3+D.3
设AC=a,则AC=a÷
sin30°
=2a,BC=a÷
tan30°
=a,∴BD=AB=2a.∴tan∠DAC==2+.
8.(2017山东滨州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为
A.40°
B.36°
C.80°
D.25°
B;
设∠C=x°
,由于DA=DC,可得∠DAC=∠C=x°
,由AB=AC可得∠B=∠C=x°
.∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x°
,由于BD=BA,所以∠BAD=∠ADB=2x°
,根据三角形内角和定理,得x°
+x°
+3x°
=180°
,解得x=36°
.所以∠B=36°
.
9.(2017山东滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是
A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)
C.2×
16x=22(27-x)D.2×
22x=16(27-x)
x名工人可生产螺栓22x个,(27-x)名工人可生产螺母16(27-x)个,由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等,因此2×
22x=16(27-x).
10.(2017山东滨州)若点M(-7,m)、N(-8,n)都是函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是
A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定
由于k2+2k+4可化为(k+1)2+3>0,因此-(k2+2k+4)<0,因此这个函数y随x的增加而减小,由于-7>-8,因此m<n.
11.(2017山东滨州)如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA,OB相交于M、N两点,则以下结论:
(1)PM=PN恒成立,
(2)OM+ON的值不变,(3)四边形PMON的面积不变,(4)MN的长不变,其中正确的个数为
A.4B.3C.2D.1
①过点P分别作OA、OB的垂线段,由于∠PEO=∠PFO=90°
,因此∠AOB与∠EPF互补,由已知“∠MPN与∠AOB互补”,可得∠MPN=∠EPF,可得∠MPE=∠NPF.②③根据“角平分线上一点到角两边距离相等”,可证PE=PF.即可证得Rt△PME≌Rt△PNF;
因此对于结论
(1),“PM=PN”由全等即可证得是成立的;
结论
(2),也可以有全等得到ME=NF,即可证得OM+ON=OE+OF,由于OE+OF保持不变,因此OM+ON的值也保持不变;
结论(3),由“Rt△PME≌Rt△PNF”可得这两个三角形的面积相等,因此四边形PMON的面积与四边形PEOF的面积始终相等,因此结论(3)是正确的;
结论(4),对于△PMN与△PEF,这两个三角形都是等腰三角形,且顶角相等,但由于腰长不等,因此这两个三角形不可能全等,所以底边MN与EF不可能相等.所以MN的长是变化的.
12.(2017山东滨州)在平面直角坐标系内,直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧),并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为
A.2+3或2-3B.+1或-1
C.2-3D.-1
设点C的坐标为(m,0),则A(m,m),B(m,),所以AB=m,BC=.根据“AC+BC=4”,可列方程m+=4,解得m=2±
.所以A(2+,2+),B(2+,2-)或A(2-,2-),B(2-,2+),∴AB=2.∴△OAB的面积=×
2×
(2±
)=2±
3.
第II卷(非选择题,共84分)
二、填空题:
本大题共6个题,每小题4分,满分24分.
13.(2017山东滨州)计算:
+(-3)0-|-|-2-1-cos60°
=____________.
-,解析:
①将分子分母同乘以,可计算出=;
②根据“除零以外的任何数的零次幂等于1”可得(-3)0=1;
③利用“”,可计算出;
④根据“”可得2-1=;
⑤熟记特殊角的三角函数值可得sin60°
=;
因此原式=+1-2--=-.
14.(2017山东滨州)不等式组的解集为___________.
-7≤x<1,解析:
解不等式①得x<1;
解不等式②得x≥-7,所以不等式组的解集为-7≤x<1.
15.(2017山东滨州)在平面直角坐标系中,点C、D的坐标分别为C(2,3)、D(1,0).现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为_______.
(4,6)或(-4,-6),解析:
由“点B在x轴上且OB=2”可知B(2,0)或B(-2,0),所以线段CD与线段AB的位似比为1∶2或1∶(-2),根据“(x,y)以原点为位似中心的对应点坐标为(kx,ky)”可知点A的对应点的坐标为(4,6)或(-4,-6).
16.(2017山东滨州)如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在AB边上的E处,EQ与BC相交于点F.若AD=8,AB=6,AE=4,则△EBF周长的大小为___________.
8,解析:
设DH=x,则AH=8-x,由折叠的对称性,可知EH=DH=x,在Rt△AEH中,应用勾股定理,得AE2+AH2=EH2,即42+(8-x)2=x2,解得x=5.由∠GEF=90°
,可证明△AHE∽△BEF,因此,即,可以求得BF=,EF=.所以△EBF周长为++2=8.
17.(2017山东滨州)如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为_________.
15π+12,解析:
由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱,侧面是由一个曲面和两个长方形构成,上下底面是两个扇形,S侧=×
2π×
3+2×
3=9π+12.S底面=2×
×
π×
22=6π.所以这个几何体的表面积为15π+12.
18.(2017山东滨州)观察下列各式:
,
……
请利用你所得结论,化简代数式+++…+(n≥3且为整数),其结果为__________.
,解析:
由这些式子可得规律:
=.
因此,原式=
=
==.
三、解答题:
本大题共6个小题,满分60分.
19.(2017山东滨州)(本小题满分8分)
(1)计算:
(a-b)(a2+ab+b2)
解:
原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
=a3-b3.
(2)利用所学知识以及
(1)所得等式,化简代数式.
分析:
观察到第一个分式的分子出现m、n两数的立方差,考虑使用
(1)中的立方差公式.
解:
原式=
=m+n.
20.(2017山东滨州)(本小题满分9分)
根据要求,解答下列问题.
(1)根据要求,解答下列问题.
①方程x2-2x+1=0的解为________________________;
②方程x2-3x+2=0的解为________________________;
③方程x2-4x+3=0的解为________________________;
…………
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2-9x+8=0的解为________________________;
②关于x的方程________________________的解为x1=1,x2=n.
(3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.
思路分析:
方程特征:
二次项系数均为1,一次性系数分别为-2、-3、-4,常数项分别为1,2,3.解的特征:
一个解为1,另一个解分别是1、2、3、4、….
(1)①x1=1,x2=1;
②x1=1,x2=2;
③x1=1,x2=3.
(2)①x1=1,x2=8;
②x2-(1+n)x+n=0.
(3)x2-9x+8=0
x2-9x=-8
x2-9x+=-8+
(x-)2=
∴x-=±
∴x1=1,x2=8.
21.(2017山东滨州)(本小题满分9分)
为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况,现从中各随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:
cm)如下表所示:
甲
63
66
61
64
乙
65
60
(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?
(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对状况.请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.
(1)=(63+66+63+61+
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